आकडेवारीच्या विकासाचा इतिहास आणि आधुनिक समाजाची भूमिका. आकडेवारी काय आहे आणि यश किती महत्त्वाचे आहे

मूलभूत गोष्टींवर तुमचा हार्न रोबोटला पाठवणे सोपे आहे. खालील फॉर्मवर विजय मिळवा

विद्यार्थी, पदवीधर विद्यार्थी, तरुण प्रौढ, त्यांच्या प्रशिक्षित रोबोट्समध्ये ज्ञानाच्या विजयी आधारासारखे, तुमचे चांगले मित्र असतील.

ठेवलेले http://www.allbest.ru/

शिक्षण आणि विज्ञान मंत्रालय रशियाचे संघराज्य

नोवोसिबिर्स्क राज्य विद्यापीठ

अर्थव्यवस्था आणि व्यवस्थापन "NING"

अर्थशास्त्र विद्याशाखा

सांख्यिकी विभाग

विषय: "आणखी आकडेवारी हवी आहे?"

प्राथमिक विषय: सांख्यिकी

थेट नामकरण (प्रशिक्षण प्रोफाइल): समाजशास्त्र

P.I.B. विद्यार्थी: मत्युशिना किरा वोलोदिमिरिवना

गट क्रमांक: BSC-32

पासबुक क्रमांक: 130324

सुधारित: Apsite Marina Oleksandrivna

नोवोसिबिर्स्क 2014

अधिक आकडेवारी हवी आहे? ही आपली स्वतःची कातडी घालण्यासाठी अन्न आहे, जो आकडेवारी निश्चित करतो. अले सर्व प्रथम, तुम्हाला आकडेवारीची गरज आहे का, तुम्हाला आकडेवारी कशी आहे ते शोधण्याची गरज आहे का? शिस्त म्हणजे काय? प्राथमिक शिस्त म्हणून आकडेवारीच्या विकासाचा इतिहास काय आहे? Tilki vіdpovіvshi qi पोषण वर, आम्ही समजू शकतो की आकडेवारी का आवश्यक आहे. सांख्यिकी सामग्रीची शिस्त प्रक्रिया

"सांख्यिकी" या शब्दाचा अर्थ अधिक समृद्ध आहे. जवळपास हजारो योगाची प्रशंसा केली आहे. सांख्यिकी नियुक्तीच्या तारखा, विज्ञान म्हणून, अर्थशास्त्र, गणितज्ञ, समाजशास्त्रज्ञ, तत्त्ववेत्ते आणि सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे स्वत: आकडेवारीचा प्रभाव होता.

सांख्यिकी ही ज्ञानाची घंटा आहे, उदाहरणार्थ, वस्तुमान सांख्यिकीय डेटाचे संकलन, विमिर्युवन्या आणि विश्लेषणासाठी अन्नाचे उत्तम स्रोत आहेत; संख्यात्मक स्वरूपात वस्तुमान suspіlnyh yavisch च्या kіlkіsnoї बाजूची लागवड करणे.

"सांख्यिकी" हा शब्द लॅटिन "स्थिती" सारखाच आहे - कॅम्प योग्य आहे. विज्ञानात, "सांख्यिकी" हा शब्द 1746 मध्ये गॉटफ्राइड अचेनवॉलच्या जर्मन शिकवणींमध्ये सादर करण्यात आला, ज्याने निमेचिनी विद्यापीठांमध्ये शिकवल्या जाणार्‍या "स्टेट स्टडीज" या अभ्यासक्रमाच्या नावाच्या जागी "सांख्यिकी" असा प्रचार केला. विज्ञान आणि प्राथमिक विषय म्हणून आकडेवारीचा विकास सुरू केला. किंमत विचारात न घेता, सांख्यिकीय स्वरूप बरेच पूर्वी पाहिले गेले होते: प्राचीन चीनमध्ये लोकसंख्येची जनगणना केली गेली, शक्तींच्या लष्करी क्षमतेचे संरेखन केले गेले आणि जनतेचे स्वरूप पाहिले गेले. प्राचीन रोमइ.

सामग्रीचे विश्लेषण आणि प्रक्रिया करण्यासाठी विशेष पद्धती वापरून सांख्यिकी विकसित केली जाते: वस्तुमान सांख्यिकीय विश्लेषण, गटबद्ध करण्याची पद्धत, सरासरी मूल्ये, निर्देशांक, शिल्लक पद्धत, ग्राफिक प्रतिमांची पद्धत आणि सांख्यिकीय डेटाचे विश्लेषण करण्याच्या इतर पद्धती. https://ua.wikipedia.org

Trohi vyvchivshiv इतिहास viniknennya आकडेवारी, तो एक आवश्यक विज्ञान म्हणून दोष सुरुवात केली की स्पष्ट झाले.

राष्ट्रीय अर्थव्यवस्थेच्या विकासामध्ये कोणतीही आकडेवारी महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावत नाही, आकडेवारी व्यवस्थापन साधन म्हणून कार्य करते. सांख्यिकींचा मोठा फायदा म्हणजे सर्व सांख्यिकीय डेटा संख्यात्मक दृष्टीकोनातून पाहतात आणि आम्ही कोणत्याही दराने वस्तुमान घटनेच्या प्रमाणाचा अंदाज लावू शकतो.

Іsnuє अवैयक्तिक razdіlіv आकडेवारी, जरी ते मानवी जीवनाच्या सर्व क्षेत्रांवर भारावून गेले असले तरीही. खाली, सर्वात महत्वाचे, माझ्या मते, विभागले गेले:

सांख्यिकी सिद्धांत - सामाजिक आणि आर्थिक घटना आणि प्रक्रिया विकसित करण्याच्या मूलभूत तत्त्वे आणि पद्धती पाहणे

सामाजिक-आर्थिक सांख्यिकी - कार्यपद्धती दर्शविते आणि समष्टि आर्थिक निर्देशक आणि विश्लेषणास प्रोत्साहन देते, तसेच लोकांच्या जीवनाचे सामाजिक विचार, त्यांना भौतिक फायदे आणि सेवा प्रदान करतात.

· गॅलुझेव्हची आकडेवारी - सस्पेन्सचे जीवन जगा

Zavdyaki statistici, її zіbrannyi dani साठी, आम्ही अर्थव्यवस्था कशी विकसित होते ते पाहू शकतो राजकीय क्रियाकलापआधुनिक मानवी समाज जसजसा विकसित होतो तसतसे त्या जगाच्या जमिनी. म्हणून, आकडेवारीच्या डेटानुसार, आम्ही उपक्रम आणि संस्थांचे कार्य वाढविण्यासाठी किंवा सुधारण्यासाठी vysnovki कार्य करू शकतो.

मला असे म्हणायचे आहे की, जर सांख्यिकी हे सर्वात महत्वाचे विज्ञान असेल तर, या डेटाचे शार्ड्स ओपिसल व्यक्तीला आणि kіlkіsny ला सादर करणे आवश्यक आहे. सांख्यिकीय डेटा आधुनिक समाजाच्या जीवनाच्या समृद्ध क्षेत्राच्या विकासानंतरचा एक उत्कृष्ट विकास देतो.

Allbest.ru वर ठेवले

तत्सम कागदपत्रे

इतिहासाचा इतिहास आणि आकडेवारीचा विकास. विषय, त्या श्रेणीतील आकडेवारीचे मूलभूत आकलन. सांख्यिकीय डेटाची निवड, विश्लेषण आणि विश्लेषण करण्याच्या पद्धती. आर्थिक आकडेवारी आणि її galuzі. रशियन फेडरेशनमधील आकडेवारीची वर्तमान संस्था.

व्याख्यान, देणगी 02.05.2012

सामाजिक आणि आर्थिक आकडेवारीचा विषय, पद्धत आणि कार्य. एंटरप्राइझच्या कर्मचार्यांच्या संख्येचे निर्देशक. Vikoristannya कामाचा दिवस. साठी खर्च आणि खर्चाच्या देयकाची आकडेवारी कार्यरत शक्ती. राष्ट्रीय संपत्ती आकडेवारी आणि लोकसंख्याशास्त्रीय आकडेवारी.

व्याख्यानांचा कोर्स, योगदान 06.02.2012

रशियामधील आकडेवारीच्या विकासाचा इतिहास. Dialnist' vydatnykh vchenih at the Development of Statistics as a Science. आकडेवारीची मूलभूत कार्ये. सांख्यिकी, आर्थिक सांख्यिकी, सामाजिक सांख्यिकी यांचा सामान्य सिद्धांत. गॅलुझेव्ह आकडेवारी.

अमूर्त, जोडणी 12.12.2006

वैज्ञानिक विषयांची संपूर्ण प्रणाली: जागतिक सांख्यिकी सिद्धांत, सामाजिक आणि आर्थिक आकडेवारी, गणितीय सांख्यिकी आणि गतिशीलतेचा सिद्धांत, आंतरराष्ट्रीय आणि गॅलुझेव्ह आकडेवारी. फॉर्म, पहा, सावधगिरीच्या पद्धती. सांख्यिकीय पाठपुरावा प्रक्रिया.

esse, जोडणे 10/17/2014

शाश्वत विज्ञान म्हणून सामाजिक आणि आर्थिक आकडेवारी. Її त्या मुख्य पद्धतीचे सार, त्यात scho zastosovuyutsya. देशांतर्गत सांख्यिकी आंतरराष्‍ट्रीय सांख्यिकी यांच्‍या समाकलनात अडचणी. बाजार अर्थव्यवस्थेच्या विचारांसाठी सामाजिक आणि आर्थिक आकडेवारीचे प्रमुख.

व्याख्यान, देणगी 14.03.2010

सांख्यिकी विज्ञानाचा विकास. आकडेवारीचा विषय, पद्धतीचे कार्य. सांख्यिकी विज्ञानाची रचना रशियन फेडरेशनमधील सांख्यिकी संस्था. Zahalnoderzhna की vіdomcha आकडेवारी. माहिती निधी

अमूर्त, जोडणी 09.10.2006

फॉरेन इकॉनॉमिक कम्युनिकेशन्सची आकडेवारी (ZEZ) आर्थिक आकडेवारीच्या चित्रासारखी आहे. आधुनिक व्यापाराच्या आकडेवारीची वैशिष्ट्ये, सावधगिरीचा आणि युद्धाचा विषय. वस्तू आणि सेवा ज्या निर्यात आणि आयात करतात, मग तो देश असो, WEC आकडेवारीचा उद्देश आहे.

सादरीकरण, देणगी 05.12.2013

ऑब्जेक्ट, प्रादेशिक आकडेवारीत सावधगिरीची एकता विषय. फॉलो-अपच्या ऑब्जेक्टकडे सिस्टमिक दृष्टिकोनाची तत्त्वे: अखंडता, रचना, पदानुक्रम आणि सिस्टमच्या घटकांचे परस्परसंबंध. 2007-2011 मध्ये रशियाच्या राज्य आकडेवारीचा विकास.

प्रबंध कार्य, देणग्या 05/24/2014

सांख्यिकी विज्ञान आणि पद्धतशास्त्र विषय. कोर्ससाठी पूरक आणि नियंत्रण कार्य कसे सुधारावे यावरील पद्धतशीर सूचना. सांख्यिकी सिद्धांत, झोपेच्या आधी पोषण (झालिकू) आणि चाचणी यावर कार्यशाळा. शिस्तीची सुरुवातीची पद्धतशीर सुरक्षा आणि कार्य पूर्ण करणे.

प्रशिक्षण पुस्तिका, जोडणी 10.08.2009

सांख्यिकी विषय समजून घेणे, त्या श्रेणीचे सैद्धांतिक पाया, इतर विज्ञानांशी परस्पर संबंध. वस्तु म्हणजे सांख्यिकी विकासाची पद्धत. मुख्य कार्ये, संस्थेची तत्त्वे आणि राज्य आकडेवारीची कार्ये आधी. सांख्यिकीय नियमितता लागू करा.

रशियाच्या आधुनिक विचारांमध्ये, आकडेवारीने एक विशेष दर्जा प्राप्त केला आहे. प्रभावी व्यवस्थापन उपायांचा अवलंब करण्यासाठी, निवडलेल्या डेटाचे आवश्यक वस्तुनिष्ठ कॅल्क्युलस विश्लेषण, जे केवळ सांख्यिकीय साधनांसह केले जाऊ शकते.

सांख्यिकी - ज्ञानाचे सर्व ज्ञान, ज्यामध्ये ते ज्या वस्तुचा अभ्यास केला जात आहे त्याबद्दल वस्तुमान सांख्यिकीय डेटाचे संकलन, विश्लेषण आणि विमिरसाठी अन्न पाहतात.

आकडेवारीचा उगम राज्य प्रशासनाच्या गरजेमुळे झाला. "सांख्यिकी" हा शब्द लॅटिन शब्द स्टेटस (स्टेटस) सारखा आहे - कॅम्प ची कॅम्प. या शब्दाचा विचार करून, इटालियन शब्द "स्टेटो" (स्टेटो) सेटल झाला, ज्याच्या अंतर्गत शक्ती जागृत झाली, आणि प्रदेश व्यापला गेला, तसेच छावणीचे ज्ञान त्यांच्याकडे योग्य होते.

विज्ञान म्हणून आकडेवारीवर दोषारोप करण्याच्या फेरीला “राजकीय अंकगणित” म्हणतात. या शाळेचे प्रतिनिधी, जॉन ग्रॅंट आणि इंग्लंडमधील विल्यम पेटी यांनी सांख्यिकीय डेटाच्या मदतीने, निलंबित जीवनाचे कायदे, सांख्यिकीय डेटाच्या मदतीने स्थापित करण्याचा प्रयत्न केला. विज्ञानात, "सांख्यिकी" हा शब्द 18 व्या शतकाच्या मध्यात वापरला गेला. तत्वज्ञान आणि कायद्याचे जर्मन प्राध्यापक गॉटफ्राइड अचेनवाल (१७१९ - १७७२). सर्वप्रथम, त्याने एक नवीन शिस्त वाचण्यास सुरुवात केली आणि त्याला आकडेवारी म्हटले.

सर्वप्रथम, आधुनिक विचारसरणीचे विज्ञान बनण्यासाठी, सांख्यिकी अनेक टप्प्यांतून गेली आहे.

संख्यात्मक डेटा, जणू काही ते अवशेषांवर पडले आहेत, बर्याच काळापासून स्थिर होऊ लागले. तर, उदाहरणार्थ, 2238 बीसी पर्यंत. चीनच्या लोकसंख्येची जनगणना करण्यात आली आणि प्राचीन रोमच्या ४३५ आर. ई., जनगणनेद्वारे निर्देश दिलेले, गल्लीचे स्वरूप आणि ह्रोमाडांच्या जमिनी, विविध शक्तींच्या लष्करी क्षमतेचा विकास. येथे प्राचीन प्रकाशकर गोळा करण्याच्या गरजेतून, त्या विविध दुय्यम उद्देशांसाठी लष्करी सेवा पार पाडण्यासाठी, त्या योगो निवासस्थानातील लोकसंख्येच्या कुटुंबाची काळजी घेणे आवश्यक होते. त्यावेळी माहितीची निवड कमी होती.

आकडेवारीच्या विकासावर, तुम्ही तीन सरळ विकासांची नावे देऊ शकता. प्रथम - tse वर्णन, G. Achenval चे योग प्रतिनिधी. आणखी एक सरळ मार्ग म्हणजे राजकीय अंकगणिताची शाळा.

या शाळेचे संस्थापक व्ही. पेटी आणि जे. ग्रांट आहेत. XIX शतकाच्या कोब वर. सांख्यिकीय विज्ञानाची तिसरी थेट ओळ दोष आहे - सांख्यिकीय आणि गणितीय (ए. क्वेटेलेट, के. पिरसन, आर. फिशर आणि ing).

रशियामधील आकडेवारीचा गहन विकास केवळ XI-X शतकांच्या शेवटपर्यंत सुरू झाला. त्यांनी नियमितपणे आर्थिक, आर्थिक, सामाजिक आणि लोकसंख्याशास्त्रीय पैलूंमधून सांख्यिकीय माहिती गोळा करणे, संकलित करणे आणि प्रकाशित करणे सुरू केले. 1857 मध्ये पी. रशियामध्ये, केंद्रीय सांख्यिकी समिती प्रथम तयार केली गेली आहे, जी आर्थिक क्रियाकलापांच्या मुख्य दिशानिर्देशांमधून माहितीची निवड आणि प्रक्रिया करण्यासाठी जबाबदार आहे. उद्योगातील सर्वात विकसित आकडेवारी मजबूत राज्य, व्यापार आणि वाहतूक, वित्त, शिक्षण आणि आरोग्य सेवा. लोकसंख्याशास्त्रीय आकडेवारीचा विशेष आदर करण्यात आला. लोकसंख्येच्या नैसर्गिक रॉकचे नियमितपणे निरीक्षण केले. 1897 मध्ये पी. पहिली जागतिक लोकसंख्या जनगणना रशियन साम्राज्य.

देशाच्या आकडेवारीच्या विकासाची भूमिका अशा शास्त्रज्ञांसाठी महत्त्वपूर्ण आहे, जसे की A.I. चुप्रोव, डी.पी. झुरावस्की, ई.यू. जॅन्सन, एस.जी. स्ट्रुमिलिन, व्ही.एस. निमचिनोव्ह आणि इतर.

या तासात, आकडेवारीकडे एक उत्कृष्ट विज्ञान, एक व्यावहारिक व्यावहारिक म्हणून पाहिले जाते

क्रियाकलाप, प्राथमिक शिस्त, मोठ्या प्रमाणावर सामाजिक आणि आर्थिक घटनांची पार्श्वभूमी कशी विकसित करावी आणि त्यांच्या मार्गाच्या बाजूने एका अस्पष्ट दुव्यामध्ये प्रक्रिया कशी विकसित करावी, वस्तुमान डेटाची प्रक्रिया आणि विश्लेषण, संरचना वगळणे आणि गोपनीयता वेगळे करणे, गुप्तता विकासाचे नमुने, अधिक परस्पर अवलंबित्व आणि परस्परावलंबन.

विज्ञान म्हणून सांख्यिकी हा त्याचा स्वतःचा विषय आणि शिक्षणाचा विषय आहे आणि त्यात सांख्यिकी सिद्धांत, आर्थिक सांख्यिकी, सामाजिक-लोकसंख्याशास्त्रीय आकडेवारी यासारख्या विषयांचा समावेश आहे. Її osoblivіstyu आणि त्या scho statistichnі dаnі obroblyayutsya kolіkіsnoї ї ї і tobto. आकडेवारी माझ्या संख्येशी बोलते.

सांख्यिकी suspіlstі मध्ये महत्त्वपूर्ण भूमिका जिंकते. म्हणून, लोकसंख्याशास्त्रीय आकडेवारीकडे विशेष लक्ष दिले जाते. लोकसंख्येचा डेटा आर्थिक व्यवस्थापनाच्या सर्व समतुल्यांकडून मागविला जातो. सामाजिक समानतेच्या व्यापक आर्थिक कार्यक्रमांच्या विकासासाठी, देशाच्या प्रदेशावरील लोकसंख्या, गोदाम आणि वितरणाची वास्तविक आणि संभाव्य संख्या याबद्दल माहिती आवश्यक आहे. प्रभावी रोजगार धोरणाच्या विकासासाठी, व्यावहारिक लोकसंख्येची संख्या, पेन्शन सुरक्षा प्रणाली तयार करण्यासाठी - पेन्शनधारकांची संख्या, विकासाचे नियोजन करणे आवश्यक आहे. प्रीस्कूल शिक्षण- ज्येष्ठ वर्षाच्या मुलांची संख्या.

प्रादेशिक स्तरावर लोकसंख्याशास्त्रीय माहितीची गरज. विश्वासार्ह लोकसंख्याशास्त्रीय माहितीशिवाय, अन्न मिळविण्याचा कोणताही मार्ग नाही: नवीन जीवन सुरू करण्यासाठी किती आवश्यक आहे, शाळा, मुलांचे बालवाडी, पॉलीक्लिनिक्स; लोकसंख्येच्या गरजा भागवण्यासाठी या प्रदेशासाठी पुरेशी अन्न संसाधने कोणती आहेत?

लोकसंख्या, मग ती शक्ती असो, त्याच्या गोदामासाठी आधीच विषम आहे आणि तासाला कमी आहे. लोकसंख्येच्या नियुक्त संख्येसह, आहेत सेटलमेंटत्याच तारखेला, लोकसंख्येच्या अशा श्रेणी विम्यासाठी पात्र आहेत, त्या तयारीच्या पोस्टिंगप्रमाणे.

लोकसंख्येच्या संख्येची गतिशीलता दोन गोदामांच्या प्रवाहाखाली तयार होते: लोकसंख्येची नैसर्गिक आणि यांत्रिक हालचाल.

1 मार्च 2008 रोजी, रशियाच्या नकाशावर एक नवीन विषय दिसला - ट्रान्स-बैकल प्रदेश. सायबेरियन फेडरल डिस्ट्रिक्टच्या वेअरहाऊसमध्ये प्रवेश करा. वेअरहाऊसच्या काठावर जा: Agіnskiy Buryatskiy जिल्हा, 31 जिल्हा, 10 mіst आणि 45 वस्ती. प्रादेशिक केंद्र चिता शहर आहे ज्याची लोकसंख्या ३१८ आहे. osib ट्रान्स-बैकल प्रदेश हा एक अद्वितीय, पूर्णपणे भिन्न निसर्ग असलेला सुव्होरियन सायबेरियन प्रदेश आहे.

तर, 2014 मध्ये लोकसंख्येची संख्या 1090.3 हजार होती. osib (मागील रॉकच्या तुलनेत, वोन 4.9 हजार osib, किंवा 0.45% ने बदलला), 731.7 हजारांसह. osіb, scho 67.1%, todiyak silskogo - 358.6 yew. osib किंवा 32.9%.

लोकांची संख्या उशीरा जन्माच्या मध्यावधी कालावधीच्या पातळीपर्यंत 53 व्यक्तींनी किंवा 0.3% ने वाढली आणि 17445 प्रकरणे झाली, मृत्यू दर 68 प्रकरणांनी किंवा 0.5% ने कमी झाला आणि 13595 प्रकरणे झाली. विश्लेषण कालावधीसाठी लोकसंख्येची नैसर्गिक वाढ 3850 व्यक्ती आहे, लोकसंख्येचे स्थलांतर बदल 6742 व्यक्ती आहेत.

या रँकमध्ये, कोणी म्हणू शकतो की सांख्यिकी हे एक विज्ञान आहे, जसे की त्वचेची काळजी घेण्याचे कोठार. मदतीसाठी, ते घेतलेले बदल वैशिष्ट्यीकृत करतात, माहिती गोळा करतात आणि व्यवस्थित करतात.

संदर्भांची यादी

1. बागट A.V., कोंकिना M.M., सिमचेरा V.M., Barmotin A.V. आकडेवारी: शीर्षलेख मदत. - एम.: आर्थिक आकडेवारी, 2008. - 389 पी.

2. व्होरोनिन व्ही.एफ. , Zhiltsova Yu. V. सांख्यिकी: शीर्षक मार्गदर्शक. – के.: युनिटी-डाना, २०१२. – ५७९ पी.

3. वासिलीवा ई.के., लायलिन व्ही.एस. आकडेवारी. - एम.: युनिटी-डाना, 2012. - 339 पी.

4. गुसारोव व्ही.एम. , कुझनेत्सोव्हा ई. आय. आकडेवारी: शीर्षलेख मदत. - एम: युनिटी-डाना, 2012. - 480 पी.

5. गोरोमिकिना टी.के. सामान्य आणि कायदेशीर आकडेवारी: शीर्षक मार्गदर्शक. - 4 थी प्रजाती., - एम.: MDІU, 2007. - 175 पी.

6. सांख्यिकी जागतिक सिद्धांत. प्रात्यक्षिक बुटके / I.P वर व्याख्यानांचा कोर्स. मिलिचेन्को, ओ.Є. लुगिनिन. - रोस्तोव एन / डी: फिनिक्स, 2010. - 187 पी.

7. नोमोकोनोव्हा ओ.ए. ट्रान्स-बैकल टेरिटरीजवळील जीवन जगत आहे. / आर्थिक प्रणालींचे व्यवस्थापन: प्रदेशाच्या विकासासाठी धोरणात्मक नियोजन: आंतरराष्ट्रीय विज्ञानाच्या लेखांचा संग्रह - सराव. conf. / ट्रान्सबाइकल. धारण un.-t. - चिता: ZabGU, 2015. - p. १६३-१६८

8. [इलेक्ट्रॉनिक संसाधन] http://chita.gks.ru

सांख्यिकी सांख्यिकी आम्हाला माहित आहे. सांख्यिकी हे ज्ञानाचे ज्ञान आहे, संग्रहाचे मुख्य अन्न, vimiryuvannya आणि वस्तुमान सांख्यिकीय kіlkіsnyh किंवा yakіsnyh डेटाचे विश्लेषण; संख्यात्मक स्वरूपात वस्तुमान suspіlnyh yavisch च्या kіlkіsnoї बाजूची लागवड करणे. सांख्यिकी हे नियोजन आणि व्यवस्थापनाचे एक सामान्य साधन आहे जे तुम्हाला सर्वात वस्तुनिष्ठ अंदाज तयार करण्यास आणि शक्य तितक्या वास्तविकतेच्या जवळ अंदाज लावण्याची परवानगी देते.

वेअरहाऊस आकडेवारी आजची आकडेवारीही एक वैज्ञानिक शिस्त नाही, तर गॅलुझेव्हच्या आकडेवारीची मालिका आहे. Розрізняють такі її складові: Загальна теорія статистики, в якій викладаються її загальні принципи та методи економічна статистика, що вивчає систему показників народного господарства, його структуру, пропорції, взаємозв'язки галузей та елементів суспільного відтворення Галузеві статистики – промислова, сільськогосподарська, будівництва, транспорту , दुवा, लोकसंख्याशास्त्रीय आणि इतर, अशा संकेत, विश्लेषण प्रणालीच्या स्थापनेसाठी.

दे मी याक यू वास्तविक जीवनआम्हाला सांख्यिकीय डेटाची आवश्यकता आहे का? आकडेवारीबद्दलचा डेटा लोकांच्या रूपात आपल्यासोबत असतो, जर एखाद्या मुलाची लोकसंख्या असेल, तर तुमच्या वाढीतील बदलांची आकडेवारी आहे, वगा. आजार, चिप्स हस्तांतरित करण्याची आकडेवारी आपल्याला माहित आहे. शाळांमध्ये, आम्ही यशाची आकडेवारी ठेवतो, व्यवसाय निवडताना, आमच्याकडे विजयी आकडेवारी देखील असते. गृहराज्यात, आम्ही उत्पन्न आणि खर्च, भाड्यासाठी, दरांची आकडेवारी ठेवतो सार्वजनिक सेवाआपण कशासाठी पैसे देतो आणि फसवणूक होऊ नये म्हणून रडतो हे कोण आम्हाला कळू देते. आम्ही निश्चितपणे म्हणू शकतो की सांख्यिकीय डेटा त्वचेवर वास्तविक जीवनात आपल्या बाजूने उभा आहे.

शालेय जीवनातील आमच्या वर्गातील क्रियाकलाप दर्शविण्यासाठी, आम्ही एक प्रश्नावली आयोजित केली: 1. तुम्ही शाळेच्या क्रीडा जीवनात काय भाग घेता? उदाहरणे आणा. 2. तुम्ही शालेय सर्जनशील स्पर्धांमध्ये भाग घेता, जसे काहींमध्ये? 3. तुम्ही शाळेत काही अनुकूल कृतींमध्ये भाग घेतला आहे का? 4. तुम्ही काही ऑलिम्पियाडमध्ये भाग घेतला आहे का? 5. तुम्ही शाळेत कोणत्या प्रकारचे गट पाहता? 6. दूरच्या शाळेत जेवून तुम्ही समाधानी आहात का? 7. जर तुम्ही आमच्या शाळेत तुमचा अभ्यास सुरू ठेवण्याची योजना आखत असाल, जर नाही, तर तुम्ही 9 व्या वर्गानंतर कुठे जाल? मी खालील परिणाम घेतले:

विस्नोव्होक: आम्हाला अन्नाचा स्रोत देण्यासाठी आम्ही हा प्रकल्प हाती घेतला आहे: आकडेवारीशिवाय पृथ्वीवर जगणे कसे शक्य आहे? याव्यतिरिक्त, आम्हाला गणिताच्या धड्यांमध्ये विविध साहित्य शिकण्याची आणि ज्ञान मिळविण्याची संधी मिळाली. शालेय जीवनातील आमच्या वर्गातील क्रियाकलाप प्रकट करण्यासाठी आम्ही एक प्रयोग केला. यापुढे, provіvshi opituvannya, आम्ही vysnovka dіyshli, scho आमचा वर्ग शालेय जीवनात सक्रियपणे भाग घेत आहे. क्रीडा स्पर्धा, सर्जनशील स्पर्धा आणि विविध जाहिरातींमध्ये सक्रिय भाग घ्या. प्रकल्पादरम्यान, मी अधिक मित्र बनलो आणि माझ्या वर्गमित्रांच्या आवडींबद्दल शिकलो.

पर्च अण्णा आणि ओलेना उसाचोवा

आकडेवारीला अधिक आदर दिला जातो. त्सेने गणितातील GIA आणि EDI मधील समावेशांची विभागणी केली. या रोबोट्समध्ये, आकडेवारीच्या मुख्य वैशिष्ट्यांची उदाहरणे आहेत.

जावांटेज:

दर्शनी भाग:

महानगरपालिका अर्थसंकल्पीय प्रकाश स्थापना

"माध्यमिक शिक्षण शाळा क्रमांक 2"

पोशुकोवो-संदर्भीय कार्य.

मानवी जीवनात आकडेवारीची भूमिका

विद्यार्थी 11 "ब" वर्ग

केरिव्हनिक: व्होरोपाएवा ओल्गा व्हॅलेंटिनिव्हना, गणिताचे शिक्षक

श्रीमती ट्रॉयत्स्को-पेचोर्स्क

बेरेझेन 2012

1.परिचय …………………………………………………………………………………..३

2. मुख्य भाग ……………………………………………………………………… 5

2.1.सांख्यिकी संकल्पना ……………………………………………………………………….५

2.2.गणितीय आकडेवारीचा इतिहास………………………………………………..5

2.3. साधी सांख्यिकीय वैशिष्ट्ये………………………………………6

२.४.सांख्यिकीय पाठपुरावा……………………………………………………….८

2.4.1.व्यावहारिक भाग…………………………………………………………..9

2.5. सांख्यिकीय डेटाचे संकलन आणि एकत्रीकरण………………………………………………………13

2.6. सांख्यिकीय माहितीचे दृश्य प्रदर्शन……………………….15

३.विस्नोव्होक………………………………………………………………………………… १८

4. संदर्भ ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………… १९

5.अतिरिक्त………………………………………………………………………………………२०

तीन खोटे पहा: थोडे मूर्खपणा,

ही आकडेवारी मोठी खोटी आहे.

ओ. बिस्मार्क

प्रवेश

या तासात, गणिताच्या शालेय अभ्यासक्रमात सांख्यिकीतील घटकांचा अभ्यास आणि अनैतिकतेच्या सिद्धांताचा समावेश करण्याची गरज आहे अशा बेरीजमध्ये काहीही ठेवले जाऊ नये. ज्ञान आणि सांख्यिकी सिद्धांताच्या घटकांचा शाळेत अभ्यास करण्याच्या गरजेबद्दल बर्याच काळापासून चालू आहे. तिसऱ्या सहस्राब्दीच्या वळणावर, इमोविर्निस्टनो-सांख्यिकीय कायद्यांची सार्वत्रिकता स्पष्ट होते, दुर्गंधी जगाच्या वैज्ञानिक चित्राच्या वर्णनाचा आधार बनली. आधुनिक भौतिकशास्त्र, रसायनशास्त्र, जीवशास्त्र, लोकसंख्याशास्त्र, समाजशास्त्र, सामाजिक आणि आर्थिक विज्ञानांचे संपूर्ण संकुल संभाव्य-सांख्यिकीय आधारावर विकसित होते.

आपल्या आयुष्यात, निवडणुका आणि सार्वमत, बँक कर्ज आणि विमा पॉलिसी, रोजगाराची सारणी आणि समाजशास्त्रीय प्रयोगांची आकृती, जी आकडेवारीच्या घटकांवर आधारित आहेत

आणि काल्पनिक आणि सांख्यिकीय समस्यांच्या सिद्धांताचा समान विकास आणि समज विशेषतः वास्तविकता प्रतिबिंबित करते.

मेटा रोबोट्स: सांख्यिकीय पाठपुरावा बद्दल विधान तयार करा; निवडलेल्या निकालांची प्रक्रिया, विजयी सांख्यिकीय समज.

हे पाहून, आपण असे पाहू शकताकार्य:

1. जिल्ह्याचे लोकसंख्याशास्त्रीय चित्र एकत्र ठेवा.

2. वेगवेगळ्या सरासरीच्या मदतीसाठी डेटाचे वर्णन आणि प्रक्रिया करण्याच्या शक्यतेबद्दल विधान तयार करा.

3. संख्यात्मक डेटामधील आकडेवारीचे घटक जाणून घेणे, त्यांचा व्यावहारिक अर्थ समजून घेणे;

4. सांख्यिकीय अभ्यासाच्या परिणामांच्या विविध पद्धती आणि वैज्ञानिक प्रतिमा पहा.

फॉलो-अप ऑब्जेक्ट: फॉलो-अप पद्धत म्हणून आकडेवारी.

चौकशीचा विषय: ट्रोयेत्स्को-पेचोरा प्रदेशातील लोकसंख्येचे गुणांक; 11 व्या इयत्तेत EDI चाचणीचे निकाल; जुन्या लंका तोश्चोच्या विद्यार्थ्यांचा भौतिक डेटा (प्रगती, वागा).

पाठपुरावा पद्धती:

1. लोकप्रिय विज्ञान साहित्याचे विश्लेषण आणि संश्लेषण;

2. प्रायोगिक पद्धती: 1979 ते 2007 पर्यंत ट्रिनिटी-पेचोरा प्रदेशात राष्ट्रीयतेच्या गुणांक ओळखण्यासाठी vykonannya व्यावहारिक rozrahunkiv; वरिष्ठ लंकेच्या शास्त्रज्ञांचा भौतिक डेटा;

3. गणितीय मॉडेलिंगची पद्धत;

4. सामग्रीचे पद्धतशीरीकरण;

5. घेतलेल्या डेटाच्या आधारावर फोल्डिंग टेबल;

6.सांख्यिकीय डेटाचे प्रथम स्वरूप. Dobіrka आणि zgіdno डोके दुमडलेला काम आणि z निर्णय गुणांसह;

आकडेवारी समजून घेणे

सांख्यिकी हे एक विज्ञान आहे, कारण ते निसर्गात अस्तित्त्वात असलेल्या विविध घटनांबद्दल आणि त्या सस्पेन्सबद्दल काही डेटाचे ऑट्रिमनी, प्रक्रिया आणि विश्लेषण करण्यात गुंतलेले आहे. वस्तुमान माहितीच्या क्षेत्रात, अशी वाक्ये बहुतेकदा वापरली जातात, जसे की अपघाताची आकडेवारी, लोकसंख्या आकडेवारी, आजारांची आकडेवारी, पृथक्करण आकडेवारी आणि इतर.

आकडेवारीच्या मुख्य कार्यांपैकी एक म्हणजे माहिती प्रक्रियेचे क्षेत्र. साहजिकच, आकडेवारीमध्ये इतर अनेक कार्ये आहेत: माहितीच्या संकलनाची निवड, विविध अंदाजांचे फरक, त्यांच्या विश्वासार्हतेचे मूल्यांकन इ. या उद्देशांची किंमत डेटा प्रक्रियेशिवाय अप्राप्य आहे. वार्टो करतो ती पहिली गोष्ट म्हणजे माहिती गोळा करण्यासाठी सांख्यिकीय पद्धती वापरणे. आणि त्यासाठी आकडेवारीनुसार अनेक संज्ञा स्वीकारल्या जातात.

गणितीय सांख्यिकी - गणिताची विभागणी, पद्धती आणि सांख्यिकीय डेटाच्या प्रक्रियेचे आणि विश्लेषणाचे नियम

गणितीय आकडेवारीचा इतिहास

शक्ती आणि त्यांच्या प्रशासकीय यंत्रणेच्या प्रमुखांच्या कर आणि लष्करी क्रियाकलापांच्या संबंधात लोकसंख्येचा देखावा बर्याच काळापासून द्राक्षमळा आहे.

इजिप्तमध्ये, जुन्या राज्याच्या डोबीपासून (2800 - 2250 ईसापूर्व) लोकसंख्येचे दर्शन घडवले गेले.

त्याबद्दल Є vіdomostі, scho प्राचीन चीन आणि प्राचीन जपानमधील लोकसंख्येचे स्वरूप. त्याच वेळी, मेसोपोटेमियामधील लोकसंख्येच्या देखाव्याच्या आचरणाबद्दलचे अहवाल येतात.

प्राचीन ग्रीसमधील लोकसंख्येची दृश्ये, अटिका येथे, जेथे 4थ्या शतकात इ.स.पू. buv प्रौढ लोकांचे स्वरूप पार पाडत आहे, आणि प्राचीन रोम मध्ये, de z 435 r. इ.स.पू

आकडेवारीसाठी पहिले प्रकाशन बायबलमधील "बुक ऑफ नंबर्स" आहे, जुना करार, एका yakіy मध्ये मोझेस आणि अॅरॉनच्या kerіvnitstvom अंतर्गत पार पाडलेल्या viyskozovozobov'yazanih च्या जनगणनेबद्दल सांगितले आहे.

पूर्वी, "सांख्यिकी" हा शब्द आपल्याला माहित आहे कलात्मक साहित्य- शेक्सपियरचे "हॅम्लेट" (1602, कायदा 5, दृश्य 2). शेक्सपियर या शब्दाचा अर्थ अभिजात, दरबारी.

यादृच्छिकपणे, आकडेवारी अंतर्गत, ची її भागांच्या शक्तींच्या आर्थिक आणि राजकीय स्थितीचे वर्णन पुनरावलोकन केले गेले. उदाहरणार्थ, 1792 पर्यंत, नियुक्ती केली गेली होती: "दिलेल्या तासात किंवा भूतकाळातील एका विशिष्ट क्षणी शक्तीच्या स्थितीचे वर्णन करणारी आकडेवारी". या तासात, सार्वभौम सांख्यिकीय सेवांचा क्रियाकलाप पूर्णपणे नियुक्तीच्या उद्देशाच्या आत आहे.

रशियामध्ये, आर्थिक हेतूंसाठी लोकसंख्येची पहिली जनगणना 1245 p रोजी करण्यात आली.

तथापि, टप्प्याटप्प्याने "सांख्यिकी" हा शब्द अधिक प्रमाणात वापरला जाऊ लागला. नेपोलियन बोनापार्टसाठी, "संख्या हे भाषणांचे बजेट आहे." Zgidno z formularyuvannyam 1833 p. "सर्वात संकुचित स्वरूपात सबमिट केलेल्या तथ्यांची मेटा-आकडेवारी".

गणितीय सांख्यिकी, विज्ञानाप्रमाणे, प्रसिद्ध जर्मन गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गॉस (1777-1855) यांच्या कार्यातून उद्भवते.उदाहरणार्थ, XIX शतक. - XX शतकाच्या कोब वर. गणितीय सांख्यिकीमध्ये मोठे योगदान इंग्रजी उत्तराधिकार्‍यांनी केले, उदाहरणार्थ के. पिरसन (1857-1936) आणि आर.ए. फिशर (1890-1962).20 व्या शतकाच्या 30 च्या दशकात, ध्रुव जेर्झी नीमन (1894-1977) आणि इंग्रज ई. पिरसन यांनी सांख्यिकीय गृहीतके उलट करण्याचा मूलभूत सिद्धांत विकसित केला,आणि रेडियन गणितज्ञ शिक्षणतज्ज्ञ ओ.एम. कोल्मोगोरोव (1903-1987) आणि एसआरएसआर एनव्ही स्मरनोव्ह (1900-1966) च्या अकादमी ऑफ सायन्सेसचे संबंधित सदस्य यांनी नॉन-पॅरामेट्रिक आकडेवारीचा पाया घातला.

XX शतकाच्या चाळीशीत. रोमानियन गणितज्ञ ए. वाल्ड (1902-1950) यांनी अनुक्रमिक सांख्यिकीय विश्लेषणाचा सिद्धांत प्रेरित केला.

गणितीय आकडेवारी वेगाने विकसित होत आहे.

सर्वात सोपी सांख्यिकीय वैशिष्ट्ये

येथे दैनंदिन जीवनआम्ही, अंदाज न लावता, विजयीपणे समजतो: मध्यक, मोड, श्रेणी आणि अंकगणित सरासरी. नवित तर आम्ही दुकानात गेलो ची रोबिमो नीटनेटका.

1. अंकगणित सरासरी मालिकासंख्यांना त्यांच्या स्वतःच्या संख्येवरून या संख्यांच्या बेरजेचा भाग म्हणतात. अंकगणितीय मध्य हे कमी संख्येचे एक महत्त्वाचे वैशिष्ट्य आहे, परंतु काहीवेळा इतर मध्यांकडे पाहणे देखील शक्य आहे.

अंकगणित अर्थ कधी आवश्यक आणि आवश्यक नाही?

उत्पादनांवर sіm'ї मध्ये सरासरी किंमत मोजण्याचा अर्थ आहे, शहरातील बटाट्याचे सरासरी उत्पन्न, उत्पादनांवर सरासरी कचरा, आक्षेपार्ह वेळ कसे कार्य करावे हे समजून घेणे, जेणेकरून जास्त गरम होणार नाही, सरासरी एक चतुर्थांश अंदाज - त्यांच्या मते, एक चतुर्थांश अंदाज पुरवठा करण्यासाठी.

माझी आई आणि अब्रामोविच यांच्या सरासरी पगाराची गणना करण्याचा कोणताही मार्ग नाही, निरोगी आणि आजारी व्यक्तीचे सरासरी तापमान, सरासरी विस्तारमाझ्यात vzuttya की माझ्या भावात.

2. फॅशन पंक्तीची संख्या नाव द्या, कारण ती या पंक्तीमध्ये सर्वात सामान्य आहे. तुम्ही धैर्याने म्हणू शकता की हा नंबर या पंक्तीसाठी "फॅशनेबल" आहे. असा दिखाऊ, फॅशनसारखा, संख्यात्मक डेटासाठी विजयी. जर, उदाहरणार्थ, विद्वानांच्या मोठ्या गटाचा अभ्यास करण्यासाठी, त्यांना कोणता शाळेचा विषय सर्वात अनुकूल आहे, तर कमी ग्रेडची फॅशन तो विषय दर्शवेल, ज्याला बहुतेक वेळा नाव दिले जाते.

फॅशन ही एक दिखाऊ गोष्ट आहे, जी मोठ्या प्रमाणावर आकडेवारीद्वारे पसंत केली जाते. सर्वात प्रसिद्ध विकोरिस्तानपैकी एक म्हणजे फॅशन आणि पेय. उदाहरणार्थ, अन्न खाताना, बॅग सारख्या पॅकमध्ये, पॅक ऑइल, जसे की एअर फ्लाइट इत्यादी, तुम्ही तुमच्या समोर प्याल आणि फॅशन दिसेल - एक वचन, जे बहुतेक वेळा ऐकले जाते.

आदरपूर्वक, लावामध्ये काय आहे, वास्तविक सांख्यिकीय डेटामध्ये काय दिसते, काही लोकांना एकापेक्षा जास्त मोड दिसतात. एका ओळीत भरपूर डेटा असल्यास, अर्थ अधिक स्पष्ट होतात, कारण ते इतरांसाठी अधिक वेळा सांगितले जातात. या आकडेवारीला फॅशनही म्हणता येईल.

फॅशन कधी आवश्यक आहे?

जे लोक सर्वात लोकप्रिय कपडे निवडतात त्यांच्यासाठी फॅशन महत्वाची आहे

Prote perebuvannya अंकगणित मीन chi modi yakі zavzhdi अनुमती देते रॉबिट nadіyni vysnovki z urakhuvannyam सांख्यिकीय डेटा. जर डेटाची एक पंक्ती असेल तर, सरासरी मूल्यांच्या बाबतीत, एकमेकांमध्ये फरक करण्यासाठी किती पैसे दिले जातात हे सूचित करणे आवश्यक आहे.

सांख्यिकीय डेटापैकी एकश्रेणी

3. स्वाइप करा - अनेक डेटामधील सर्वात मोठ्या आणि सर्वात लहान मूल्यांमधील फरक.

जर तुम्हाला गुलाबाची गरज असेल आणि गरज नसेल तर?

एका पंक्तीची श्रेणी समान असल्याचे ओळखले जाते, जर तुम्हाला ते नियुक्त करायचे असेल तर, एका ओळीत डेटाचा मोठा प्रसार. उदाहरणार्थ, ताणून, त्यांनी शहरातील चेकचे तापमान सूचित केले. डेटाच्या निवडलेल्या मालिकेसाठी, केवळ अंकगणितीय माध्य मोजणे शक्य नाही, जे सरासरी तापमान कसे आहे हे दर्शविते, परंतु रेषा ताणून तापमानातील चढ-उतार दर्शविणाऱ्या मालिकेची श्रेणी देखील जाणून घेणे शक्य आहे. बुध ग्रहावरील तापमानासाठी, उदाहरणार्थ, श्रेणी 350 + 150 = 500 सी आहे. साहजिकच, तापमानात इतका फरक एखाद्या व्यक्तीला दिसू शकत नाही.

4. अनेक डेटासाठी आणखी एक महत्त्वाचे सांख्यिकीय वैशिष्ट्यमध्यक . पंक्तीतील आकडे काही प्रकारचे शो-ऑफ असल्यास आणि तुम्हाला माहित असणे आवश्यक आहे, उदाहरणार्थ, सरासरी निकाल दर्शविणारी व्यक्ती, सरासरी उत्पन्न असलेली कंपनी, सरासरी किंमती ऑफर करणारी एअरलाइन कंपनी तिकिटांसाठी, इत्यादी.

या मालिकेला क्रमवारी लावण्यासाठी, मध्यभागी दिसल्याप्रमाणे, संख्यांच्या न जोडलेल्या संख्यांनी बनलेल्या मालिकेच्या मध्यभागाला दिलेल्या मालिकेची संख्या म्हणतात. एका पंक्तीच्या मध्याला, जो संख्यांच्या जोडीने बनलेला असतो, त्याला मध्यभागी उभ्या असलेल्या पंक्तीच्या दोन संख्यांचा अंकगणितीय माध्य म्हणतात.

जर मध्यकाची गरज नसेल तर?

मध्यक अनेकदा कमी सांख्यिकीय वैशिष्ट्यांसह zastosovuetsya, आणि एकट्या नंतर तुम्ही परिणाम मध्यकापेक्षा जास्त किंवा कमी निवडू शकता.

सांख्यिकीय पाठपुरावा

"सांख्यिकी सर्व काही जाणते"- इल्फ आणि पेट्रोव्ह यांनी त्यांच्या प्रसिद्ध कादंबरी "द ट्वेल्व्ह स्टाइल्स" मध्ये पुष्टी केली आणि पुढे चालू ठेवले: यत्निकीव्ह, लाइटहाऊस आणि शिवणकामाची मशीन ... समृद्ध जीवनाप्रमाणे, संपूर्ण फ्यूज, आकांक्षा आणि विचार, सांख्यिकीय सारण्यांवरून आम्हाला आश्चर्यचकित करतात! .. qi zapitannya vіdpovіdaє आकडेवारी (Vіd іtаlіyskogo stato - शक्ती, लॅटिन स्थिती - शिबिर).

व्यावहारिक भाग

आकडेवारीच्या अतिरिक्त घटकांसाठी डेटाचे संकलन.

प्रदर्शन १: आम्ही १९७९ ते २००७ या कालावधीत आमच्या जिल्ह्यातील लोकांची आणि लोकांची संख्या याविषयी माहिती गोळा केली. फॉर्म्युल्याच्या मदतीसाठी, राष्ट्रीयत्वाचा रिव्हन जप्त केला गेला. चला सर्व सांख्यिकीय निर्देशक परिमाणाच्या बिंदूवर मोजण्याचा प्रयत्न करूया.

rіk	संख्या, ths.	लोक	लोकसंख्या गुणांक
1979	28,6
1980	28,7
1987	27,4
1989	26,2
1990	26,1
1991	25,6
1992	25,2
1993	24,8
1994	24,3
1995
1996	22,2
1997	21,3
1998	20,5
1999	19,9
2000	19,4
2001	18,2
2002	17,9
2003	17,5		10,9
2004	17,3
2005	16,8
2006	16,5
2007	16,2		10,8

1. अंकगणित सरासरी

रिक

1979

1980

1987

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

संख्या

येव.

28,6

28,7

27,4

26,2

26,1

25,6

25,2

27,8

24,3

23,1

21,2

21,3

20,5

20,2

19,4

18,2

17,9

17,5

17,3

16,8

16,5

16,2

लोकसंख्या, %

10,9

10,8

(28,6+28,7+27,4+26,2+26,1+25,6+25,2+27,8+24,3+23,1+21,2+21,3+20,5+20,2+19,4+18,2+17,9+17,5+17,3+16,8+16,5+16,2)/22=22,09 - अंकगणित सरासरी संख्या

(19+18+20+17+14+15+12+10+9,9+9,3+9,9+9,1+7,2+7,1+7+8,7+9+10,9+8,8+9+9+10,8)/22=

11.39 लोकसंख्या घटकाचा अंकगणितीय सरासरी

2.स्पेस

होण्यासाठी संख्यांची श्रेणी: 28.7-16.2 \u003d 12.5.

लोकसंख्या : ९००; 18; 20; 17; 14; 15; 12; 10; ९.९; ९.३; ९.९; ९.१; 7.2; ७.१; 7; ८.७; 9; 10.9; ८.८; 9; 9; १०.८

राष्ट्रीयत्वाच्या गुणांकाची श्रेणी: 20-7 = 13.

3.फॅशन

संख्या: 28.6; 28.7; 27.4; 26.2; 26.1; 25.6; 25.2; 27.8; 24.3; 23.1; 21.2; 21.3; 20.5; 20.2; 19.4; 18.2; 17.9; 17.5; 17.3; 16.8; 16.5; १६.२

फॅशन ओळखली जात नाही

लोकसंख्या:19; 18; 20; 17; 14; 15; 12; 10; ९.९; ९.३; ९.९; ९.१; 7.2; ७.१; 7; ८.७; 9; 10.9; ८.८; 9; 9; १०.८

आधुनिक फॅशन ९

4.मध्यम

लोकसंख्या:7; ७.१; 7.2; ८.७; ८.८; 9; 9; 9; ९.१; ९.३; ९.९; ९.९; 10; 10.8; 10.9; 12; 14; 15; 17; 18; १९; 20

सरासरी किंमत: 9.6

उदाहरण 2. 11 व्या वर्गातील विद्यार्थ्यांच्या वाढीचे सांख्यिकीय निर्देशक आम्हाला माहीत आहेत.

PIB	झ्रिस्ट
अर्दाशेव मिश्को
अफानासिव्ह विक
बलकिना ज्युलिया
वरलामोवा लुडा
दहा लोश
दहा वेरा
कोन्शिना व्हॅलेरिया	168,5
किरिलोवा गन्ना	165,5
मिझेव लोशा	180,5
पोपोवा नास्त्य
पर्च गन	157,5
पोपोवा इरिना
रम्यंतसेवा तनया
रोझचिनिव्ह वान्या
सावेलीवा तान्या
सर्गेवा क्युषा
स्मोल्यानिनोवा नास्त्य	146,5
ओलेना उसाचोवा

बेकमानोवा उल्याना	157,5
गॅरे क्रिस्टीना	163,5
Glushkiv Zhenya
झैत्सेव्ह स्टॅस
काश्निकोव्ह दिमा	171,5
कुन जॉर्ज	174,5
डॉल इरा	164,5
लोझकिना लेरा
मेझेंटिव्ह रुस्लान
मर्झल्याकोवा क्रिस्टीना
नेचेपोरेन्को वान्या	173,5
सिमक अन्या	156,5
टेरेन्टीवा इरा	165,5
तकाचुक नास्त्य
शेवेलोव्ह व्लाड

1. अंकगणित सरासरी

180+165+167+169+182+170+168,5+165,5+180,5+173+157,5+178+168+174+160+170+146,5+152+163+157,5+163,5+187+184+171,5+174,5+164,5+150+172+159+173,5+156,5+165,5+154+174=5696,5/34=167,5

2.स्पेस

187-146,5=40,5

3.फॅशन

जुनी फॅशन: 170, 165.5, 157.5, म्हणून qi संख्या दोनदा पुनरावृत्ती केली जातात

4.मध्यम

(146,5+152)/2=149,25

सांख्यिकीय डेटाची निवड आणि गटीकरण

विविध सामाजिक आणि आर्थिक घटना, तसेच निसर्गात घडणाऱ्या इतर प्रक्रियांच्या तपासणीसाठी, विशेष सांख्यिकीय तपासणी केली जाते. ते सांख्यिकीयदृष्ट्या अधिक अचूक असले तरी, ते विकसित होत असलेल्या घटनेबद्दल किंवा प्रक्रियेबद्दल माहिती गोळा करण्याच्या उद्देशावर आधारित आहे. या अवस्थेला सांख्यिकी रक्षणाचा टप्पा म्हणतात.

सांख्यिकीय सावधगिरीचा परिणाम म्हणून डेटाचे सामान्यीकरण आणि पद्धतशीरीकरण करण्याच्या फायद्यासाठी, ते काही चिन्हासाठी गटांमध्ये विभागले गेले आहेत आणि गटांचे परिणाम टेबलमध्ये तयार केले जातात (वारंवारता सारण्या, दृश्यमान फ्रिक्वेन्सीची सारणी).

अशा उदाहरणावर एक नजर टाकूया: शिक्षकाने बीजगणितातील अकरा वर्गातील मध्यमवर्गीयांची बीजगणित चाचणी उत्तीर्ण केली, ज्याला 12 दिवस लागले. या रोबोटला 17 विद्यार्थ्यांनी मारहाण केली. त्वचेच्या कामाची पुनर्तपासणी करण्याच्या तासांतर्गत, वाचकाने योग्यरित्या मोजलेल्या कार्यांची संख्या निर्धारित केली. निकालात खालील संख्यांची मालिका आहे:

6, 7, 9, 8,11, 12,0 ,4,4,5,6,6,5,9,8,4,5

घेतलेल्या डेटाचे व्यक्तिचलितपणे विश्लेषण करण्यासाठी, संपूर्ण मालिका क्रमवारी लावा:

0, 4, 4, 4, 5,5 ,5,6, 6, 6 ,8 ,8, 9 ,9,10,11,12.

आम्ही टेबलमधून डेटा काढून टाकू, त्याच प्रकारे स्किन नंबरसाठी, वरच्या ओळीत लिहिलेली तारीख योग्यरित्या प्रविष्ट केली आहे, खालच्या ओळीत पंक्तीमध्ये दिसलेल्या संख्येची संख्या दर्शवा, म्हणजेच. वारंवारता:

चेंडूंची संख्या
वारंवारता

अशा सारणीला वारंवारता सारणी म्हणतात.

तपासलेल्या बटमध्ये, फ्रिक्वेन्सीच्या बेरीजमध्ये रॉबिट्सची संख्या अधिक आहे, जे विकृत आहेत, टोबटो. १७.

Vzagali, फ्रिक्वेन्सीच्या सारणीमध्ये अतिरिक्त प्रतिनिधित्वाचा परिणाम म्हणून, नंतर रक्कम मालिकेतील डेटाच्या एकूण संख्येपेक्षा अनेकदा जास्त असते. डेटाच्या त्या गटबद्धतेच्या निवडीनंतर, आम्ही त्यांच्या विश्लेषणाकडे जाऊ, अनेक भिन्न वगळण्यासाठी vicorista. सर्वात सोप्या पद्धतीने, तुम्हाला सांख्यिकीय वैशिष्ट्ये मिळतील, जसे की अंकगणित मध्य, मोड, मध्यक, श्रेणी.

आम्ही रोबोटिक शास्त्रज्ञांच्या पुन्हा पडताळणीच्या परिणामांचे विश्लेषण करतो.

अंकगणित मीन-6.6; श्रेणी -12; फॅशन-4,5,6; मध्यक-6. चाचणीच्या निकालांच्या विश्लेषणासाठी तपासलेल्या अर्जावर, शास्त्रज्ञांनी फ्रिक्वेन्सीची एक सारणी संकलित केली आहे. काहीवेळा ते एक सारणी एकत्र ठेवतात, ज्यामध्ये त्वचेच्या डेटासाठी वारंवारता दर्शविली जात नाही, परंतु मालिकेतील डेटाच्या एकूण संख्येपर्यंत वारंवारतेची वाढ दर्शविली जाते. Tse vіdnoshennia, vіdsotkakh मध्ये व्यक्त, vіdnosnoy वारंवारता म्हणतात, टेबल स्वतः, टेबल vіdnosnyh वारंवारता.

बट येथे, मोठ्या संख्येने sukupnosti आहे - tse kіlkіst uchnіv, जसे रोबोटने लिहिले, tobto. 17. बाह्य फ्रिक्वेन्सीचे सारणी असे दिसते:

चेंडूंची संख्या
वारंवारता
दृश्यमान वारंवारता	5,8%	17,6%	17,6%	17,6%	11,7%	11,7%	5,8%	5,8%	5,8%

आपण दृश्यमान फ्रिक्वेन्सीची बेरीज 100% वर बदलल्यास काही फरक पडत नाही.

कोबवर अर्ज तपासण्याच्या टप्प्यावर, एका 11 व्या वर्गाच्या विद्यार्थ्यांसह चाचणीच्या निकालांचे विश्लेषण केले गेले. हीच परीक्षा विद्यार्थ्यांच्या गणिताच्या तयारीच्या विस्तृत पुनरावलोकनासाठी घेतली जाऊ शकते, उदाहरणार्थ, जिल्ह्यातील 11वीच्या विद्यार्थ्यांना ती शिकवण्यासाठी. आदरपूर्वक, अशा पुनर्पडताळणीची संस्था फॅक्टरीमधून शाळेत मजकूर अनुवादित करणे, विद्यार्थ्यांचे कार्य गोळा करणे आणि पुन्हा पडताळणे, प्रक्रिया करणे आणि निकाल काढणे या गंभीर अडचणींशी संबंधित आहे. कोणत्याही प्रकारचा व्यापक पाठपुरावा करण्यासाठी, त्यासाठी मोठ्या संस्थात्मक प्रयत्नांची आणि आर्थिक गुंतवणूकीची आवश्यकता असेल. उदाहरणार्थ, लोकसंख्येची जनगणना विविध दस्तऐवज तयार करणे, जनगणना घेणाऱ्यांचे पर्यवेक्षण आणि सूचना, माहिती गोळा करणे, निवडलेल्या नोंदींवर प्रक्रिया करणे यांच्याशी जोडलेली असते.

शांत मनःस्थितीत, यशस्वी अभ्यास करणे अशक्य वाटल्यास, ते व्हायब्रेटरने बदलले पाहिजे. vibirkovom बाबतीत doslіdzhennі z usієї doslіdzhuvanої sukupnії danih, zvanі ї सामान्य її suupnіstyu, svіbrаєє її її її खंडित भाग, tobto. एक कंपन करणारा sukupnіst आहे जो पूर्ण करणे आवश्यक आहे. ज्याची निवड प्रातिनिधिक असू शकते, ची, जसे दिसते तसे, प्रतिनिधी, तोबतो. लाथ मारणे वैशिष्ट्यपूर्ण वैशिष्ट्ये doslіdzhuvanoї सामान्य ї sukupnostі.

सांख्यिकीय माहितीचे प्रारंभिक सादरीकरण

सांख्यिकीय तपासणीच्या परिणामांमधून घेतलेल्या डेटाच्या प्राथमिक सादरीकरणासाठी, त्यांच्या प्रतिमेच्या विविध पद्धतींचा मोठ्या प्रमाणावर वापर केला जातो.

एक उत्तम इतर मार्गांनीअनेक श्रद्धांजलींसाठी दैनिक श्रद्धांजलीवारंवार आकृत्या आकृत्यांचे समान भाग विजयी आहेत, जर तुम्हाला एका तासात डेटा बदलण्याची गतिशीलता स्पष्ट करायची असेल किंवा सांख्यिकीय फॉलो-अपच्या परिणामातून मिळालेल्या डेटाचे उपविभाजन करायचे असेल.

टेबल रॉकसाठी राष्ट्रीयतेच्या गुणांकांबद्दल डेटा दर्शविते. या डॅनिमच्या मागे, शंभरपट आकृती प्रेरित करण्यात आली.

रिक		1980	1987	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
लोकसंख्या, %																		10,9				10,8

अंतिम प्रतिमेसाठी, spіvvіdshennya mіzh भाग doslіdzhuvanої sukupnostі मॅन्युअली vikoristovuvat वर्तुळ रेखाचित्रे.

आदरपूर्वक, वर्तुळाकार आकृती केवळ संपूर्णतेच्या काही भागांसाठी तिची तीक्ष्णता आणि अष्टपैलुत्व वाचवते. अन्यथा її zastosuvannya फार प्रभावी नाही.

चला उदाहरण पाहू: 2007 मध्ये महिलांची संख्या 175 होती. त्यापैकी 17 वर्षांपर्यंत 4 मुली जन्मल्या, 18-24 वर्षे, 73 स्त्रिया जन्मल्या, 25-34 - 83 आणि 34 आणि 16 पेक्षा जास्त वयाच्या महिला. .

आम्ही गोलाकार आकृतीवर किंमत दर्शवू:

एका तासाच्या सांख्यिकीय डेटामधील बदलांची गतिशीलता अनेकदा अतिरिक्त बहुभुजासाठी दर्शविली जाते. नियुक्त केलेल्या लँडफिलला प्रोत्साहन देण्यासाठी विमान समन्वयपॉइंट्स, ज्याचे abscissas हे क्षण आणि तास आहेत आणि निर्देशांक हे संबंधित सांख्यिकीय डेटा आहेत. vіrіzkami मध्ये लागोपाठ लागोपाठ qi ठिपके, लमाना धारण करतात, कारण ते त्याला बहुभुज म्हणतात. सांख्यिकीय तपासणीच्या निकालातून मिळालेल्या डेटा अंतर्गत वैज्ञानिक प्रतिमेसाठी व्हिकोरीचे बहुभुज काढले गेले. जर दिलेला डेटा फ्रिक्वेन्सी आणि ऐकू येण्याजोग्या फ्रिक्वेन्सीच्या सारणीच्या रूपात सादर केला असेल, तर बहुभुज समन्वय समतल जवळ बिंदू नियुक्त केले पाहिजेत, ज्याचे abscissas सांख्यिकीय डेटा म्हणून काम करतात आणि ordinates - त्यांची वारंवारता आणि ऐकू येण्याजोग्या फ्रिक्वेन्सी. Z'ednavshi tsі गुण vіrіzkami, एक बहुभुज rozpodіlu danih जिंकला.

एक उदाहरण पाहू. वर्गात, पुष्टीकरणासाठी आम्हाला घरी एक चाचणी दिली गेली, जी 20 दिवसांची असते. आम्ही 11 व्या इयत्तेतील विद्यार्थ्यांना विकोनान्याच्या परीक्षेत घालवलेल्या दुर्गंधीचा अंदाजे तास रेकॉर्ड करण्यास सांगितले. आम्ही डेटा गोळा केला, फ्रिक्वेन्सीचे सारणी एकत्र ठेवली आणि बहुभुज सूचित केले.

विस्नोव्होक

रशियन फेडरेशन ऑफ स्टॅटिस्टिक्सच्या स्टेट कमिटीचे प्रमुख oblіkovo-सांख्यिकी केंद्र (रशियाचे Derzhkomstat), निर्मिती 1994 आर. या संरचनेच्या प्रमुखामध्ये रशियन फेडरेशनच्या सामाजिक आणि आर्थिक परिस्थितीचे पद्धतशीर विश्लेषण समाविष्ट आहे, कोब मार्केटवर डायनॅमिक प्रक्रिया चालवणे. सांख्यिकी दिसण्याच्या प्रणालीच्या आंतरराष्ट्रीय सरावात संक्रमणासाठी राज्य कार्यक्रम स्वीकारला गेला (1993-1996), फेडरल लक्ष्य कार्यक्रम "1997-2000 मध्ये सांख्यिकी सुधारणा" विस्तारित करण्यात आला. प्रेस वाचताना, टेलिव्हिजनकडे पहात असताना, हा वाक्यांश वारंवार ऐकला जातो: “आकडेवारीनुसार ...”, “आरोग्य संरक्षणाची आकडेवारी, बेरोजगारीची आकडेवारी, किंमत अविनाशीपणाची आकडेवारी” पातळ आहे. मेने, जसे पदवीधर माध्यमिक शाळा, zatsіkavilo: आकडेवारी काय आहे आणि काय आवश्यक आहे? शक्यतो, हे काम माझ्या व्यवसायाच्या निवडीशी सुसंगत आहे. Qia रोबोट सांख्यिकीय वैशिष्ट्ये आणि सांख्यिकीय फॉलो-अप विकासासाठी ओळखला जातो. वॉन, osnayomlyuvalny योजनेत, आकडेवारी आणि व्यर्थाची सर्वात सोपी वैशिष्ट्ये काय आहेत हे शोधण्याची परवानगी देतो. रोबोट्समध्ये, या मूल्यांमधील बदल उपलब्ध बुटांवर स्पष्ट केले जातात, जे आम्ही आमच्या शाळेतून घेतलेल्या माहितीवर अवलंबून असतात. Krіm tsgogo, sbіr बद्दल pochatkovі vyavlennya आणि सांख्यिकीय डेटाचे एकत्रीकरण, फ्रिक्वेन्सी आणि vіdnosnyh फ्रिक्वेन्सीच्या दुमडलेल्या टेबल; मुख्य सांख्यिकीय वैशिष्ट्यांच्या वारंवारता सारण्यांच्या ज्ञानासह परिचित - अंकगणित मध्य, श्रेणी, मोड आणि मध्यक. सांख्यिकीय अभ्यासाच्या परिणामांची कल्पना करण्याचे विविध मार्ग मानले जातात: भाग आणि पाई चार्ट, बहुभुजांच्या आधारावर.

चला असे गृहीत धरू की आमचे कार्य आमच्याकडे पाहिलेल्या तरुणांना, इयत्ता 9 मधील शिक्षकांना आणि वर्गात आवाज देण्यासाठी शिक्षकांना मदत करेल. गणिताच्या विद्यार्थ्यांमध्ये रुची वाढवण्यासाठी त्स्या रोबोटला इयत्ता 9 मध्ये निवडक अभ्यासक्रम आयोजित करण्यास सांगितले जाऊ शकते. त्से नडाली याशिवाय वरिष्ठ लान्समधील प्रोफाइल वर्गाच्या निवडीवरून नियुक्त केले जातील.

मला असे वाटते की आम्ही वर्तमान उद्योगातील महत्त्वाच्या लोकांच्या पुढील विकासासाठी ही मूल्ये विकसित करणे सुरू ठेवू शकतो, सांख्यिकीय अभ्यासाचे परिणाम समजून घेण्याचा एक मार्ग म्हणून, जे मोठ्या प्रमाणावर प्रसारमाध्यमांमध्ये प्रतिनिधित्व केले जाते.

संदर्भांची यादी

व्ही.ए. बुलिचोव्ह, ई.ए. बुनिमोविच. पहा. "ड्रोफा", मॉस्को 2006 "विरोजेनिटी आणि आकडेवारी",
G.V.Dorofєev आणि इन. "ओस्विटा", 2005r "बीजगणित-7",
Yu.M.Makarichov, N.G.Mindyuk. "ओस्विटा", मॉस्को 2006. "सांख्यिकींचे घटक आणि अनैतिकतेचे सिद्धांत", बीजगणित 7-9.
इंटरनेट सेवा.
आर्थिक आकडेवारी "Pidruchnik", 2री आवृत्ती अद्यतनित. रशियन फेडरेशनच्या जागतिक आणि व्यावसायिक शिक्षण मंत्रालयाने शिफारस केली आहे. मॉस्को. इन्फ्रा-एम. 2006 लेखक: यु. एन. इवानोव; एस. Є. काझारिनोव्हा आणि इतर. यु. एन. इव्हानोव्ह, डॉक्टर ऑफ इकॉनॉमिक्स यांनी संपादित केले.
B.S.E. संगणक दृष्टी 2006
रशियामधील कोमी प्रजासत्ताक. रशियाचा Derzhkomstat. Derzhkomstat R.K. 2007
ऑल-रशियन लोकसंख्या जनगणनेमध्ये सारांश निवडण्यासाठी पद्धतशीर शिफारसी. 2006 (3) प्रकाश प्रतिष्ठापनांवर. मॉस्को. 2006 (३)
ऑर्लोव्ह ए.आय. आयुष्याच्या किंमतीचे मूल्यांकन कसे करावे? मासिक "निरीक्षक" №5, 1999
निकितिना वाय. P. "संख्याशास्त्र" या संज्ञेचा संग्रह - M. MDU 1972
http://.wikipedia.ru.
शेवेलोवा एन.व्ही. गणित (बीजगणित, आकडेवारीचे घटक आणि अनैतिकतेचा सिद्धांत). ग्रेड 9/N.V. शेवेलोवा, टी.ए. कोरेशकोवा, व्ही.व्ही. मिरोशिन. – एम.: नॅशनलना ओस्विटा, 2011. – 144 पी.
सिचोवा, जी.व्ही. बीजगणित: मानक नसलेली कार्ये: DIA च्या तयारीसाठी एक्सप्रेस ट्यूटर: 9 वी इयत्ता. - M: ACT: Astrel; व्होलोडिमिर: व्हीकेटी, 2011.
आकडेवारीचा सिद्धांत: विद्यापीठांसाठी सहाय्यक / आर.ए. श्मोयलोवा आणि मी; लाल साठी. आर.ए. श्मोयलोव्ही. - एम.: आर्थिक आकडेवारी, 2007.
सांख्यिकी जागतिक सिद्धांत: Navch. Posіbnik / S. N. Lisenko, I. ए. दिमित्रीवा. , (गिधाड)

परिशिष्ट

1) सर्जीने गणितातून खालील चार गुण घेतले: एक "दोन", तीन "तिप्पट", पाच "चौका" आणि एक "पाच". अंकगणित सरासरी आणि मोड योग अंदाजांची बेरीज शोधा.

2) मॉस्कोजवळ त्याच महिन्यात पाच दिवस नोंदवलेले सरासरी तापमान (अंशांमध्ये): 6; 7; 7; 9; 11. मध्यकामधील संख्यांच्या संचाचे अंकगणितीय सरासरी किती आहेत?

3) पाच संख्यांची लांबी (सेंटीमीटरमध्ये) लिहिली आहे: 156,166, 134, 132, 132.

4) पाच मित्रांना त्यांच्या मनगटाची तळमळ अचूक वेळी दाखवण्यासाठी vіdhilennya (hvilins येथे) माहित होते: -2, 0.3, -5, -1. या संख्यांच्या संचाच्या अंकगणितीय सरासरीची आणि मध्यकाची बेरीज शोधा.

5) मायक्रोडिस्ट्रिक्टच्या दुकानांमध्ये ग्लेझ्ड सिर्क "स्मॅक" ची संख्या (रूबलमध्ये) नोंदवली गेली: 3,5,6,7,9,4,8. पहिल्या माध्य मोजणीतील संख्यांच्या संचाचा अंकगणित किती बिंदूंवर असतो?

6) विजेचे प्रमाण (kW मध्ये) वर्षाच्या पहिल्या पाच महिन्यांच्या कालावधीसाठी नोंदवले गेले: 138, 140, 135, 132, 125.

7) 10 संख्या असलेल्या मालिकेचा अंकगणितीय माध्य 16 आहे. संख्या 27 पहिल्या रांगेला नियुक्त केली होती. संख्यांच्या नवीन मालिकेचा अंकगणितीय माध्य काय आहे?

8) अंकगणित मालिकेची सरासरी, जी 10 संख्यांवरून 16 वर जोडली जाते. संख्या 7 तिसऱ्या रांगेत जोडली गेली होती. संख्यांच्या नवीन मालिकेची अंकगणित सरासरी का आहे?

9) Kozhen z 9 सहभागी zmagan zі शूटिंग zrobiv 10 शॉट्स. या सहभागींच्या त्वचेच्या लक्ष्यावर हिटची संख्या नोंदवली गेली: 12, 10, 5, 4, 6, 8, 9, 5, 4.

10) समान vartosti deyakogo संयुक्त-स्टॉक भागीदारीचे पाच spіvrobіtnikіv vіddіlu pridbali शेअर्स. स्पिव्ह्रोबिटनिकीव्हच्या त्वचेद्वारे रेकॉर्ड केलेल्या शेअर्सची संख्या रेकॉर्ड केली गेली: 5, 10, 12, 7, 3. पहिल्या मध्यातील संख्यांच्या संचाचे अंकगणितीय सरासरी किती आहेत?

11) युनिव्हर्सिटीमध्ये, तुम्ही आलेले पान चांगले ठेवा. या देखाव्याच्या आधारे, श्रद्धांजलींची एक प्रगत पंक्ती काढून टाकण्यात आली (आज या प्रकारच्या ताणून सापडलेल्या पानांची संख्या): 39, 43, 40, 56.38, 21, 1. . पहिल्या माध्य मोजणीतील संख्यांच्या संचाचा अंकगणित किती बिंदूंवर असतो?

१२) अलेक्सीने भौतिकशास्त्रातून खालील गुण घेतले: दोन “दोन”, दोन “तीन”, दोन “चार”, दोन “पाच”. अंकगणित सरासरीची बेरीज आणि स्कोअरची मध्यिका शोधा.

13) पाच संख्यांची वाढ (सेंटीमीटरमध्ये) लिहिली आहे: 164, 162, 156, 132, 136.

14) पाच मित्रांना त्यांच्या मनगटाची वर्षपुस्तिका अचूक वेळी दाखवण्यासाठी vіdhilennya (hvilins येथे) माहित होते: -1, 0, -4, -1, 1. योग केलेल्या संख्यांच्या संचाच्या अंकगणितीय सरासरीची बेरीज शोधा मोदी

15) चकचकीत मंडळे "मालयुक" ची संख्या (रुबलमध्ये) मायक्रोडिस्ट्रिक्टच्या दुकानात रेकॉर्ड केली गेली: 4, 4, 6, 7, 11, 9, 8. योग केलेल्या संख्यांच्या संचाच्या अंकगणित सरासरीची बेरीज शोधा मोदी

16) संख्या 3, 7, 15, _, 21 मध्ये एक संख्या गहाळ आहे. संख्या जाणून घ्या, जसे दिसते की, संख्यांच्या पंक्तीचा अंकगणितीय सरासरी 12 पेक्षा जास्त आहे.

17) विजेचे प्रमाण (kW मध्ये) वर्षाच्या पहिल्या पाच महिन्यांसाठी नोंदवले गेले: 146, 140, 138, 136, 130.

18) 10 संख्यांनी बनलेल्या मालिकेचा अंकगणितीय माध्य 18 आहे. या मालिकेपूर्वी 29 हा अंक दिला जात होता. नवीन संख्यांच्या मालिकेचा अंकगणितीय माध्य काय आहे?

19) Kozhen іz 9 सहभागी zmagannya zі शूटिंग zrobiv 10 शॉट्स. या सहभागींसाठी त्वचीय हिट्सची संख्या नोंदवली गेली: 9, 8, 6, 5, 6, 9, 6, 5.9. पहिल्या माध्य मोजणीतील संख्यांच्या संचाचा अंकगणित किती बिंदूंवर असतो?

20) काळ्या महिन्यात मॉस्कोजवळ पाच दिवस नोंदवलेले सरासरी तापमान (अंशांमध्ये): 25,27,29,24,25. पहिल्या माध्य मोजणीतील संख्यांच्या संचाचा अंकगणित किती बिंदूंवर असतो?

आधुनिक व्यक्तीच्या सर्वात महत्वाच्या गोदामातील बौद्धिक सामानाचे सांख्यिकीय पुरावे असलेल्या लोकांची प्रासंगिकता. दुर्गंधी दैनंदिन जीवनात आवश्यक आहे, आपल्या जीवनातील खडक निवडणुका आणि सार्वमत, बँक कर्ज आणि विमा पॉलिसी, रोजगाराचे तक्ते आणि समाजशास्त्रीय अभ्यासाचे रेखाचित्र, गरजा आणि अशा गल्लींमध्ये शिक्षण चालू ठेवण्यासाठी खूप लोकप्रिय झाले आहेत, जसे की समाजशास्त्र, डावपेच, अर्थशास्त्र, वैद्यकशास्त्र.

सारण्या आणि आकृत्या प्रगत साहित्यात मोठ्या प्रमाणावर माहितीमध्ये उद्धृत केल्या जातात. शक्तिशाली आणि व्यावसायिक संरचना नियमितपणे त्या समर्थनासाठी मोठ्या प्रमाणात पैसे गोळा करतात खूप मधली जमीन. डेटा टेबल आणि आकृतीमध्ये प्रकाशित केला आहे.

Suspіlstvo अधिकाधिक स्वतःकडे वाढू लागते आणि व्यावहारिकपणे स्वतःबद्दल आणि निसर्गाच्या घटना, yakі vymagayut ymovіrnіst प्रकटीकरणांबद्दल अंदाज वाढवतात. एखाद्या व्यक्तीची त्वचा माहितीच्या स्त्रोताकडे दयाळूपणे केंद्रित केली जाऊ शकते.

आपण स्वतःच्या परिस्थितीत जगायला शिकू शकतो. आणि त्से म्हणजे विटियागुवती, माहितीचे विश्लेषण आणि प्रक्रिया करणे, नकारात्मक प्रभावांसह विविध परिस्थितींमध्ये प्राथमिक निर्णय स्वीकारणे.

त्यांचा वर्ग हा तपासाचा विषय होता.

चौकशीचा विषय :

सांख्यिकीय पद्धतींचे अवतरण
मोठ्या विचारांचा प्रयोग
सांख्यिकीय वैशिष्ट्ये: अंकगणित सरासरी, मध्य, श्रेणी;
सांख्यिकीय निर्देशकांची व्याख्या;
माहिती प्रथम स्थानावर उघड झाली.

मेटा फॉलो अप:

सांख्यिकीय सावधगिरीचे प्रकार आणि पद्धती जाणून घ्या; - z'yasuvati, सांख्यिकीय डेटा कसा गोळा केला जातो आणि गटबद्ध केले जाते, प्रथम स्थानावर सांख्यिकीय माहिती सादर करणे कसे शक्य आहे.

पाठपुरावा कार्य:

1. या विषयावरील साहित्य वाचा.

2. सांख्यिकीय वैशिष्ट्यांची पुष्टी करण्यासाठी माहिती गोळा करा.

3. ही माहिती गोळा करा.

4. सांख्यिकीय अभ्यासाच्या परिणामांचा अर्थ लावा.

5. माहिती थेट ऑट्रिमनला सबमिट करा.

फॉलो-अप पद्धती :

एटापी रोबोटी :

कामाची योजना (पुढील):

1. स्त्रोताकडून प्रारंभिक आणि पूरक साहित्याचे विश्लेषण.

२. इयत्ता 9 अ च्या विद्यार्थ्यांमध्ये प्रश्नावली, चाचणी घेणे.

3. Obrobka otrimanih डेटा, pobudov ग्राफिक आणि आकृती.

4. परिणामांचे विश्लेषण, एकत्रीकरण आणि तुलना.

पद्धत आणि साहित्य.

1. जनतेचे मत तपासण्यासाठी प्रश्नावलीचे संकलन.

2. संशोधन केलेल्या विषयांमधून सामग्रीची निवड.

3. निवडलेल्या साहित्याचे विश्लेषण.

4. सांख्यिकीय परिणामांचे स्पष्टीकरण.

5. प्रथमदर्शनी सांख्यिकीय अभ्यासाचे परिणाम.

चाचणीसाठी प्रश्नः

1. प्रेम हा शिकण्याचा विषय आहे.

2. पदवी आणि शैक्षणिक वर्ष 2013-2014 pp., 2014-2015 pp., 2015-2016 pp.

3. वडील आणि शिक्षकांचे आवडते टेलिकास्ट.

4. शिकण्याचे हस्तांतरण आवडले.

5. सुवासिक पानांचे एक सदाहरीत झुडुप vzuttya uchniv.

6. जोडीदारावर प्रेम ची विद्यार्थ्याचा जोडीदार.

7. 1 एप्रिल 2015-2016 साठी शिक्षणतज्ञांची उपलब्धी मुख्य विषयांचा प्रारंभिक आढावा.

2. आकडेवारी

२.१. आकडेवारी काय आहेत

सांख्यिकी (लॅटिन स्थितीच्या स्वरूपात) हे शिक्षणाचे विज्ञान आहे, जे जीवनातील सर्वात महत्त्वपूर्ण वस्तुमान घटनांबद्दल बर्याच डेटाचे विश्लेषण आणि विश्लेषण करते.

"सांख्यिकी" हा शब्द 18 व्या शतकाच्या मध्यापर्यंतचा आहे. याचा अर्थ "प्रभुत्व" असा होतो. मठांत नबुव रुंद । हळूहळू निवडक मूल्य मिळवणे. एका बाजूने, सांख्यिकी - संख्यात्मक निर्देशकांचा संपूर्ण संच जो क्रमिक घटना आणि प्रक्रिया (सरावाची आकडेवारी, वाहतुकीची आकडेवारी) वैशिष्ट्यीकृत करतो.

याव्यतिरिक्त, आकडेवारीनुसार, विविध जीवनातील डेटाचे संकलन, विश्लेषण, विश्लेषण यामधून क्रियाकलाप समजून घेणे व्यावहारिक आहे.

तिसर्‍या बाजूला, आकडेवारी हे विविध संग्रहांमध्ये प्रकाशित झालेल्या वस्तुमान स्वरूपाचे परिणाम आहेत. Nareshti, नैसर्गिक विज्ञानात, सांख्यिकींना गणितीय सूत्रांच्या वस्तुमान सावधगिरीच्या डेटाच्या वैधतेचे मूल्यांकन करण्याच्या पद्धती आणि पद्धती म्हणतात. या रँकमध्ये, सांख्यिकी हे suspіlna विज्ञान आहे, scho vvchaє kіlkіsny bіk वस्तुमान suspіlnyh yavishch v nerazryvnuyu zv'yazku s їkhіsnoy बाजूला.

२.२. आकडेवारी पहा

आकडेवारीचे प्रकार: आर्थिक, जैविक, आर्थिक, वैद्यकीय, कर, हवामानशास्त्रीय, लोकसंख्याशास्त्रीय. गणितीय सांख्यिकी - गणिताचा एक विभाग, जो वैज्ञानिक आणि व्यावहारिक विकासासाठी सांख्यिकीय डेटावर प्रक्रिया आणि संकलित करण्यासाठी गणितीय पद्धती विकसित करतो.

२.३. सांख्यिकीय वैशिष्ट्ये

मुख्य सांख्यिकीय वैशिष्ट्ये म्हणजे अंकगणित मध्य, मोड, श्रेणी, मध्यक.

संख्यांच्या मधल्या अंकगणित मालिकेला या संख्यांच्या बेरजेचा त्यांच्या संख्येनुसार भाग म्हणतात.

फॅशनला पंक्तीची संख्या म्हणतात, कारण ती या पंक्तीमध्ये सर्वात सामान्य आहे. फॅशन हे चिन्ह (पर्याय) चे मूल्य आहे, जे बहुतेकदा पुढील लग्नात पुनरावृत्ती होते.

श्रेणी हे कमी डेटाचे सर्वोच्च आणि सर्वात कमी मूल्याचे मूल्य आहे.

या मालिकेला क्रमवारी लावण्यासाठी, मध्यभागी दिसल्याप्रमाणे, संख्यांच्या न जोडलेल्या संख्यांनी बनलेल्या मालिकेच्या मध्यभागाला दिलेल्या मालिकेची संख्या म्हणतात.

२.४. माहितीची प्रक्रिया

कोणत्याही विशिष्ट विज्ञान क्षेत्रातील संख्यात्मक डेटा गोळा आणि प्रक्रिया करण्याच्या पद्धती विविध विशेष आकडेवारीचा विषय बनतात, उदाहरणार्थ, भौतिक, मिरर, आर्थिक, वैद्यकीय, लोकसंख्याशास्त्र इ. चांगल्या गणितीय आकडेवारीचा विषय काय बनायचे हे जाणून घ्या. सांख्यिकीयदृष्ट्या सावधगिरी बाळगा - कोणत्याही घटनेच्या आवश्यक डेटाची निवड, जीवनाच्या प्रक्रिया. कमी डेटाच्या मध्यवर्ती प्रवृत्ती जाणून घेण्यासाठी लोकांच्या मताचा प्रयोग करणे शक्य आहे: अंकगणित सरासरी, फॅशन, मध्यक, श्रेणी; सांख्यिकीय डेटाच्या परिणामांचे स्पष्टीकरण देणे आणि थेट ऑट्रिमनला माहिती सबमिट करणे.

परंतु डेटाची प्रत्येक निवड नाही, तर नियोजित, वैज्ञानिक संस्था, नोंदणी चिन्हांसाठी पद्धतशीर आणि निर्देशित, पुढील घटना आणि प्रक्रियांसाठी वैशिष्ट्यपूर्ण. डेटाच्या गुणवत्तेच्या दृष्टीने, पहिला टप्पा काढून टाकणे, तपासणीचे अंतिम निकाल देणे.

विविध शाश्वत आणि सामाजिक आणि आर्थिक घटनांच्या विकासासाठी, तसेच निसर्गात घडणाऱ्या इतर प्रक्रियांसाठी, विशेष सांख्यिकीय अभ्यास केले पाहिजेत. फॉलो-अप पद्धती : साहित्याचे विश्लेषण, प्रश्नावली, सांख्यिकीय सर्वेक्षण, डेटाचे सांख्यिकीय विश्लेषण, विश्लेषण, परिणामांची तुलना.

ते सांख्यिकीयदृष्ट्या अधिक अचूक असले तरी, ते विकसित होत असलेल्या घटनेबद्दल किंवा प्रक्रियेबद्दल माहिती गोळा करण्याच्या उद्देशावर आधारित आहे.

सांख्यिकीय पद्धत खालील क्रम प्रसारित करते:

सांख्यिकीय गृहीतकांचा विकास,
सांख्यिकीयदृष्ट्या अधिक सावध
सांख्यिकीय डेटाचे समूहीकरण,
डेटा विश्लेषण,
डेटाचे स्पष्टीकरण.

त्वचेच्या अवस्थेचा रस्ता विशेष पद्धतींच्या वापराशी जोडलेला आहे, ज्याचे स्पष्टीकरण शानदार विजयी कार्याद्वारे केले जाते.

सांख्यिकीय लक्ष ठेवण्याच्या पद्धती

तथ्यांच्या नोंदणीचे प्रमाण एकतर दस्तऐवज असू शकते, किंवा विचार केला जातो किंवा वेळेचा डेटा असू शकतो. zv'azku z tsim वर भिन्न चेतावणी:

bezinterednє (स्वतः जिंकतात),
दस्तऐवजीकरण (कागदपत्रांमधून),
प्रयोग (शब्दांच्या मागे, कोणीतरी व्हा).

आकडेवारीमध्ये माहिती गोळा करण्याचे खालील मार्ग आहेत:

वार्ताहर (स्वयंसेवक वार्ताहरांचे कर्मचारी),
मोहीम (usniy, विशेष प्रशिक्षित अभ्यासक)
प्रश्नावली (दृश्य प्रश्नावलीसाठी),
स्व-नोंदणी (प्रतिसादकर्त्यांनी स्वतः फॉर्म भरणे),
स्पष्ट (वेश्या, मुले, वेगळे करणे), इ.

2.5. डेटाचे ग्राफिक सादरीकरण

आलेख ठेवल्याशिवाय आधुनिक विज्ञान प्रकट करणे अशक्य आहे. दुर्गंधी वैज्ञानिक zagalnennya विषय झाला आहे.

जिवंतपणा, dokhіdlivіst, संक्षिप्तता, अष्टपैलुत्व, ग्राफिक प्रतिमांची सुलभता यामुळे त्यांना शेवटच्या कामात आणि आंतरराष्ट्रीय स्पर्धांमध्ये आणि सामाजिक आणि आर्थिक घटनांच्या संदर्भात अपरिहार्य बनले.

सांख्यिकीय आलेख - संपूर्ण खुर्ची, ज्यामध्ये सांख्यिकीय संपूर्णता, गायन डिस्प्लेद्वारे वैशिष्ट्यीकृत, बुद्धिमान भौमितिक प्रतिमा आणि चिन्हांच्या मदतीने वर्णन केले जाते. आलेखाच्या रूपात या सारण्यांचे सादरीकरण अधिक मजबूत प्रभाव, कमी संख्येसह सामना करते, ज्यामुळे तुम्हाला सांख्यिकीय सावधगिरीचे परिणाम अधिक चांगल्या प्रकारे समजू शकतात, त्यांची विटलुमॅचिटी दुरुस्त करता येते, सांख्यिकीय सामग्रीची लक्षणीयरीत्या सहज समज होते, ते अधिक अचूक आणि प्रवेशयोग्य बनते. तथापि, याचा अर्थ असा नाही की आलेख कमी स्पष्टीकरणात्मक असू शकतात. दुर्गंधी म्हणजे दृश्य माहिती एकत्रित करण्याची पद्धत असल्याने विषयाचे नवीन ज्ञान देणे.

संबंधित डेटाच्या विश्लेषणामध्ये ग्राफिकल पद्धतीचे महत्त्व मोठे आहे. समोरचे ग्राफिकल प्रतिनिधित्व आम्हाला सांख्यिकीय निर्देशकांची विश्वासार्हता, आलेखावर सादर केलेले शार्ड्स, दुर्गंधीमुळे स्पष्ट अयोग्यता दर्शविण्याची अधिक शक्यता असते, सावधगिरीच्या माफीच्या उपस्थितीमुळे किंवा दिसण्याच्या दिवसापर्यंत, जे दाखवले जात आहे. ग्राफिक प्रतिमेच्या मदतीने, एखाद्या घटनेच्या विकासाचे नियम विकसित करणे, परस्पर परस्पर संबंधांची स्थापना करणे शक्य आहे. या डेटाला फक्त नियम म्हणून सेट केल्याने कार्यकारणभावाचे प्रकटीकरण पकडण्याची संधी मिळते, त्याच वेळी їx ग्राफिकरित्या कारणात्मक दुवे उघड करण्याच्या संयोजनाचे चित्रण करते, विशेषत: जेव्हा कॉब गृहीतके स्थापित केली जातात, नंतर आम्ही पुढील घडामोडींचा प्रयत्न करू. दिसण्यांची रचना दर्शविण्यासाठी, ते तासाला बदलून मोकळ्या जागेत ठेवण्यासाठी आलेखांचाही मोठ्या प्रमाणावर वापर केला जातो. वैशिष्ट्यांमुळे दुर्गंधी स्वतःला वेगळ्या प्रकारे प्रकट करते आणि विकास आणि परस्पर कनेक्शनमधील मुख्य ट्रेंड, प्रक्रियेची शक्ती स्पष्टपणे दृश्यमान आहे.

ग्राफिक प्रतिमेद्वारे सूचित केल्यावर, ट्रिमिंग पूर्ण करणे शक्य होते. आम्‍ही आधीच आलेख पूर्ण करू शकतो, जेणेकरून ग्राफिक प्रतिमेची संपूर्ण स्‍को विश्‍लेषणाची पद्धत म्हणून, ज्यावर मला विश्वास आहे, सांख्यिकीय निर्देशकांचे अचूक चित्रण करता येईल.

डेटाच्या ग्राफिक सादरीकरणाच्या पद्धती: आकृत्या, हिस्टोग्राम, आलेख.

आकृत्या हा ग्राफिक प्रतिमांचा सर्वात विस्तृत मार्ग आहे. kіlkіsnyh stosunkіv चे त्से आलेख. त्यांना वेगळे होण्यासाठी प्रोत्साहित करण्याचे मार्ग पहा. आकृती वेगवेगळ्या पैलूंमध्ये (स्थान, वेळ आणि इतर) संदर्भासाठी एकमेकांच्या मूल्यांपासून स्वतंत्र आहेत: प्रदेश, लोकसंख्या कमी.

सांख्यिकीय समुच्चयांच्या संरचनेचे ग्राफिक प्रतिनिधित्व करण्याचा सर्वात विस्तृत मार्ग म्हणजे सेक्टर आकृती, ज्याला अशा ओळखीच्या आकृत्यांचे मुख्य स्वरूप मानले जाते. म्हणूनच हे स्पष्ट केले आहे की संपूर्ण कल्पना अधिक चांगली आहे आणि ती सर्व पापीपणाचे प्रतिनिधित्व करत असल्यासारखे एक भाग म्हणून प्रकट होते. सेक्टर डायग्रामच्या रंगाच्या त्वचेच्या भागाचा पिटोमा मध्यवर्ती कुट (स्टेकच्या त्रिज्यांमधील कुट) च्या आकाराने दर्शविला जातो. स्टेकच्या सर्व कटांची बेरीज, जी 360 ° इतकी आहे, 100% च्या बरोबरीची आहे, आणि 1% 3.6 ° च्या बरोबरीने घेतली जाते.

घटनेच्या स्पष्ट प्रतिमेसाठी, डायनॅमिक्सचे लावा आकृत्यांनी भरलेले आहेत: stovpchikovі, strіchkovі, चौरस, वर्तुळ, रेखीय, रेडियल आणि इतर. आठवड्याच्या शेवटीच्या डेटाच्या वैशिष्ठ्यांमुळे, फॉलो-अप चिन्हांकित करण्यासाठी आडवे पडण्यासाठी आकृतीचा प्रकार निवडणे अधिक महत्त्वाचे आहे.

जर अनेक डायनॅमिक्समधील ओळींची संख्या मोठी असेल, तर dotally zastosovuvaty ओळ आकृत्या, जणू उशिर अखंडित लमन ओळीत एक अखंड विकास निर्माण करणे. याव्यतिरिक्त, रेखाचित्रे हाताने निवडली जातात: जागतिक प्रवृत्तीची प्रतिमा आणि घटनेच्या विकासाचे स्वरूप तपासण्याची एक पद्धत म्हणून; जर एका आलेखावर त्यांच्या संरेखनाच्या पद्धतीसह डायनॅमिक पंक्तींची एक लकीर चित्रित करणे आवश्यक असेल; yakscho सर्वात महत्वाचे म्हणजे वाढीचा वेग सेट करणे, परंतु ची समान नाही. रेखीय आलेखांना प्रोत्साहन देण्यासाठी, आयताकृती निर्देशांकांची प्रणाली सेट करा.

कालांतराने सांख्यिकीय डेटामधील बदलांची गतिशीलता दर्शविणारा बहुभुज, तुम्हाला पहिल्या बिंदूंवर मूल्याचे मूल्य ठरवण्याची परवानगी देतो, मध्यवर्ती बिंदूंवर मूल्याच्या मूल्याचे मूल्य जाणून घेणे शक्य नाही.

मध्यांतर मालिकेच्या प्रतिमेसाठी, एक हिस्टोग्राम काढला जातो - एक चरणबद्ध आकृती जी बंद आयतांमधून तयार केली जाते. त्वचेच्या गुदाशयाचा आधार मागील अंतराल प्रमाणेच आहे, आणि उंची दृश्यमान वारंवारतेची वारंवारता आहे.

व्यावहारिक भाग

विस्नोव्होक

माझे संशोधन करत असताना, मी पुन्हा एकदा माझे मत बदलले की गणित माझ्या दैनंदिन जीवनात वाढले आहे आणि मला आता आठवत नाही की मी त्याच्या नियमांनुसार जगतो. मी त्या पहिल्या देखाव्याच्या सांख्यिकीय वैशिष्ट्यांचा अभ्यास करण्यास सुरुवात केली. तपासादरम्यान, तिने पद्धतशीर करणे, वैयक्तिकरित्या डेटा सादर करणे, विस्नोव्हकीला परिष्कृत करणे आणि लुटणे शिकले.

जीवनात सांख्यिकींची भूमिका महत्त्वपूर्ण आहे, जी अनेकदा दुर्लक्षित आणि समजून न घेता, श्रम प्रक्रियांमध्ये आणि दैनंदिन जीवनात सांख्यिकीय पद्धतीचे सतत विजयी घटक असतात. Prazuyuchi, rabbeschychi, जाणून घेणे, बहुधा लोकांना माहीत आहे, Jacquelly, Lyudina, प्रचंड एक गायन प्रणाली सह तपकिरी, smacked I Zvichka, एक कारखाना, एक systematizer रॉब विशिष्ट podії. अशा प्रकारे, मानवी त्वचेमध्ये सांख्यिकीय मनाचे घटक असतात, जे मला वर्तमान जगाविषयी माहितीचे विश्लेषण आणि संश्लेषण तयार करण्यास अनुमती देते.

परंतु लक्षात ठेवा की एक आणि समान सांख्यिकीय माहितीचा लोकांद्वारे वेगळ्या अर्थाने अर्थ लावला जाऊ शकतो, आणि जर मला विश्वासार्ह माहिती मिळवायची असेल तर, एक सूचक नव्हे तर दोन, परंतु सर्वांत उत्तम: अंकगणित सरासरी, फॅशन, मध्यक जाणून घेणे चांगले आहे. गुलाब

साहित्य

शालेय विश्वकोश "गणित". मिकिल्स्कीच्या संपादनासाठी.
बीजगणित. ग्रेड 9: navch. zagalnosvіt साठी. स्थापना / यु. एन. मकारिचेव्ह, एन. जी. मिंड्युक, के. आय. नेशकोव्ह, आय. Є. Feoktistiv. - 7 वी प्रजाती., विप्र. तो डोड - एम.: स्नेमोसिस.
Podruchnik “गणित-9. अंकगणित. बीजगणित. डेटा विश्लेषण. जी.व्ही. डोरोफीव्ह यांनी संपादित केले. लेखक: जी.व्ही. डोरोफीव्ह, एस.बी. सुवेरोवा, ई. ए. बुनिमोविच, एल. व्ही. कुझनेत्सोवा, एस. एस. मिनेवा.
माहितीशास्त्र आणि आयसीटी. मुख्य कोर्स. 9व्या इयत्तेसाठी हस्तक. एन.डी. उग्रीनोविच.
क्लासिक मासिक.