Atualize a função analítica online. Reinvenção da função analítica a partir da fala її ou da parte articulada

Reinvenção da função analítica a partir da fala її ou da parte articulada

bunda.Conhecer a função analítica f(z), iaquescho

você(x,y) = Re f(z) = e f(i) = 2.

Solução

1. Conhecemos funções aleatórias privadas você(x,y)

2. A partir da 2ª lavagem Koshi – Rimana (1)

Diferenciação em relação a y, opcional

Para o valor da função j(y) é possível utilizar 1 Umov Cauchy - Riemann (1). Privniyuyuchi=curtir

tomamos a equalização diferencial primal de 1ª ordem

do qual j(y)

j(y) = = - +C.

Nesta classificação, retiramos a função

3. Função gravável f(z) para o visualizador

Vamos converter viraz para a função de mudança de z, equivalência vicorista

z = x+iy ta = = .

Aceitável

f(z) = = +iC = ou

f(z) = +C, onde C é bastante complexo.

4. Conhecemos o valor da constante C, vicorista f(i) = 2:

Tome C = eu

f(z) = – 2iz+eu

Sugestão: f(z) = - 2iz + eu.

Escala STEM Plus

Deixe a função u= ser dada (ponto entre a mudança x e y obov'azkova).

1. "Lembre-se" u = (vemos aquele ataque Alt + Enter)

2. Vou perder ux quando vi, pressionando Alt+=(caso contrário, tendo visto as tarefas, o viraz que acelerou o menu Extra® Função® Conheça pokhidnu).

Nós coletamos e pressionamos Alt + Ins para inserir o resultado do cálculo.

Tse Umov Koshі-Rimana vy = ux.

3. Vemos isso por trás do menu de ajuda Extra® Função® Saiba primeiro Calculado primeiro por y. Coletamos v que pressionamos Alt + Ins. Aceitável

4. Fórmula Vіdkrivaєmo tsyu ( Shift+F9) e substitua C por f(x). Aceitável

5. Memorize f(x)= (da mesma forma, entendamos que f(x) não é uma função).

6. Calcule o custo de vx e uy, e subtraia os resultados, anotamos como igual vx = uy (2º Umov Kosha - Rimana).

7. Digamos apenas otrimane igual (membros curtos, como y vingativo).

Equalização diferencial Otrimuemo zvichayne

Vemos -2 e para o menu adicional DERIVE calculamos a primeira linha x.

Cole o resultado do virase para substituir f(x). Aceitável

8. Precisamos de uma função

f(z) = +eu(– 2x + C).

9. Conhecemos C da mente espiga f(i)=2. Para o qual "memorável" x=0, y=1

Eu (-2x + C) = 2

xodó C Alt+?). Subtraindo o resultado C=1, inserimos a substituição C nos virazes f(z). Aceitável

f(z) = +eu(– 2x + 1).

O resultado precisa de uma função expressa por meio de x e y. 10. Para saber a frequência de f (z) a z, lembre-se que

Aqui w denota um número, pov'yazane z.

Como agora ver corretamente uma parte da equanimidade

f(z) = +eu(– 2x + 1)

vou apertar Alt+=, então viraz diga adeus ao urahuvannyam do que

Então veja o que

Vamos dar uma olhada na diferenciação de valores complexos no ponto tі do deyakoї її em torno da função da mudança decimal z(t).

A presença de uma variável diferente de zero
significa a presença de um ponto para um gráfico de uma função com um kutom nahely para um eixo fictício, o que é bom
.

Vejamos agora a função analítica de valor complexo da mudança complexa
. Vamos
, de - número deisne. Todi
- uma função de valor complexo da mudança real z (t), que é diferenciada no ponto da vizinhança real.

O gráfico de Stosovna da função, depois de observá-lo, pode ser hackeado até o eixo efetivo de igual
.

Por trás do teorema da função dobrável
para isso

.Otzhe,
- argumento de uma função analítica semelhante
. maє sens kuta gire dotichnoї para a curva no ponto em її fermentação para função auxiliar
.

então iaque
,
, Que
-módulo da função analítica auxiliar
. Tudo é justo em momentos tranquilos, em alguns pokhіdna vіdminna vіd zero.

Como se duas curvas fossem exibidas para uma função analítica adicional

, então o kut nahely dotichnoї para a curva da pele muda para o ponto no mesmo kut
Portanto, os cortes entre curvas são salvos quando usados ​​para funções analíticas adicionais.(Em pontos tranquilos, em alguns її pokhіdna vіdminna vіd zero).

É chamado conforme. Tom uso de funções analíticas adicionais(Em pontos tranquilos, em alguns її pokhіdna vіdminna vіd zero)є conforme.

bunda. Fermentação linear
(
);
e esticando em Raziv.

Reinvenção da função analítica da parte її de ação da parte óbvia.

Deixe a função ser definida
é necessário determinar se é possível usar uma parte decimal de uma função analítica
,

Essas mesmas tarefas podem ser definidas em qualquer parte óbvia. Deixe a função ser definida
, é necessário designar se pode ser uma parte óbvia de uma função analítica
, ou talvez, então restaure esta função.

Em caso de violação dessas tarefas, é necessário reconsiderar qual é a base de tal função analítica
.

justo teorema.Diysna e partes óbvias da função analítica são harmônicas (tobto. A equalização de Laplace é satisfeita).

Trazendo. Yakscho
- a função é analítica, então a mente dos vikonans é Koshi - Rimana
. A diferenciação é okremo primeira varíola de equanimidade, a outra é dobrada. Remover
portanto a função
- Harmonia. Diferencialmente okremo pershu equanimidade de acordo com outro, pohi é visível desde a primeira equanimidade para um amigo. Remover
portanto a função
- Harmonia.

Otzhe, como uma função
ou função
Se forem harmônicos, é impossível induzir uma função analítica.

Vamos lá função
essa função
- Funções harmoniosas. Será mostrado como é possível restaurar a função analítica a partir da parte visível da ação
.

Melhoria das funções de acordo com
de forma similar.

1 maneira

Porіvnyuyuchi ressentimento virazi, vyznaєmo
. Agora.

Respeito. Quando inspirado por
a função é observada com precisão até a constante real, mas não é óbvia.

2 maneiras
(como a primeira maneira). Como se a integração de outra mente Koshi - Rimana causasse problemas, então é possível diferenciar o otrimane de acordo com a equalização da função inicial.

. Virishuyuchi tse diferencial igual, otrimaemo
,
+C,.

3 Método. De duas maneiras, a função é recuperada como uma função x,y. É melhor retirar її ao ver f (z). Na terceira via, existe uma fórmula para vencer
. Função Oskilki
vidoma, então
é atribuído em função de (x, y). A função é atribuída à fórmula

.

bunda. Dada uma função
=
. Verifique como você pode identificar uma função analítica com tal parte acional. É possível, lembra.

Inverta de forma independente, para que esta função seja harmoniosa.

Porovnyuyuchi qi virazi, maєmo,

. Tom + Сi =
.

.
,

Tom + Сi =
.

Aqui C é um número complexo.

Vamos dar uma olhada na diferenciação de valores complexos no ponto tі do deyakoї її em torno da função da mudança decimal z(t).

A presença de uma variável diferente de zero
significa a presença de um ponto para um gráfico de uma função com um kutom nahely para um eixo fictício, o que é bom
.

Vejamos agora a função analítica de valor complexo da mudança complexa
. Vamos
, de - número deisne. Todi
- uma função de valor complexo da mudança real z (t), que é diferenciada no ponto da vizinhança real.

O gráfico de Stosovna da função, depois de observá-lo, pode ser hackeado até o eixo efetivo de igual
.

Por trás do teorema da função dobrável
para isso

.Otzhe,
- argumento de uma função analítica semelhante
. maє sens kuta gire dotichnoї para a curva no ponto em її fermentação para função auxiliar
.

então iaque
,
, Que
-módulo da função analítica auxiliar
. Tudo é justo em momentos tranquilos, em alguns pokhіdna vіdminna vіd zero.

Como se duas curvas fossem exibidas para uma função analítica adicional

, então o kut nahely dotichnoї para a curva da pele muda para o ponto no mesmo kut
Portanto, os cortes entre curvas são salvos quando usados ​​para funções analíticas adicionais.(Em pontos tranquilos, em alguns її pokhіdna vіdminna vіd zero).

É chamado conforme. Tom uso de funções analíticas adicionais(Em pontos tranquilos, em alguns її pokhіdna vіdminna vіd zero)є conforme.

bunda. Fermentação linear
(
);
e esticando em Raziv.

Reinvenção da função analítica da parte її de ação da parte óbvia.

Deixe a função ser definida
é necessário determinar se é possível usar uma parte decimal de uma função analítica
,

Essas mesmas tarefas podem ser definidas em qualquer parte óbvia. Deixe a função ser definida
, é necessário designar se pode ser uma parte óbvia de uma função analítica
, ou talvez, então restaure esta função.

Em caso de violação dessas tarefas, é necessário reconsiderar qual é a base de tal função analítica
.

justo teorema.Diysna e partes óbvias da função analítica são harmônicas (tobto. A equalização de Laplace é satisfeita).

Trazendo. Yakscho
- a função é analítica, então a mente dos vikonans é Koshi - Rimana
. A diferenciação é okremo primeira varíola de equanimidade, a outra é dobrada. Remover
portanto a função
- Harmonia. Diferencialmente okremo pershu equanimidade de acordo com outro, pohi é visível desde a primeira equanimidade para um amigo. Remover
portanto a função
- Harmonia.

Otzhe, como uma função
ou função
Se forem harmônicos, é impossível induzir uma função analítica.

Vamos lá função
essa função
- Funções harmoniosas. Será mostrado como é possível restaurar a função analítica a partir da parte visível da ação
.

Melhoria das funções de acordo com
de forma similar.

1 maneira

Porіvnyuyuchi ressentimento virazi, vyznaєmo
. Agora.

Respeito. Quando inspirado por
a função é observada com precisão até a constante real, mas não é óbvia.

2 maneiras
(como a primeira maneira). Como se a integração de outra mente Koshi - Rimana causasse problemas, então é possível diferenciar o otrimane de acordo com a equalização da função inicial.

. Virishuyuchi tse diferencial igual, otrimaemo
,
+C,.

3 Método. De duas maneiras, a função é recuperada como uma função x,y. É melhor retirar її ao ver f (z). Na terceira via, existe uma fórmula para vencer
. Função Oskilki
vidoma, então
é atribuído em função de (x, y). A função é atribuída à fórmula

.

bunda. Dada uma função
=
. Verifique como você pode identificar uma função analítica com tal parte acional. É possível, lembra.

Inverta de forma independente, para que esta função seja harmoniosa.

Porovnyuyuchi qi virazi, maєmo,

. Tom + Сi =
.

.
,

Tom + Сi =
.

Aqui C é um número complexo.