Один із важливих етапів у навчанні дитини математичним діям – навчання операції розподілу простих чисел. Як пояснити дитині поділ, коли можна приступати до освоєння цієї теми?
Для того щоб навчити дитину поділу, необхідно, щоб вона до моменту навчання вже освоїв такі математичні операції, як додавання, віднімання, а також мав чітке уявлення про саму сутність дій множення та поділу. Тобто він повинен розуміти, що розподіл – це поділ чогось на рівні частини. Також необхідно навчити операції множення та вивчити таблицю множення.
Я вже писала про те, що ця стаття може стати для вас корисною.
На цьому етапі необхідно сформувати у дитини розуміння того, що розподіл – це поділ чогось на рівні частини. Найпростіший спосіб навчити дитині цьому – запропонувати йому розділити деяку кількість предметів між нею його друзями чи членами сім'ї.
Допустимо, візьміть 8 однакових кубиків і запропонуйте дитині розділити на дві рівні частини – для неї та іншу людину. Варіюйте та ускладнюйте завдання, запропонуйте дитині розділити 8 кубиків не на двох, а на чотирьох осіб. Проаналізуйте разом із ним результат. Змінюйте складові, спробуйте з іншою кількістю предметів та людей, на які потрібно розділити ці предмети.
Важливо:Слідкуйте, щоб спочатку дитина оперувала з парною кількістю предметів, для того, щоб результатом поділу була однакова кількість частин. Це виявиться корисним на наступному етапі, коли дитині буде потрібно зрозуміти, що поділ - це операція, що зворотна множенню.
Поясніть дитині, що, в математиці, дія, протилежна до множення, називається «поділ». Оперуючи таблицею множення, продемонструйте учню будь-якому прикладі взаємозв'язок між множенням і поділом.
Приклад: 4х2 = 8. Нагадайте дитині, що результатом множення є добуток двох чисел. Після цього поясніть, що операція поділу є зворотної операції множення і проілюструйте це наочно.
Розділіть добуток «8» з прикладу – на будь-який з множників – «2» або «4», і результатом завжди буде інший множник, що не використовувався в операції.
Також треба навчити юного учня, тому, як називаються категорії, що описують операцію поділу - "ділене", "ділитель" і "приватне". На прикладі покажіть, які цифри є ділим, дільником та приватним. Закріпіть ці знання, вони потрібні для подальшого навчання!
По суті, вам потрібно навчити дитину таблиці множення «навпаки», і запам'ятати її необхідно так само добре, як і саму таблицю множення, адже це буде необхідним, коли ви почнете навчання поділу в стовпчик.
Перед початком заняття згадайте разом із дитиною, як називаються цифри у процесі операції поділу. Що є «ділителем», «ділимим», «приватним»? Навчіть безпомилково та швидко визначати ці категорії. Це буде дуже корисним під час навчання дитини поділу простих чисел.
Давайте розділимо 938 на 7. У цьому прикладі 938 – це подільне, 7 – дільник. Результатом буде приватне, його треба вирахувати.
Крок 1. Записуємо числа, розділивши їх "куточком".
Крок 2Покажіть учневі числа поділеного і запропонуйте йому вибрати з них те найменше число, яке виявиться більшим за дільник. З трьох цифр 9, 3 і 8, цим числом буде 9. Запропонуйте дитині проаналізувати, скільки разів число 7 може бути в числі 9? Правильно, лише один раз. Тому першим записаним нами результатом буде 1.
Крок 3Переходимо до оформлення поділу стовпчиком:
Помножуємо дільник 7х1 і отримуємо 7. Отриманий результат записуємо під першим числом нашого ділимого 938 і віднімаємо, як завжди, в стовпчик. Тобто з 9 ми віднімаємо 7 і отримуємо 2.
Записуємо результат.
Крок 4.Число, яке ми бачимо, менше за дільник, тому необхідно його треба збільшити. Для цього об'єднаємо його з наступним невикористаним числом нашого поділеного – це буде 3. Приписуємо 3 до одержаного числа 2.
Крок 5.Далі діємо за вже відомим алгоритмом. Аналізуємо, скільки разів наш дільник 7 міститься в отриманому числі 23? Правильно, тричі. Фіксуємо число 3 у приватному. А результат твору – 21 (7*3) записуємо внизу під числом 23 у стовпчик.
Крок.6Тепер залишилося знайти останнє число нашого приватного. Використовуючи вже знайомий алгоритм, продовжуємо робити обчислення у стовпчику. Шляхом віднімання у стовпчику (23-21) отримуємо різницю. Вона дорівнює 2.
З діленого у нас залишилося невикористаним одне число – 8. Об'єднуємо його з отриманим у результаті віднімання числом 2, отримуємо – 28.
Крок.7Аналізуємо, скільки разів наш дільник 7 міститься в отриманому числі? Правильно, 4 рази. Записуємо отриману цифру у результат. Отже, ми отримане в результаті поділу стовпчиком частково = 134.
Головне, через що у багатьох школярів виникає проблема з математикою - це невміння швидко робити прості арифметичні розрахунки. А на цій основі побудована вся математика в початковій школі. Особливо часто проблема саме у множенні та розподілі.
Щоб дитина навчилася швидко та якісно проводити розрахунки поділу в умі – необхідна правильна методика навчання та закріплення навички. Для цього ми радимо скористатися популярними на сьогодні посібниками для засвоєння навички поділу. Одні призначені для дітей з батьками, інші для самостійної роботи.
Найголовнішим, коли ви навчаєте дитину поділу в стовпчик, є засвоєння алгоритму, який, загалом, досить простий.
Якщо дитина добре оперує таблицею множення та «зворотним» розподілом, у нього не виникне труднощів. Проте дуже важливо постійно тренувати отриману навичку. Не зупиняйтеся на досягнутому, як тільки ви зрозумієте, що дитина вловила суть методу.
Для того щоб легко навчити дитину операції поділу потрібно:
Щоб заняття математикою доставляли дитині задоволення, необхідно збуджувати його інтерес до математики і математичним діям, як під час навчання, а й у побутових ситуаціях.
Тому заохочуйте та розвивайте спостережливість у дитини, проводьте аналогії з математичними діями (операції на рахунок та поділ, аналіз відносин «частина-ціле» тощо) під час конструювання, ігор та спостережень за природою.
Викладач, спеціаліст дитячого розвиваючого центру
Дружініна Олена
спеціально для проекту сайт
Відео сюжет для батьків, як правильно пояснити дитині поділ у стовпчик:
Розподіл натуральних чисел, особливо багатозначних, зручно проводити особливим методом, який отримав назву розподіл стовпчиком (у стовпчик). Також можна зустріти назву розподіл куточком. Відразу зазначимо, що стовпчиком можна проводити як розподіл натуральних чисел без залишку, так і розподіл натуральних чисел із залишком.
У цій статті ми розберемося, як виконується поділ стовпчиком. Тут ми поговоримо і про правила запису, і про всі проміжні обчислення. Спочатку зупинимося на розподілі стовпчиком багатозначного натурального числа на однозначне число. Після цього зупинимося на випадках, коли ділиться і дільник є багатозначними натуральними числами. Вся теорія цієї статті має характерні приклади поділу стовпчиком натуральних чисел з докладними поясненнями ходу рішення та ілюстраціями.
Навігація на сторінці.
Почнемо з вивчення правил запису дільника, дільника, всіх проміжних викладок та результатів при розподілі натуральних чисел стовпчиком. Відразу скажемо, що письмово виконувати поділ стовпчиком найзручніше на папері з картатою розлинівкою – так менше шансів збитися з потрібного рядка та стовпця.
Спочатку в одному рядку ліворуч записуються ділене і дільник, після чого між записаними числами зображується символ виду . Наприклад, якщо ділимим є число 6105, а дільником – 55, то їх правильний запис при розподілі в стовпчик буде таким:
Подивіться на наступну схему, що ілюструє місця для запису діленого, дільника, приватного, залишку та проміжних обчислень при розподілі стовпчиком.
З наведеної схеми видно, що приватне, що шукається (або неповне приватне при розподілі з залишком) буде записано нижче дільника під горизонтальною рисою. А проміжні обчислення будуть вестись нижче ділимого, і потрібно заздалегідь подбати про місце на сторінці. При цьому слід керуватися правилом: чим більша різниця в кількості знаків у записах дільника і дільника, тим більше потрібно місця. Наприклад, при розподілі стовпчиком натурального числа 614 808 на 51 234 (614 808 – шестизначне число, 51 234 – п'ятизначне число, різниця у кількості знаків у записах дорівнює 6-5 = 1) для проміжних обчислень потрібно менше місця, ніж при розподілі чисел 8 058 і 4 (тут різниця в кількості знаків дорівнює 4-1 = 3). Для підтвердження своїх слів наводимо закінчені записи поділу стовпчиком цих натуральних чисел:
Тепер можна переходити безпосередньо до процесу розподілу натуральних чисел стовпчиком.
Зрозуміло, що поділити одне однозначне натуральне число на інше досить просто, і ділити ці числа на стовпчик немає причин. Проте буде корисно відпрацювати початкові навички поділу стовпчиком цих простих прикладах.
приклад.
Нехай нам потрібно поділити стовпчиком 8 на 2 .
Рішення.
Звичайно, ми можемо виконати поділ за допомогою таблиці множення і відразу записати відповідь 8:2=4 .
Але нас цікавить, як виконати розподіл цих чисел стовпчиком.
Спочатку записуємо ділене 8 та дільник 2 так, як того вимагає метод:
Тепер ми починаємо з'ясовувати, скільки разів дільник міститься у ділимому. Для цього ми послідовно множимо дільник на числа 0 , 1 , 2 , 3 , ... до того моменту, поки в результаті не отримаємо число, що дорівнює ділимому, (або число більше, ніж поділяється, якщо має місце поділ із залишком). Якщо ми отримуємо число, що дорівнює ділимому, то відразу записуємо його під ділимим, а на місце приватного записуємо число, на яке ми множили дільник. Якщо ж ми отримуємо число більше, ніж ділене, то під дільником записуємо число, обчислене на передостанньому кроці, але в місце неповного приватного записуємо число, де множився дільник на передостанньому кроці.
Поїхали: 2 · 0 = 0; 2 · 1 = 2; 2 · 2 = 4; 2 · 3 = 6; 2 · 4 = 8 . Ми отримали число, що дорівнює ділимому, тому записуємо його під ділимим, але в місце приватного записуємо число 4 . При цьому запис набуде наступного вигляду:
Залишився завершальний етап поділу однозначних натуральних чисел стовпчиком. Під числом, записаним під ділимим, потрібно провести горизонтальну межу, і провести віднімання чисел над цією межею так, як це робиться при відніманні натуральних чисел стовпчиком . Число, що отримується після віднімання, буде залишком від поділу. Якщо воно дорівнює нулю, вихідні числа розділилися без залишку.
У нашому прикладі отримуємо
Тепер маємо закінчений запис розподілу стовпчиком числа 8 на 2 . Ми бачимо, що частка 8:2 дорівнює 4 (і залишок дорівнює 0 ).
Відповідь:
8:2=4 .
Тепер розглянемо, як здійснюється розподіл стовпчиком однозначних натуральних чисел із залишком.
приклад.
Розділимо стовпчиком 7 на 3 .
Рішення.
На початковому етапі запис виглядає так:
Починаємо з'ясовувати, скільки разів у діленому міститься дільник. Будемо множити 3 на 0, 1, 2, 3 і т.д. до того моменту, поки не отримаємо число, що дорівнює або більше, ніж ділене 7 . Отримуємо 3 · 0 = 0<7
; 3·1=3<7
; 3·2=6<7
; 3·3=9>7 (за потреби звертайтеся до статті порівняння натуральних чисел). Під ділимим записуємо число 6 (воно отримано на передостанньому кроці), а на місце неповного приватного записуємо число 2 (на нього проводилося множення на передостанньому кроці).
Залишилося провести віднімання, і розподіл стовпчиком однозначних натуральних чисел 7 та 3 буде завершено.
Таким чином, неповне приватне дорівнює 2 і залишок дорівнює 1 .
Відповідь:
7:3 = 2 (зуп. 1).
Тепер можна переходити до поділу стовпчиком багатозначних натуральних чисел однозначні натуральні числа.
Зараз ми розберемо алгоритм поділу стовпчиком. На кожному його етапі ми наводимо результати, що виходять при розподілі багатозначного натурального числа 140288 на однозначне натуральне число 4 . Цей приклад обраний невипадково, оскільки за його вирішенні ми зіштовхнемося з усіма можливими нюансами, зможемо докладно розібрати їх.
Спочатку ми дивимося на першу ліворуч цифру в записі поділеного. Якщо число, що визначається цією цифрою, більше від дільника, то в наступному пункті нам доведеться працювати з цим числом. Якщо ж це число менше, ніж дільник, то нам потрібно додати до розгляду наступну зліва цифру в записі діленого, і працювати далі з числом, що визначається двома цифрами, що розглядаються. Для зручності виділимо в нашому записі число, з яким ми будемо працювати.
Першою зліва цифрою у записі діленого 140288 є цифра 1 . Число 1 менше, ніж дільник 4 тому дивимося ще й на наступну зліва цифру в записі діленого. При цьому бачимо число 14, з яким нам і доведеться працювати далі. Виділяємо це число у записі поділеного.
Наступні пункти з другого до четвертого повторюються циклічно, поки розподіл натуральних чисел стовпчиком не буде завершено.
Зараз нам потрібно визначити, скільки разів дільник міститься в числі, з яким ми працюємо (для зручності позначимо це число як x). Для цього послідовно множимо дільник на 0, 1, 2, 3, … до того моменту, поки не отримаємо число x або число більше, ніж x. Коли виходить число x , то записуємо його під виділеним числом за правилами запису, використовуваним при відніманні стовпчиком натуральних чисел. Число, на яке проводилося множення, записується на місце приватного при першому проході алгоритму (при наступних проходах 2-4 пунктів алгоритму це число записується правіше чисел, що вже знаходяться там). Коли виходить число, яке більше числа x , то під виділеним числом записуємо число, отримане на передостанньому кроці, а на місце приватного (або правіше чисел, що вже знаходяться) записуємо число, на яке проводилося множення на передостанньому кроці. (Аналогічні дії ми проводили у двох прикладах, розібраних вище).
Множимо дільник 4 на числа 0 , 1 , 2 , …, доки не отримаємо число, яке дорівнює 14 або більше 14 . Маємо 4 · 0 = 0<14
, 4·1=4<14
, 4·2=8<14
, 4·3=12<14
, 4·4=16>14 . Так як на останньому кроці ми отримали число 16, яке більше, ніж 14, то під виділеним числом записуємо число 12, яке вийшло на передостанньому кроці, а на місце приватного записуємо число 3, тому що в передостанньому пункті множення проводилося саме на нього.
На цьому етапі з виділеного числа віднімаємо стовпчиком число, розташоване під ним. Під горизонтальною лінією записується результат віднімання. Однак, якщо результатом віднімання є нуль, то його не потрібно записувати (якщо тільки віднімання в цьому пункті не є останньою дією, що повністю завершує процес поділу стовпчиком). Тут же для свого контролю не зайвим буде порівняти результат віднімання з дільником і переконатися, що він менший за дільник. В іншому випадку десь була допущена помилка.
Нам потрібно відняти стовпчиком з числа 14 число 12 (для коректності запису потрібно не забути поставити знак «мінус» зліва від чисел, що віднімаються). Після завершення цієї дії під горизонтальною межею виявилося число 2 . Тепер перевіряємо свої обчислення, порівнюючи отримане число із дільником. Так як число 2 менше від дільника 4 , то можна спокійно переходити до наступного пункту.
Тепер під горизонтальною рисою праворуч від цифр (або праворуч від місця, де ми не стали записувати нуль) записуємо цифру, розташовану в тому ж стовпці в записі ділимого. Якщо ж у записі поділеного в цьому стовпці немає цифр, то поділ стовпчиком на цьому закінчується. Після цього виділяємо число, що утворилося під горизонтальною рисою, приймаємо його як робоче число, і повторюємо з ним з 2 по 4 пункти алгоритму.
Під горизонтальною рисою праворуч від вже наявної там цифри 2 записуємо цифру 0, оскільки саме цифра 0 знаходиться в записі 140 288 у цьому стовпці. Таким чином, під горизонтальною межею утворюється число 20 .
Це число 20 ми виділяємо, приймаємо як робоче число, і повторюємо з нею дії другого, третього і четвертого пунктів алгоритму.
Примножуємо дільник 4 на 0 , 1 , 2 , …, доки отримаємо число 20 чи число, яке більше, ніж 20 . Маємо 4 · 0 = 0<20
, 4·1=4<20
, 4·2=8<20
, 4·3=12<20
, 4·4=16<20
, 4·5=20
. Так как мы получили число, равное числу 20
, то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3
записываем число 5
(на него производилось умножение).
Проводимо віднімання стовпчиком. Оскільки ми віднімаємо рівні натуральні числа, то з якості віднімання рівних натуральних чисел у результаті отримуємо нуль. Нуль ми не записуємо (оскільки це ще не завершальний етап поділу стовпчиком), але запам'ятовуємо місце, на якому ми його могли записати (для зручності це місце ми відзначимо чорним прямокутником).
Під горизонтальною лінією праворуч від запам'ятовуваного місця записуємо цифру 2, оскільки саме вона знаходиться в записі діленого 140288 в цьому стовпці. Таким чином, під горизонтальною межею ми маємо число 2 .
Число 2 приймаємо за робоче число, відзначаємо його і нам ще раз доведеться виконати дії з 2-4 пунктів алгоритму.
Помножуємо дільник на 0 , 1 , 2 і так далі, і порівнюємо числа, що виходять, з зазначеним числом 2 . Маємо 4 · 0 = 0<2
, 4·1=4>2 . Отже, під зазначеним числом записуємо число 0 (воно було отримано на передостанньому кроці), але в місці приватного праворуч від вже наявного там числа записуємо число 0 (на 0 ми проводили множення на передостанньому кроці).
Виконуємо віднімання стовпчиком, отримуємо число 2 під горизонтальною межею. Перевіряємо себе, порівнюючи отримане число з дільником 4 . Так як 2<4
, то можно спокойно двигаться дальше.
Під горизонтальною межею праворуч від числа 2 дописуємо цифру 8 (оскільки вона знаходиться в цьому стовпці в записі діленого 140 288). Таким чином, під горизонтальною лінією виявляється число 28.
Приймаємо це число як робочий, відзначаємо його, і повторюємо дії 2-4 пунктів.
Тут жодних проблем виникнути не повинно, якщо Ви були уважні до цього моменту. Виконавши всі необхідні дії, виходить наступний результат.
Залишилося востаннє провести дії з пунктів 2, 3, 4 (надаємо це Вам), після чого вийде закінчена картина поділу натуральних чисел 140 288 і 4 у стовпчик:
Зверніть увагу, що в нижньому рядку записано число 0 . Якби це був не останній крок поділу стовпчиком (тобто, якби в записі поділеного в стовпцях праворуч залишалися цифри), то цей нуль ми не записували б.
Таким чином, подивившись на закінчену запис розподілу багатозначного натурального числа 140288 на однозначне натуральне число 4, ми бачимо, що приватним є число 35072 (а залишок від розподілу дорівнює нулю, він знаходиться в нижньому рядку).
Звичайно ж, при розподілі натуральних чисел стовпчиком Ви не будете настільки докладно описувати всі свої дії. Ваші рішення будуть виглядати приблизно так, як у наведених нижче прикладах.
приклад.
Виконайте розподіл у стовпчик, якщо ділене дорівнює 7136 , а дільником є однозначне натуральне число 9 .
Рішення.
На першому етапі алгоритму поділу натуральних чисел стовпчиком ми отримаємо запис виду
Після виконання дій з другого, третього та четвертого пунктів алгоритму запис поділу стовпчиком набуде вигляду
Повторивши цикл, матимемо
Ще один прохід дає нам закінчену картину поділу стовпчиком натуральних чисел 7136 і 9
Таким чином, неповне приватне дорівнює 792 а залишок від розподілу дорівнює 8 .
Відповідь:
7 136: 9 = 792 (зуп. 8) .
А цей приклад демонструє, як має виглядати поділ у стовпчик.
приклад.
Розділіть натуральне число 7042035 на однозначне натуральне число 7 .
Рішення.
Найзручніше виконати поділ стовпчиком. 
Відповідь:
7 042 035:7=1 006 005 .
Поспішаємо Вас порадувати: якщо Ви добре засвоїли алгоритм поділу стовпчиком із попереднього пункту цієї статті, то Ви вже майже вмієте виконувати розподіл стовпчиком багатозначних натуральних чисел. Це справді так, оскільки з 2 по 4 етапи алгоритму залишаються незмінними, а першому пункті з'являються лише незначні зміни.
На першому етапі поділу в стовпчик багатозначних натуральних чисел потрібно дивитися не на першу ліворуч цифру в записі діленого, а на таку їх кількість, скільки символів міститься в записі дільника. Якщо число, яке визначається цими цифрами, більше від дільника, то в наступному пункті нам доведеться працювати з цим числом. Якщо ж це число менше, ніж дільник, то нам потрібно додати до розгляду наступну цифру ліворуч у записі діленого. Після цього виконуються дії, зазначені у 2, 3 та 4 пункті алгоритму до отримання кінцевого результату.
Залишилося лише подивитися застосування алгоритму поділу стовпчиком багатозначних натуральних чисел практично при вирішенні прикладів.
приклад.
Виконаємо поділ стовпчиком багатозначних натуральних чисел 5562 і 206 .
Рішення.
Так як в записі дільника 206 беруть участь 3 знаки, то дивимося на перші 3 цифри зліва в записі ділиться 5562 . Ці цифри відповідають числу 556. Так як 556 більше, ніж дільник 206 то число 556 приймаємо в якості робочого, виділяємо його, і переходимо до наступного етапу алгоритму.
Тепер множимо дільник 206 на числа 0, 1, 2, 3, … до того моменту, поки не отримаємо число, яке дорівнює 556, або більше, ніж 556. Маємо (якщо множення виконується складно, краще виконувати множення натуральних чисел стовпчиком): 206·0=0<556
, 206·1=206<556
, 206·2=412<556
, 206·3=618>556 . Оскільки ми отримали число, яке більше числа 556 , під виділеним числом записуємо число 412 (воно було отримано на передостанньому кроці), але в місце приватного записуємо число 2 (оскільки нього проводилося множення на передостанньому кроці). Запис поділу стовпчиком набуває наступного вигляду:
Виконуємо віднімання стовпчиком. Отримуємо різницю 144 це число менше дільника, тому можна спокійно продовжувати виконання необхідних дій.
Під горизонтальною лінією праворуч від наявного там числа записуємо цифру 2 так як вона знаходиться в записі ділиться 5 562 в цьому стовпці:
Тепер ми працюємо з числом 1442, виділяємо його, і проходимо пункти з другого по четвертий ще раз.
Множимо дільник 206 на 0, 1, 2, 3, … до отримання числа 1442 або числа, яке більше, ніж 1442. Поїхали: 206 · 0 = 0<1 442
, 206·1=206<1 442
, 206·2=412<1 332
, 206·3=618<1 442
, 206·4=824<1 442
, 206·5=1 030<1 442
, 206·6=1 236<1 442
, 206·7=1 442
. Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442
, а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7
:
Проводимо віднімання стовпчиком, отримуємо нуль, але відразу його не записуємо, а лише запам'ятовуємо його позицію, тому що не знаємо, чи завершується на цьому поділ, чи доведеться ще раз повторювати кроки алгоритму:
Тепер ми бачимо, що під горизонтальну межу правіше за запам'ятовану позицію ми не можемо записати жодного числа, тому що в записі поділеного в цьому стовпці немає цифр. Отже, на цьому розподіл стовпчиком закінчено, і ми завершуємо запис:
Навчальні посібники та тренажери в інтернет-магазині "Інтеграл" для 4 класу
Посібник до підручника М.І. Моро Посібник до підручника Л.Г. Петерсон
1) Протягом тримісячного сезону було проведено 15 футбольних ігор. Якщо ігри діляться порівну, скільки футбольних матчів грають за місяць?
2) Майк був на пляжі п'ять днів і знайшов 20 черепашок. Він планує дати всі свої мушлі в рівній мірі своїм чотирьом друзям. Скільки черепашок отримає кожен друг?
3) Сем працював 25 годин протягом останніх п'яти днів. Припускаючи, що він працював рівну кількість годин кожен день, як довго він працював щодня?
4) Ресторан продав 35 салатів минулого тижня. Скільки салатів у середньому продавалося щодня?
5) У Майка, Ненсі та Сари всього 15 гумок. Якщо гумки розділені порівну, скільки отримає кожна людина?
6) Марія має 30 чорних куль. Вона хоче подарувати їй шість друзів кількість чорних куль скільки отримає кожен друг?
7) Сара має 50 центів у своєму банку. Скільки центів у Сари?
8) Сем виходить на обід з Деном та Майком. Загальний рахунок становив 24 долари. Вони вирішили порівну розділити рахунок, скільки платитиме кожна людина?
9) Фред ловить рибу з Деном. Вони ловлять десять форель. Якщо вони однаково розділять форель, то як кожен може отримати?
10) У Кейта 25 доларів у п'ятидоларових купюрах. Скільки коштує 5 доларів у нього є?
11) Вільям хоче розділити колекцію арахісу на групи по 61 особу. У Вільяма 305 горіхів. Скільки груп буде створено?
12) У класі 14 учнів та 14 крейд. Якщо крейди діляться порівну між учнями, скільки кожного одержувача?
13) У класі 28 учнів та 1316 блоків. Якщо блоки діляться порівну між учнями, скільки кожного одержувача?
14) У класі 53 учні та 371 блок. Якщо блоки діляться між студентами, скільки отримує кожен студент?
15) У наборі олівців Хосе 1426 олівців. Якщо олівці розбито на 23 групи, то наскільки велика кожна група?
16) Скільки зошитів по 14 рублів можна купити на 84 рублі?
17) Урожай яблук становив 81 кг. Скільки ящиків потрібно, щоб розкласти яблука, якщо одна ящик містить 9 кг?
18) Автомобіль перевозить за 1 рейс 7 тонн піску. Скільки рейсів йому треба зробити, щоби перевезти 140 тонн піску?
19) Зі складу в магазин треба перевезти 176 кг цукру. Скільки мішків для перевезення цукру потрібно, якщо в мішок міститься 8 кг цукру?
20) На квадратний метр підлоги потрібно 14 кг цементу. На скільки квадратних метрів вистачить 126 кг цементу?
21) Фермер зібрав урожай капусти та цибулі. Капусти він зібрав 10 455 кг, а цибулі у 123 рази менше. Скільки кг цибулі зібрав фермер?
22) Троє хлопців ділили число 26668 на 59. У першого вийшло 457, у другого – 452, а у третього – 251. Яка відповідь правильна?
23) На зиму фермер заготовив 2720 кг комбікормів для овець. На кожну вівцю заготовлено 85 кг. Скільки овець у фермера?
24) У шкільному саду було посаджено 13 грядок моркви рівної довжини. Усього було зібрано 5863 кг моркви. Скільки кг моркви зібрали з кожної грядки?
1. Запиши задані речення у вигляді числових виразів та розв'яжи їх.
1.1. Розділи число 72 на число 8.
1.2. Розділи число 81 на 9.
1.3. Розділи число 62 на число 21.
2. Виконайте ділення чисел.
1. Виконай розподіл.
4. Заповни таблицю.
| c | 221 | 167 | 820 | 114 | 438 | 880 | 196 |
| c+40 | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| d | 553 | 557 | 541 | 545 | 565 | 533 | 561 |
| d+68 | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| Виконай поділ та перевірку. | ||||||||||||||||
| 24: 3 = | 447: 3 = | 450: 5 = | 146: 2 = | |||||||||||||
| 189: 3 = | 297: 3 = | 400: 5 = | 75: 1 = | |||||||||||||
| 804: 3 = | 165: 1 = | 108: 1 = | 410: 5 = | |||||||||||||
| 242: 1 = | 505: 5 = | 72: 1 = | 728: 7 = | |||||||||||||
| 231: 3 = | 565: 5 = | 720: 9 = | 390: 5 = | |||||||||||||
| 29: 1 = | 238: 2 = | 220: 2 = | 246: 3 = | |||||||||||||
| 536: 2 = | 258: 3 = | 736: 8 = | 360: 5 = | |||||||||||||
| 390: 2 = | 880: 5 = | 550: 5 = | 510: 5 = | |||||||||||||
| 111: 1 = | 96: 4 = | 686: 7 = | 204: 2 = | |||||||||||||
| 180: 1 = | 310: 5 = | 368: 4 = | 198: 2 = | |||||||||||||
| 567: 3 = | 54: 2 = | 425: 5 = | 160: 2 = | |||||||||||||
| 87: 3 = | 510: 5 = | 684: 9 = | 420: 5 = | |||||||||||||
Дата: ________________ ПІБ: _________________________________ Оцінка:_________ |
||||||||||||||||
| Виконай поділ та перевірку. | ||||||||||||||||
| 93: 3 = | 276: 2 = | 372: 4 = | 380: 5 = | |||||||||||||
| 26: 1 = | 276: 3 = | 570: 6 = | 395: 5 = | |||||||||||||
| 211: 1 = | 572: 4 = | 424: 4 = | 546: 6 = | |||||||||||||
| 352: 2 = | 552: 4 = | 595: 7 = | 594: 6 = | |||||||||||||
| 423: 3 = | 552: 3 = | 408: 4 = | 679: 7 = | |||||||||||||
| 290: 2 = | 660: 5 = | 846: 9 = | 330: 3 = | |||||||||||||
| 614: 2 = | 20: 2 = | 545: 5 = | 832: 8 = | |||||||||||||
| 984: 3 = | 298: 2 = | 246: 3 = | 602: 7 = | |||||||||||||
| 156: 1 = | 336: 4 = | 783: 9 = | 220: 2 = | |||||||||||||
| 46: 2 = | 570: 3 = | 616: 8 = | 364: 4 = | |||||||||||||
| 230: 1 = | 424: 4 = | 445: 5 = | 435: 5 = | |||||||||||||
| 747: 3 = | 352: 2 = | 279: 3 = | 623: 7 = | |||||||||||||
Розподіл – одна з чотирьох основних математичних операцій (додавання, віднімання, множення). Поділ, як та інші операції важливо у математиці, а й у повсякденні. Наприклад, ви цілим класом (людина 25) здасте гроші та купіть подарунок вчительці, а витратите не все, залишиться решта. Так ось здачу вам треба буде поділити на всіх. У роботу вступає операція поділу, яка допоможе вам вирішити це завдання.
Поділ – цікава операція, в чому ми переконаємося з вами в цій статті!
Отже, небагато теорії, а потім практика! Що таке поділ? Розподіл – це розбивання на рівні частини чогось. Тобто, це може бути пакет цукерок, який потрібно розбити на рівні частини. Наприклад, у пакетику 9 цукерок, а людина, яка хоче їх отримати – три. Тоді треба поділити ці 9 цукерок на трьох осіб.
Записується це так: 9:3, відповіддю буде цифра 3. Тобто розподіл числа 9 на число 3 показує кількість чисел три, що містяться в числі 9. Зворотною дією, перевірною, буде множення . 3 * 3 = 9. Правильно? Абсолютно.
Отже, розглянемо приклад 12:6. Спочатку позначимо імена кожному компоненту прикладу. 12 - ділене, тобто. число, яке ділитися на частини. 6 – дільник, це число частин, куди ділиться поділене. А результатом буде число, що має назву "приватне".
Розділимо 12 на 6, відповіддю буде число 2. Перевірити рішення можна множенням: 2*6=12. Виходить, що число 6 міститься 2 рази у числі 12.
Що ж таке поділ із залишком? Це той самий розподіл, тільки в результаті виходить не рівне число, як показано вище.
Наприклад, поділимо 17 на 5. Оскільки найбільше число, що ділиться на 5 до 17 це 15, то відповіддю буде 3 і залишок 2, а записується так: 17:5=3(2).
Наприклад, 22:7. Так само визначається максимально число, що ділиться на 7 до 22. Це число 21. Відповіддю тоді буде: 3 і залишок 1. А записується: 22:7=3(1).
Приватним випадком розподілу буде розподіл на число 3 і число 9. Якщо ви хочете дізнатися, чи ділитися число на 3 або 9 без залишку, вам знадобиться:
Знайти суму цифр поділеного.
Розділити на 3 або 9 (залежно від того, що вам потрібно).
Якщо відповідь виходить без залишку, то число поділиться без залишку.
Наприклад, число 18. Сума цифр 1+8 = 9. Сума цифр ділиться як у 3, і на 9. Число 18:9=2, 18:3=6. Поділено без залишку.
Наприклад, число 63. Сума цифр 6+3 = 9. Ділиться як на 9, так і на 3. 63:9=7, а 63:3=21. на 3 чи 9, чи ні.
Множення та розподіл – це протилежні один одному операції. Множення можна використовувати як перевірку розподілу, а розподіл – як перевірку множення. Детальніше дізнатися про множення та освоїти операцію можете у нашій статті про множення. В якій докладно описано множення та як правильно виконувати. Там же знайдете таблицю множення та приклади для тренування.
Наведемо приклад перевірки поділу та множення. Припустимо, дано приклад 6*4. Відповідь: 24. Тоді перевіримо відповідь поділом: 24: 4 = 6, 24: 6 = 4. Вирішено правильно. У цьому випадку перевірка проводиться шляхом розподілу відповіді на один із множників.
Або дано приклад на поділ 56:8. Відповідь: 7. Тоді перевіркою буде 8 * 7 = 56. Правильно? Так. У разі перевірка проводиться шляхом множення відповіді дільник.
У третьому класі лише починають проходити поділ. Тому третьокласники вирішують найпростіші завдання:
Завдання 1. Працівнику на фабриці дали завдання розкласти 56 тістечок у 8 упаковок. Скільки тістечок потрібно покласти в кожну упаковку, щоб вийшла однакова кількість у кожній?
Завдання 2. Напередодні нового року у школі дітям на клас, у якому навчається 15 осіб, видали 75 цукерок. Скільки цукерок має отримати кожна дитина?
Завдання 3. Рома, Саша та Мишко зібрали з яблуні 27 яблук. Скільки кожен отримає яблук, якщо потрібно поділити їх однаково?
Завдання 4. Чотири друзі купили 58 штук печива. Але потім зрозуміли, що їм не поділити їх порівну. Скільки хлопцям потрібно докупити печива, щоби кожен отримав по 15 штук?
Поділ у четвертому класі – серйозніший, ніж у третьому. Усі обчислення проводяться шляхом розподілу в стовпчик, а числа, які беруть участь у розподілі – не малі. Що ж таке поділ у стовпчик? Відповідь можете знайти нижче:
Що таке поділ у стовпчик? Це спосіб дозволяє шукати у відповідь розподіл великих чисел. Якщо прості числа як 16 і 4, можна поділити, і відповідь зрозуміла - 4. То 512:8 в умі для дитини не просто. А розповісти про техніку вирішення подібних прикладів – наше завдання.
Розглянемо приклад 512:8.
1 крок. Запишемо ділене і дільник так:
Приватне буде записано під ділителем, а розрахунки під ділимим.
2 крок. Поділ починаємо зліва направо. Спочатку беремо цифру 5: 
3 крок. Цифра 5 менша за цифру 8, а значить поділити не вдасться. Тому беремо ще одну цифру поділеного:
Тепер 51 більше за 8. Це неповне приватне.
4 крок. Ставимо крапку під дільником.
5 крок. Після 51 стоїть ще цифра 2, отже у відповіді буде ще одне число, тобто. приватне – двозначне число. Ставимо другу точку:
6 крок. Починаємо операцію поділу. Найбільше число, ділене без залишку на 8 до 51 - 48. Поділивши 48 на 8, отримуємо 6. Записуємо число 6 замість першої точки під дільником:
7 крок. Потім записуємо число рівно під числом 51 і ставимо знак «-»:
8 крок. Потім з 51 віднімаємо 48 і отримуємо відповідь 3.
* 9 крок*. Зносимо цифру 2 і записуємо поруч із цифрою 3:
10 крокЧисло 32, що вийшло, ділимо на 8 і отримуємо другу цифру відповіді - 4.
Отже, відповідь 64, без залишку. Якби ділили число 513, то залишку була б одиниця.
Розподіл тризначних чисел виконується методом розподілу на стовпчик, який було пояснено з прикладу вище. Приклад тризначного числа.
Поділ дробів негаразд складно, як здається здавалося б. Наприклад, (2/3): (1/4). Метод такого поділу досить простий. 2/3 – ділене, 1/4 – дільник. Можна замінити знак розподілу (:) на множення ( ), але цього потрібно поміняти місцями чисельник і знаменник делителя. Тобто отримуємо: (2/3)(4/1), (2/3)*4, це одно – 8/3 або 2 цілі та 2/3. Наведемо ще приклад, з ілюстрацією для найкращого розуміння. Розглянемо дроби (4/7):(2/5):
Як і в попередньому прикладі, перевертаємо дільник 2/5 і отримуємо 5/2, замінюючи поділ на множення. Отримуємо тоді (4/7) * (5/2). Виробляємо скорочення та відповідь: 10/7, потім виносимо цілу частину: 1 ціла та 3/7.
Представимо число 148 951 784 296, і поділимо його по три цифри: 148 951 784 296. Отже, праворуч наліво: 296 - клас одиниць, 784 - клас тисяч, 951 - клас мільйонів, 148 - клас мільярдів. У свою чергу, у кожному класі три цифри мають свій розряд. Праворуч наліво: перша цифра – одиниці, друга цифра – десятки, третя – сотні. Наприклад, клас одиниць – 296, 6 – одиниці, 9 – десятки, 2 – сотні.
Розподіл натуральних чисел – це найпростіший поділ, описані в цій статті. Воно може бути як із залишком, так і без залишку. Дільником і ділимим можуть бути будь-які дробові, цілі числа. 
Запишіться на курс "Прискорюємо усний рахунок, НЕ ментальна арифметика", щоб навчитися швидко та правильно складати, віднімати, множити, ділити, зводити числа у квадрат і навіть добувати коріння. За 30 днів ви навчитеся використовувати легкі прийоми для спрощення арифметичних операцій. У кожному уроці нові прийоми, зрозумілі приклади та корисні завдання.
Презентація – ще один спосіб наочно показати тему поділу. Нижче ми знайдете посилання на прекрасну презентацію, в якій добре пояснюється як ділити, що таке поділ, що таке дільник, дільник і приватне. Час даремно не витратите, а свої знання закріпіть!
Спеціальні розвиваючі ігри, розроблені за участю російських учених зі Сколково, допоможуть покращити навички усного рахунку в цікавій ігровій формі.
Гра «Вгадай операцію» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри треба вибрати математичний знак, щоб рівність була правильною. На екрані дано приклади, уважно подивіться і поставте потрібний знак «+» або «-», так щоб рівність була вірною. Знак «+» та «-» розташовані внизу на зображенні, виберіть потрібний знак і натисніть на потрібну кнопку. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.
Гра «Спрощення» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри треба швидко виконати математичну операцію. На екрані намальовано учня біля дошки, і дана математична дія, учневі треба порахувати цей приклад і написати відповідь. Внизу дано три відповіді, порахуйте та натисніть потрібне вам число за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.
Гра «Швидке додавання» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри обирати цифри, сума яких дорівнює заданій цифрі. У цій грі дано матрицю від одного до шістнадцяти. Над матрицею написано задане число, треба вибрати цифри в матриці так, щоб сума цих цифр дорівнювала заданій цифрі. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.
Гра «Візуальна геометрія» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри швидко рахувати кількість зафарбованих об'єктів і вибрати його зі списку відповідей. У цій грі на екрані на кілька секунд з'являються сині квадратики, їх треба швидко порахувати, потім вони закриваються. Знизу під таблицею написано чотири числа, треба вибрати одне правильне число і натиснути на нього за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.
Гра «Скарбничка» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри вибрати, в якій скарбничці більше грошей. У цій грі дано чотири скарбнички, треба порахувати в якій скарбничці більше грошей і показати за допомогою мишки цю скарбничку. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки і продовжуєте грати далі.
Гра «Швидке перезавантаження» розвиває мислення, пам'ять і увагу. Головна суть гри вибрати правильні доданки, сума яких дорівнюватиме заданому числу. У цій грі на екрані дається три цифри та дається завдання, складіть цифру, на екрані вказується яку цифру треба скласти. Ви вибираєте із трьох цифр потрібні цифри та натискаєте їх. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки і продовжуєте грати далі.
Ми розглянули лише верхівку айсберга, щоб зрозуміти математику краще – записуйтесь на наш курс: Прискорюємо усний рахунок – НЕ ментальна арифметика.
З курсу ви не просто дізнаєтеся десятки прийомів для спрощеного та швидкого множення, складання, множення, поділу, вирахування відсотків, а й відпрацюєте їх у спеціальних завданнях та іграх, що розвивають! Усний рахунок також вимагає багато уваги та концентрації, які активно тренуються при вирішенні цікавих завдань.
Збільште швидкість читання у 2-3 рази за 30 днів. З 150-200 до 300-600 слів за хвилину або з 400 до 800-1200 слів за хвилину. В курсі використовуються традиційні вправи для розвитку скорочитання, техніки, що прискорюють роботу мозку, методика прогресивного збільшення швидкості читання, розбирається психологія скорочитання та питання учасників курсу. Підходить дітям та дорослим, які читають до 5000 слів за хвилину.
Мозку, як і тілу потрібен фітнес. Фізичні вправи зміцнюють тіло, розумові розвивають мозок. 30 днів корисних вправ і розвиваючих ігор в розвитку пам'яті, концентрації уваги, кмітливості і скорочитання зміцнять мозок, перетворивши їх у міцний горішок.
Чому бувають проблеми із грошима? У цьому курсі ми докладно відповімо на це питання, заглянемо вглиб проблеми, розглянемо наші взаємини з грошима з психологічної, економічної та емоційної точки зору. З курсу Ви дізнаєтесь, що потрібно робити, щоб вирішити всі свої фінансові проблеми, почати накопичувати гроші та надалі інвестувати їх.
Знання психології грошей та способів роботи з ними робить людину мільйонером. 80% людей зі збільшенням доходів беруть більше кредитів, стаючи ще біднішими. З іншого боку мільйонери, які досягли самі, знову запрацюють мільйони через 3-5 років, якщо почнуть з нуля. Цей курс вчить грамотному розподілу доходів та зменшення витрат, мотивує вчитися та домагатися цілей, вчить вкладати гроші та розпізнавати лохотрон.
Розподіл багатозначних чисел найлегше виконувати стовпчиком. Поділ стовпчиком інакше називають розподіл куточком.
Перед тим як розпочати виконання поділу стовпчиком, докладно розглянемо саму форму запису поділу стовпчиком. Спочатку записуємо ділене і праворуч від нього ставимо вертикальну межу:
За вертикальною межею, навпроти поділеного, пишемо дільник і під ним проводимо горизонтальну межу:
Під горизонтальною рисою поетапно буде записуватися приватне, що виходить в результаті обчислень:
Під ділимим будуть записуватись проміжні обчислення:
Повністю форма запису поділу стовпчиком виглядає так:
Допустимо, нам потрібно розділити 780 на 12, записуємо дію в стовпчик і приступаємо до поділу:
Розподіл стовпчиком виконується поетапно. Перше, що нам потрібно зробити, це визначити неповне поділення. Дивимося на першу цифру поділеного:
це число 7, так як воно менше дільника, то ми не можемо почати поділ з нього, отже потрібно взяти ще одну цифру з діленого, число 78 більше дільника, тому ми починаємо поділ з нього:
У нашому випадку число 78 буде неповним ділимим, Неповним воно називається тому, що є лише частиною ділимого.
Визначивши неповне ділене, ми можемо дізнатися скільки цифр буде в приватному, для цього нам потрібно порахувати, скільки цифр залишилося в ділимому після неповного ділимого, в нашому випадку лише одна цифра - 0, це означає, що приватне складатиметься з 2 цифр.
Дізнавшись кількість цифр, що має вийти у приватному, на його місці можна поставити крапки. Якщо при завершенні поділу кількість цифр вийшла більшою або меншою, ніж зазначено точок, значить десь була допущена помилка:
Приступаємо до поділу. Нам потрібно визначити скільки разів 12 міститься в числі 78. Для цього ми послідовно множимо дільник на натуральні числа 1, 2, 3, …, поки не вийде число максимально близьке до неповного поділеного або рівне йому, але не перевищує його. Таким чином ми отримуємо число 6, записуємо його під дільник, а з 78 (за правилами віднімання стовпчиком) віднімаємо 72 (12 · 6 = 72). Після того, як ми відняли 72 з 78, вийшов залишок 6:
Зверніть увагу, що залишок від розподілу показує нам, чи правильно ми підібрали число. Якщо залишок дорівнює дільнику або більше за нього, то ми не правильно підібрали число і нам потрібно взяти число побільше.
До залишку, що вийшов - 6, зносимо наступну цифру ділимого - 0. В результаті, вийшло неповне ділене - 60. Визначаємо, скільки разів 12 міститься в числі 60. Отримуємо число 5, записуємо його в приватне після цифри 6, а з 60 віднімаємо 60 12 · 5 = 60). У залишку вийшов нуль:
Так як в ділимо більше не залишилося цифр, значить 780 розділилося на 12 націло. В результаті виконання поділу стовпчиком ми знайшли приватне - воно записано під дільником:
Розглянемо приклад, як у приватному виходять нулі. Припустимо, нам потрібно розділити 9027 на 9.
Визначаємо неповне ділене - це число 9. Записуємо в приватне 1 і з 9 віднімаємо 9. У залишку вийшов нуль. Зазвичай, якщо у проміжних обчисленнях у залишку виходить нуль, його не записують:
Зносимо наступну цифру поділюваного - 0. Згадуємо, що при розподілі нуля на будь-яке число буде нуль. Записуємо в приватне нуль (0: 9 = 0) і в проміжних обчисленнях з 0 віднімаємо 0. Зазвичай, щоб не нагромаджувати проміжні обчислення, обчислення з нулем не записують:
Зносимо наступну цифру ділимого - 2. У проміжних обчисленнях вийшло так, що неповне ділене (2) менше, ніж дільник (9). У цьому випадку приватне записують нуль і зносять наступну цифру ділимого:
Визначаємо, скільки разів 9 міститься в числі 27. Отримуємо число 3, записуємо його в приватне, а з 27 віднімаємо 27. У залишку вийшов нуль:
Так як у ділимому більше не залишилося цифр, то число 9027 розділилося на 9 націло:
Розглянемо приклад, коли ділене закінчується нулями. Нехай нам потрібно поділити 3000 на 6.
Визначаємо неповне ділене - це число 30. Записуємо в приватне 5 і з 30 віднімаємо 30. У залишку вийшов нуль. Як було зазначено, нуль у залишку в проміжних обчисленнях записувати необов'язково:
Зносимо наступну цифру ділимого - 0. Так як при розподілі нуля на будь-яке число буде нуль, записуємо в приватне нуль і в проміжних обчисленнях з 0 віднімаємо 0:
Зносимо наступну цифру ділимого - 0. Записуємо в приватне ще один нуль і в проміжних обчисленнях з 0 віднімаємо 0. Так як у проміжних обчисленнях, обчислення з нулем зазвичай не записують, то запис можна скоротити, залишивши тільки залишок - 0. Нуль у залишку в самому кінці обчислень зазвичай записують у тому, щоб показати, що розподіл виконано націло:
Так як в ділимо більше не залишилося цифр, значить 3000 розділилося на 6 націло:
Нехай нам потрібно розділити 1340 на 23.
Визначаємо неповне ділене - це число 134. Записуємо в приватне 5 і з 134 віднімаємо 115. У залишку вийшло 19:
Зносимо наступну цифру ділимого - 0. Визначаємо, скільки разів 23 міститься в числі 190. Отримуємо число 8, записуємо його в приватне, а з 190 віднімаємо 184. Отримуємо залишок 6:
Так як у ділимому більше не залишилося цифр, поділ закінчився. В результаті вийшло неповне приватне 58 та залишок 6:
1340: 23 = 58 (залишок 6)
Залишилося розглянути приклад поділу із залишком, коли ділене менше дільника. Нехай нам потрібно розділити 3 на 10. Ми бачимо, що 10 жодного разу не міститься в числі 3, тому записуємо в 0 і з 3 віднімаємо 0 (10 · 0 = 0). Проводимо горизонтальну межу і записуємо залишок - 3:
3: 10 = 0 (залишок 3)
Даний калькулятор допоможе вам виконати поділ стовпчиком. Просто введіть дільник та дільник і натисніть кнопку Обчислити.
