, स्पर्धा "वर्गापूर्वी सादरीकरण"
वर्ग: 6
मागे पुढे
आदर! स्लाइड्सचे मागील दृश्य केवळ माहितीच्या उद्देशाने पुनरावलोकनामध्ये समाविष्ट केले आहे आणि ते सादरीकरणाच्या सर्व शक्यता प्रकट करू शकत नाही. जर तुम्ही या रोबोटकडे आकर्षित झाला असाल, तर कृपया मला नवीन आवृत्तीसह मोहात टाका.
धड्याची उद्दिष्टे: संज्ञानात्मक क्रियाकलापांसाठी प्रेरणा, जे विद्यार्थ्यांना दहापटांव्यतिरिक्त, इतर संख्या प्रणालींवर प्रभुत्व मिळवण्याच्या धड्यादरम्यान मिळवलेले ज्ञान मजबूत आणि व्यवस्थित करण्याची संधी देते.
त्यातून हे उद्दिष्ट गाठले गेले zavdannyaधडा:
पद्धत स्वीकारली
धड्यासाठी मूलभूत पद्धतशीर उपकरणे:
तांत्रिक फायदे:विंडोज किंवा लिनक्स; ग्राफिक संपादक पेंट अॅप...; पॉवरपॉइंट सादरीकरण.
कॉल करण्याचा हा धडा:
नवीन साहित्याचा परिचय करून आणि ते कामात एकत्रित करण्यापासून जास्तीत जास्त विद्यार्थ्यांचे हस्तांतरण केले जाते.
एपिग्राफ:"डुमा विहिरती सर्व संख्या दहा चिन्हे आहेत, मेसेट्सच्या मागे तर्कसंगततेच्या स्वरूपाच्या मागे ‘क्यूरिम’ची चिन्हे आहेत, नास्टिल्का साधी आहे, वाझको झ्रोझुमीच्या साधेपणाचा नमुना, सोफाचे शब्बाथ. महान अलौकिक बुद्धिमत्ताग्रीक पुरातन वास्तू आर्किमिडीज आणि अपोलोनिया, ज्यापासून हा विचार त्याच्या स्वीकृतीपासून वंचित होता"पी. लाप्लेस
धडा प्रगती
I. संघटनात्मक क्षण(1 xv)
II. सैद्धांतिक भाग. सादरीकरणापासून धड्यापर्यंतच्या कामाचे पुनरावलोकन: "संख्या आणि संख्यात्मक प्रणालींचा इतिहास." (२० वे शतक) सादरीकरण)
प्रविष्ट करा(वाचक-स्लाइड 1 आणि 2 सेमी. ( सादरीकरण)): सुचस्ना ल्युडिना इन दैनंदिन जीवनसंख्या आणि संख्यांसह स्थिरपणे चिकटणे - दुर्गंधी आमच्याबरोबर आहे. आणि दोन हजार वर्षांपूर्वी, लोकांना संख्येबद्दल काय माहित होते? आणि त्यासाठी पाच हजार कारणे? हे फार पूर्वीपासून सिद्ध झाले आहे की लोक संख्या लिहून काढू शकतात अंकगणित ऑपरेशन्स, परंतु ते समान तत्त्वांना घाबरत नव्हते, परंतु आम्ही त्यांना घाबरत नव्हतो. आपण आता अशा संख्यात्मक प्रणालींबद्दल शिकत आहोत ज्या प्राचीन काळापासून पुढे गेल्या आहेत, ज्या उदयास आल्या आहेत आणि आधुनिक संख्यात्मक प्रणालींचा पाया घातला आहे.
संख्या प्रणाली ही संख्या रेकॉर्ड करण्याचा (प्रतिनिधी) एक मार्ग आहे.
सर्वात सोपी संख्या प्रणाली (SS)(शिक्षक):
जोड संख्या प्रणाली:मोठ्या संख्येच्या पदनामासाठी विशेष चिन्हांचा परिचय - पाच, दहा, इ. माया क्रमांकन वापरणे आणि सर्व चिन्हे एकत्र केल्यामुळे संख्या तयार करण्याचे इजिप्शियन तत्त्व.
विस्नोव्होक(शिक्षण स्लाइड 15 सेमी. ( सादरीकरण);
वर्णमाला-अॅडिटिव्ह संख्या प्रणाली:संख्या नियुक्त करण्यासाठी, मूळ वर्णमाला आणि शीर्षक वापरले जातात.
झवदन्य-2. (7 khv.)आमच्या राष्ट्रीय दिवसासाठी आम्ही स्लोव्हेनियन वर्णमालातील रुन्ससह व्हिकोरी कार्ड टेबलवर ठेवतो. विजयाच्या तासाखाली पुन्हा पडताळणी. "माझा राष्ट्रीय दिवस" (परिशिष्ट 1) सारणी आणि स्लोव्हेनियन शब्द वर्णमाला (परिशिष्ट 2) चे कार्ड वितरित करणे आवश्यक आहे. ).
विस्नोव्होक(शिकणे): मूळ अक्षरांच्या नवीन अक्षरांवरून आधार घेतला जातो.
विस्नोव्होक (वाचक): याआधी विचारात घेतलेल्या सर्व संख्यात्मक सिस्टीम स्थानबद्ध नव्हत्या
गुणाकार संख्या प्रणाली:
विस्नोव्होक(वाचकांची स्लाइड ३० सेमी. ( सादरीकरण)):
चिनी आणि भारतीय संख्यात्मक प्रणाली स्थानबद्ध होत्या.
कव्हर केलेल्या सामग्रीच्या आकलनाचे विश्लेषण करण्यासाठी वर्गाची संक्षिप्त तपासणी(3 xv).
योग्य प्रकारच्या विद्यार्थ्यांसाठी, कार्ड धरा.
III. व्यावहारिक भाग. (२० वे शतक)
व्यावहारिक काम ग्राफिक एडिटरमध्ये केले जाते. विद्यार्थ्यांना दोन तयारी दिली जातात: इजिप्शियन क्रमांकन, चीनी क्रमांकन (विभाग. सादरीकरण).
रोबोटदोन आज्ञांचा समावेश आहे:
झवदनन्या.ग्राफिक एडिटरची संपादन साधने वापरणे आवश्यक आहे (तुकड्यांची कॉपी आणि पेस्ट करणे) आणि आपल्या वाढदिवसाची तारीख निवडा.
शिक्षक: “आम्ही ताबडतोब व्यावहारिक रोबोट दाखवू.
जाणण्याची तयारी केली
डेस्कटॉप → फोल्डर “CLASSY” → फोल्डर “6_a” → number system.jpg
आपल्या वडिलांसोबत त्याच्या नावाखाली बचत करा: SS_data_narodzhennya.ipg
झवदन्य:
विस्नोव्होक (शाळा): चिनी संख्यात्मक प्रणालीचा वापर महत्वाचा नव्हता, परंतु इजिप्शियन एसएस पेक्षा मजबूत होता, स्थान मागे सोडले
सहावा. पाउचची योग्यता. (2 भाग) खुणा
शिक्षक:आमच्या आजच्या धड्यातील त्वचेच्या सहभागीसाठी. भूतकाळात केवळ निद्रिस्त कार्यच फडफडण्यास सक्षम होते. सक्रिय सहभागासाठी आणि योग्य प्रजातींसाठी, तुम्हाला बॅज मिळतील... स्वतंत्र रोबोटटेबल भरल्यानंतर, चिन्हे काढा …
व्ही. घरातील सुधारणा. (2 भाग)
गृहपाठ शिक्षकांच्या विवेकबुद्धीनुसार केले जाते.
घरच्या व्यवस्थापकाची बट.
थोडी माहिती मिळवा
संख्यात्मक प्रणालींचा इतिहास
दैनंदिन जीवनात, दैनंदिन लोक सतत नंबर्समध्ये अडकलेले असतात: आम्हाला बस आणि टेलिफोन नंबर आठवतात, आम्ही स्टोअरमध्ये विविध प्रकारच्या खरेदीचा मागोवा ठेवतो, आम्ही आमचे कौटुंबिक बजेट रुबल आणि कोपेक्समध्ये व्यवस्थापित करतो. इ. संख्या, संख्या... आम्हाला दुर्गंधी येते. हजारो-हजारो घातपाताची संख्या लोकांना काय माहीत होती? अन्न साधे नाही, परंतु त्याहूनही अधिक. इतिहासकारांनी हे सिद्ध केले आहे की पाच हजार वर्षांपूर्वी लोक संख्या लिहून त्यावर अंकगणितीय क्रिया करू शकत होते. अर्थात, रेकॉर्डिंगची तत्त्वे सुरुवातीला सारखी नव्हती. पण कधीतरी, एक किंवा अनेक चिन्हांच्या मदतीमागे संख्या दर्शविली जात असे.
ही चिन्हे, जी संख्या लिहिण्यात भाग घेतात, त्यांना सामान्यतः गणितात म्हणतात संख्या मध्ये .
या शब्दाखाली लोकांना काय समजते? संख्या ?
अमूर्त संख्येच्या संकल्पनेच्या सुरुवातीपासून, संख्या या विशिष्ट वस्तूंशी "बांधलेली" होती, ज्यावर अतिप्रक्रिया झाली होती. नैसर्गिक संख्येची अमूर्त संकल्पना लेखनाच्या विकासासह एकाच वेळी दिसून येते.
आज, 21 व्या शतकाच्या सुरूवातीस, लोक संख्या रेकॉर्ड करण्यासाठी दहावी संख्या प्रणाली वापरतात. संख्यात्मक प्रणाली काय आहे?
संख्या प्रणाली ही संख्या रेकॉर्ड करण्याचा (प्रतिनिधी) एक मार्ग आहे.
भूतकाळात अस्तित्त्वात असलेल्या आणि सध्या विकसित होत असलेल्या विविध संख्यात्मक प्रणाली दोन गटांमध्ये विभागल्या आहेत: स्थितीत्मक आणि नॉन-पोझिशनल.
सर्वात कसून स्थितीसंबंधी संख्यात्मक प्रणाली, म्हणजे. संख्या रेकॉर्ड करण्यासाठी सिस्टम ज्यामध्ये अंकांच्या मूल्यामध्ये त्वचेच्या अंकांचे योगदान त्यात असते पद संख्या दर्शविणारा अंकांचा क्रम. उदाहरणार्थ, आमची दहापट संख्या प्रणाली स्थितीत्मक आहे: क्रमांक 34 मध्ये, अंक 3 दहाच्या संख्येला सूचित करतो आणि 30 क्रमांकाच्या मूल्यामध्ये जोडला जातो आणि 304 क्रमांकामध्ये तीच संख्या 3 शेकडो संख्या दर्शवते आणि आहे संख्या 300 च्या मूल्यामध्ये जोडले.
संख्यात्मक प्रणाली ज्यामध्ये प्रत्येक अंक असे मूल्य दर्शवितो जे संख्येच्या रेकॉर्डिंगमध्ये त्याच्या स्थानाशी संबंधित नाही. अस्थानिक. नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टमचे उदाहरण म्हणजे रोमन नंबर सिस्टम.
पोझिशनल नंबर सिस्टम - क्षुल्लक परिणाम ऐतिहासिक विकासनॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टम.
एकटी यंत्रणा
संख्या लिहिण्याची गरज फार पूर्वी दिसून आली, जेव्हा फक्त काही लोक संख्या कशी लिहायची हे शिकले. मोठ्या संख्येने वस्तू, उदाहरणार्थ, पिशव्या, कोणत्याही कठोर पृष्ठभागावर खुणा किंवा खुणा दिसल्या: दगड, चिकणमाती, लाकूड (कागद बाहेर पडण्यापासून खूप दूर होता). अशा रेकॉर्डमधील त्वचेची थैली एका छोट्या रेखांकनाद्वारे दर्शविली गेली. पुरातत्वशास्त्रज्ञांना सांस्कृतिक स्थळांच्या उत्खननादरम्यान अशा "रेकॉर्ड्स" सापडल्या आहेत जे पॅलेओलिथिक कालखंडातील (10-11 हजार ईसापूर्व) आहेत.
Vcheni ने रेकॉर्डिंग नंबरची ही पद्धत म्हटले एकल ("काठी") संख्या प्रणाली. अंक लिहिण्यासाठी, फक्त एक प्रकारचे चिन्ह होते - एक काठी. अशा संख्यात्मक प्रणालीतील प्रत्येक संख्या एका काठीने दुमडलेल्या दुसर्या पंक्तीद्वारे दर्शविली गेली, ज्याची संख्या दर्शविलेल्या संख्येइतकी होती.
रेकॉर्डिंग नंबरसाठी अशा सिस्टमची विसंगती आणि त्याची सुसंगतता स्पष्ट आहे: का जास्त प्रमाणातमला ते लिहिण्याची गरज आहे, ही काठ्यांची एक पंक्ती आहे; मोठ्या संख्येने लिहिताना, दया करणे सोपे आहे - लाठ्यांची संख्या द्या किंवा, उदाहरणार्थ, काठ्या लिहिणे पूर्ण करू नका.
तुम्ही असे गृहीत धरू शकता की राहुंकाच्या आरामामुळे, लोक वस्तूंचे 3, 5, 10 तुकडे करू लागले. आणि रेकॉर्डिंगच्या तासापूर्वी, चिन्हे दिसू लागली, जी अनेक वस्तूंच्या स्वतंत्र गटांचे प्रतिनिधित्व करतात. म्हणून, लोक, नैसर्गिक संस्कारानुसार, अंत्यसंस्काराच्या वेळी बोटे फिरवत असत, म्हणून 5 ते 10 तुकड्यांच्या (युनिट्स) वस्तूंचे गट नियुक्त करण्यासाठी चिन्हे दिसू लागली. आणि, अशा रँकसह, त्यांनी आणखी जिंकले मॅन्युअल प्रणालीसंख्या लिहून.
दीर्घकालीन इजिप्शियन टेन नॉन-पोझिशनल सिस्टम
इजिप्शियन दहावी नॉन-पोझिशनल सिस्टीम इ.स.पूर्व तिसऱ्या सहस्राब्दीच्या उत्तरार्धात वापरात होती. कागदाची जागा चिकणमातीच्या गोळ्याने घेतली होती आणि म्हणून आकडे समान प्रतिमा दर्शवतात.
प्राचीन इजिप्शियन संख्या प्रणाली 1, 10, 10 2, 10 3, 10 4, 10 5 10 6, 10 7 या संख्या दर्शवण्यासाठी विशेष चिन्हे (अंक) वापरतात. इजिप्शियन संख्यात्मक प्रणालीतील संख्या "अंक" च्या संयोजना म्हणून लिहिल्या गेल्या, ज्यामध्ये त्वचा "अंक" नऊ वेळा पुनरावृत्ती झाली नाही.
दोन्ही प्राचीन इजिप्शियन संख्या प्रणाली जोडण्याच्या साध्या तत्त्वावर आधारित आहेत, ज्यामध्ये संख्येचे मूल्य त्याच्या रेकॉर्डमधील अंकांच्या मूल्यासारखे असते.
उदाहरणार्थ, प्राचीन इजिप्शियन लोकांनी 345 क्रमांक असे लिहिले:
ते आता प्राचीन इजिप्शियन संख्या प्रणाली गैर-स्थानिक दहावीवर आणत आहेत.
बॅबिलोनियन साठ प्रणाली
आमच्या दिवसांपासून आतापर्यंत, दोन हजार वर्षांपूर्वी, दुसर्या महान सभ्यतेमध्ये - बॅबिलोनियन - लोकांनी वेगळ्या प्रकारे संख्या लिहिली.
या संख्यात्मक प्रणालीतील संख्या दोन प्रकारच्या चिन्हांनी बनलेली होती: एक दर्शविण्यासाठी एक सरळ पाचर आणि दहापट दर्शवण्यासाठी खोटे पाचर. या प्रणालीमध्ये वेजेस "संख्या" म्हणून काम करतात. संख्या 60 पुन्हा त्याच चिन्हाने (सरळ पाचर) दर्शविली गेली, जी 1 आहे. संख्या 3600 = 60 2, 216000 = 60 3 आणि इतर सर्व अंश 60 या चिन्हाद्वारे सूचित केले गेले. म्हणून, बॅबिलोनियन संख्या प्रणालीला सेक्सेजिमल म्हटले गेले. .
संख्येचे मूल्य निश्चित करण्यासाठी, नंबरची प्रतिमा उजव्या हाताने डावीकडे मोडणे आवश्यक होते. नवीन चिन्हांच्या गटांचे रेखाचित्र ("अंक") रँकचे रेखाचित्र सूचित करते: (ही नोंद 132 = 2 * 60 + 12 क्रमांकाशी संबंधित आहे).
संख्यांची मूल्ये वेअरहाऊस “संख्या” च्या मूल्यांना नियुक्त केली गेली होती, परंतु हे समजून घेऊन की स्कीन फॉरवर्ड डिस्चार्जमधील “संख्या” म्हणजे समोरच्या डिस्चार्जमधील समान “अंक” पेक्षा 60 पट जास्त.
संख्या 92 = 60 + 32 असे लिहिले होते: , आणि संख्या लिहिण्याच्या या प्रणालीमध्ये 444 = 7 * 60 + 24 संख्या फार स्पष्ट नाही: .
बॅबिलोनियन लोकांमधील संख्येचे रेकॉर्डिंग अस्पष्ट होते, कारण शून्य दर्शवण्यासाठी कोणतेही अंक नाहीत. अंक 92, वरील बिंदू रेकॉर्ड करणे, केवळ 92 = 60 + 32च नव्हे तर, उदाहरणार्थ, 3632 = 3600 + 32 = 60 2 + 32 देखील सूचित करू शकते. संख्येचे परिपूर्ण मूल्य निर्धारित करण्यासाठी, आपल्याला अतिरिक्त डेटाची आवश्यकता असेल. वर्षानुवर्षे, बॅबिलोनियन लोकांनी गहाळ साठव्या स्थानाचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी एक विशेष चिन्ह सादर केले - , जे दहाव्या क्रमांकाच्या नोंदीमध्ये 0 अंकाचे स्वरूप दर्शवते.
3632 क्रमांक आता याप्रमाणे लिहिणे आवश्यक आहे: .
परंतु संख्येच्या शेवटी, हे चिन्ह न ठेवता कॉल केले जाते, जेणेकरून हे चिन्ह आपल्या समजण्यासाठी दिवाळखोर होणार नाही. बॅबिलोनियन लोकांनी गुणाकार सारणी कधीही लक्षात ठेवली नाही, म्हणून असे करणे व्यावहारिकदृष्ट्या अशक्य आहे. दुर्गंधींची गणना करताना, त्यांनी तयार गुणाकार तक्ते वापरली.
साठ बॅबिलोनियन प्रणाली ही आम्हाला ज्ञात असलेली पहिली संख्यात्मक प्रणाली आहे, जी स्थितीविषयक तत्त्वावर आधारित आहे.
बॅबिलोनियन प्रणालीने गणित आणि खगोलशास्त्राच्या विकासात मोठी भूमिका बजावली, जी आजपर्यंत जतन केली गेली आहे. म्हणून, आम्ही वेळ 60 तासांमध्ये आणि वेळ 60 सेकंदांमध्ये विभागतो.
तर, बॅबिलोनियन्सच्या बटचा वारसा घेत, आम्ही 360 भागांमध्ये (अंश) विभागलेलो आहोत.
रोमन संख्या प्रणाली
आपल्याला माहित असलेली रोमन संख्या प्रणाली इजिप्शियन क्रमांकापेक्षा मूलभूतपणे वेगळी आहे. परंतु आजकाल ते अधिक व्यापक आहे: पुस्तकांमध्ये, चित्रपटांमध्ये.
1, 5, 10, 50, 100, 500 आणि 1000 क्रमांकांच्या पदनामासाठी, महान लॅटिन अक्षरे I, V, X, L, Z, D आणि M (तसेच) वापरले जातात, जे "संख्या" आहेत या संख्यात्मक प्रणाली.
रोमन अंक प्रणालीतील एक संख्या "अंक" च्या संचाद्वारे दर्शविली जाते जी एकमेकांच्या मागे उभी असते. संख्येचे अर्थ प्राचीन आहेत:
1) सोबत जाण्यासाठी अनेक नवीन "अंक" चा अर्थ काढा (त्याचा गट प्रथम स्थानावर म्हणतात);
२) दोन "अंक" च्या अर्थामध्ये फरक आहे, कारण डाव्या हाताची किंमत मोठ्या "अंक" पेक्षा कमी आहे. या प्रकरणात, मोठ्या अंकाचे मूल्य लहान अंकाचे मूल्य दर्शवते. एकाच वेळी दुर्गंधी दुसर्या प्रजातीचा समूह तयार करते. कृपया लक्षात घ्या की डावा "अंकी" उजवीकडे जास्तीत जास्त एका क्रमाने कमी असू शकतो: म्हणून "तरुण" पासून L(50) आणि C(100) च्या आधी, D च्या आधी फक्त X(10) असू शकतात. (500) आणि M(1000) - फक्त Z(100), V(5) च्या आधी - फक्त I(1);
3) पहिल्या किंवा इतर प्रकारच्या गटात न वाढलेल्या "अंक" च्या गटाचा अर्थ बेरीज करा.
उदाहरणार्थ, रोमन संख्यात्मक प्रणालीतील संख्या 32 सारखी दिसते
XXXII = (X + X + X) + (I + I) = 30 + 2 (पहिल्या प्रकारचे दोन गट).
444 क्रमांक, जो दहाव्या प्रवेश 3 वर आहे तथापि, संख्या, रोमन प्रणालीमध्ये, संख्या СDХLIV = (D - C) + (L - X) + (V - I) = 400 +40 +4 (वेगळ्या प्रकारचे तीन गट) या स्वरूपात लिहिली जाईल.
रोमन संख्यात्मक प्रणालीमध्ये 1974 ही संख्या MCMLXXIV = M + (M - C) + L + (X + X) + सारखी दिसते.
(V - I) = 1000 + 900 +50+20+4 (दोन्ही प्रकारच्या गटांच्या क्रमाने, तयार केलेली संख्या "अंक" चा भाग घेते).
वर्णमाला प्रणाली
सर्वात व्यापक नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टीम म्हणजे अल्फाबेटिक सिस्टीम. अशा संख्यात्मक प्रणालींपूर्वी स्लाव्हिक, आयोनियन (ग्रीक), फोनिशियन आणि इतर होते. 1 ते 9 पर्यंत संख्या, दहा (10 ते 90 पर्यंत) आणि शेकडो (100 ते 900 पर्यंत) वर्णमाला अक्षरांद्वारे नियुक्त केले गेले. प्राचीन रशियामध्ये वर्णमाला प्रणाली स्वीकारली गेली.
एच 
जर 1 ते 10 असे लिहिले असेल तर:
संख्या दर्शविणाऱ्या अक्षरांच्या वर एक विशेष चिन्ह ठेवले होते. - शीर्षक. हे मूलभूत शब्दांपासून संख्या वेगळे करण्यासाठी केले गेले:
त्सिकावो, की 11 (एक - दहा) ते 19 (नऊ - दहा) पर्यंतचे अंक त्यांनी म्हटल्याप्रमाणे लिहिलेले होते, जेणेकरून "अंक" एक "अंक" दहाच्या आधी ठेवला गेला.
संख्या दहापेक्षा कमी नसल्यामुळे दहापटांची “संख्या” लिहिली गेली नाही. कोणत्या वर्णमाला प्रणाली आवश्यक आहेत?
मी बच्चीमो, आमच्या दहावीला पूर्ण न झालेल्या विशॉवचा विक्रम करा. आम्ही लक्षात घेतो की वर्णमाला प्रणालींमध्ये, जास्तीत जास्त 27 "अंक" होते. Ale tsi प्रणाली 1000 पर्यंत संख्या लिहिण्यासाठी सुलभ होती.
खरे आहे, स्लोव्हेनियन, ग्रीक लोकांप्रमाणे, 1000 पेक्षा मोठी संख्या लिहिण्यास सक्षम होते. यासाठी, वर्णमाला प्रणालीमध्ये नवीन अर्थ जोडले गेले. उदाहरणार्थ, 1000, 2000, 3000... संख्या 1, 2 सारख्याच "अंकांनी" लिहिली होती; 3... फक्त "संख्या" च्या आधी ते तळाशी डाव्या हाताचे विशेष चिन्ह ≠ लावतात.
10000 ही संख्या 1 सारख्याच अक्षराने दर्शविली होती, केवळ शीर्षकाशिवाय, आणि प्रदक्षिणा घालण्यात आली होती. या नंबरला "गडद" म्हटले गेले. तारे आणि "लोकांच्या अंधारात" विस्तुलाभोवती फिरतात.
अशा प्रकारे, "त्या" च्या उद्देशाने ( बहुविधताटेम्र्यावा या शब्दाप्रमाणे) पहिले 9 “अंक” गटांमध्ये फिरवले होते.
10, किंवा 100,000, एक प्रकारचा होता. त्यांना "सैनिक" असे म्हणतात. 10 सैन्याने बिबट्याची रचना केली. सर्वात मोठे मूल्य ज्याचा अर्थ आहे त्याला "डेक" असे म्हणतात, जे 1050 इतके होते. "मानवी मन अधिक समजू शकत नाही" असा आदर केला गेला.
अंकांची नोंद करण्याची ही पद्धत, वर्णमाला प्रणालीप्रमाणे, स्थितीत्मक प्रणालीची सुरुवात मानली जाऊ शकते, कारण अनेक भिन्न रँकमध्ये समान चिन्हे होती, ज्यांना नंतर अर्थाची विशेष चिन्हे दिली गेली होती. मी डिस्चार्ज नाही.
मोठ्या संख्येशी व्यवहार करण्यासाठी वर्णक्रमानुसार संख्या प्रणालीचा फारसा उपयोग होत नाही. मानवी कल्याणाच्या विकासाचा परिणाम म्हणून, या प्रणालींनी स्थिती प्रणालींना मार्ग दिला.
भारतीय गुणाकार प्रणाली
स्थानाच्या तत्त्वावर आधारित संख्यात्मक प्रणाली प्राचीन मेझिरिच्य (बॅबिलोन), माया जमातीमधून आणि कदाचित भारतात उद्भवली. हे स्पष्ट आहे की उणीवांसाठी स्थितीत्मक तत्त्व जबाबदार आहे.
या निर्मितीबद्दल तुमचा विचार कसा बदलला? लोकांना या चमत्कारिक शोधापर्यंत कशामुळे आणले?
हे दृष्टीकोनातून मांडण्यासाठी, आम्ही प्राचीन चीन, भारत आणि इतर देशांच्या इतिहासाकडे परत जाऊ ज्यांनी गुणाकार तत्त्वावर आधारित रेकॉर्डिंग प्रणाली विकसित केली.
स्थितीविषयक तत्त्वाची पुढील पायरी म्हणजे शीटवरील रँकची नावे कमी करणे, जसे आपण म्हणतो “तीन वीस” आणि “तीन रूबल वीस कोपेक्स” नाही. तथापि, अशा प्रणालीचा वापर करून संख्या लिहिताना, दैनंदिन रँकसाठी नियुक्त केलेले चिन्ह अनेकदा आवश्यक असते.
उदाहरणार्थ, दहापट X चिन्हाने आणि शेकडो y द्वारे दर्शवले जातात. 323 क्रमांकाची योजनाबद्धपणे नोंद करण्यासाठी असे दिसते: ZU 2X3.
अशा प्रणालींमध्ये, एकक, दहा, शेकडो किंवा हजारोची संख्या रेकॉर्ड करण्यासाठी समान चिन्हे वापरली जातात आणि चिन्हानंतर संबंधित श्रेणीचे नाव लिहिले जाते. दुसऱ्या शब्दांत, 100 ही संख्या 1U म्हणून लिहिली जाऊ शकते.
काही वर्षांनंतर, त्यांनी रँकची नावे लिहिणे बंद केले आणि हे स्थितीविषयक तत्त्वाचा दृष्टीकोन बनला (आम्ही "320" कसे लिहितो आणि "3 शेकडो, 2 दहापट" नाही). तथापि, अशा प्रणालीचा वापर करून संख्या लिहिताना, दैनंदिन रँकसाठी नियुक्त केलेले चिन्ह अनेकदा आवश्यक असते.
शून्य दिसते
भारतातील सध्याची दहावी संख्या प्रणाली इसवी सनाच्या पाचव्या शतकाच्या आसपास आहे. नियुक्त दैनिक मूल्यासाठी 0 अंकाच्या कमाल आउटपुटनंतर सिस्टमचे मूल्य शक्य झाले.
शून्य कसे दिसले?
तुम्हाला माहिती आहे की, बॅबिलोनी लोकांनी अंकाला शून्य मूल्य नियुक्त करण्यासाठी विशेष चिन्ह वापरले. अंदाजे मध्येIIइ.स.पू बॅबिलोनियन लोकांच्या खगोलीय सावधगिरीबद्दल ग्रीक लोक परिचित झाले. त्याच वेळी, त्यांच्या गणनेच्या सारण्यांसह, त्यांनी बॅबिलोनियन संख्या प्रणाली स्वीकारली आणि 1 ते 59 मधील संख्या अतिरिक्त क्लाइन्सचा वापर न करता, परंतु त्यांच्या स्वतःच्या वर्णमाला क्रमांकानुसार लिहिल्या गेल्या. परंतु सर्वात सुंदर ते होते ज्यांना रँकसाठी शून्य मूल्य नियुक्त करण्यासाठी, ग्रीक खगोलशास्त्रज्ञांनी चिन्हाचे विकोराइझ करण्यास सुरवात केली.बद्दल (ग्रीक वर्णमालेच्या पहिल्या अक्षरानंतर ओ - काहीही नाही ). हे चिन्ह सध्याच्या शून्याचा नमुना असू शकतो.
दहा संख्या प्रणाली
भारतीयांना ग्रीक खगोलशास्त्र 2 ते 6 व्या शतकात परिचित झाले. उदा., विज्ञानाच्या प्रति-सैद्धांतिक तरतुदी आणि अनेक ग्रीक संज्ञा स्वीकारणे. भारतात, गुणाकार संख्या प्रणाली आधीच वापरली जात होती. इतिहासकारांच्या म्हणण्यानुसार, या तासाला ते बॅबिलोनियन संख्यात्मक प्रणाली आणि गोल ग्रिल या दोन्हीशी परिचित झाले. ग्रीक खगोलशास्त्रज्ञांच्या संख्येच्या तत्त्वांसह त्यांची दहापट गुणाकार प्रणाली विकसित केल्यामुळे, भारतीयांनी तयार केलेल्या दहापट संख्या प्रणालीचे अंतिम कार्य पूर्ण केले.
सध्याची दहावी संख्या प्रणाली, जी स्थितीसंबंधी आहे, त्यात 10 अरबी अंक आहेत: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
आम्ही आमच्या क्रमांकांना अरबी का म्हणतो? उजवीकडे, भारतात सुरू झालेल्या दहा क्रमांक प्रणालीबद्दल अरबांनी प्रथम जाणून घेतले. त्यांनी त्याचे चांगले कौतुक केले आणि व्यापाराच्या कार्यात विकोरिस्ट करण्यास सुरुवात केली. अरबांनी स्वतः संख्या प्रणाली युरोपमध्ये आणली. 12 व्या शतकाच्या सुरुवातीपासून ही प्रणाली अरबी नावाने संपूर्ण युरोपमध्ये विस्तारू लागली.
इतर प्रणालींपेक्षा सोपे आणि अधिक लवचिक असल्याने, याने संख्या लिहिण्याच्या इतर सर्व मार्गांवर त्वरीत मात केली. तेव्हापासून, दहाव्या क्रमांक पद्धतीमध्ये संख्या लिहिण्यासाठी वापरल्या जाणार्‍या संख्यांना अरबी म्हणतात.
हे सारणी अरबांनी वापरलेल्या विविध प्रकारच्या संख्या दर्शविते.
संगणक विज्ञान शिक्षक
MCOU "Kaltutska ZOSH"
पर्शिख इव्हगेनिया इव्हानिव्हना
अतिरिक्त
बचत
प्रोसेसर
वेक्टर
प्रसारण
संख्यात्मक प्रणालींच्या विकासाचा इतिहास. नॉन-पोझिशनल आणि पोझिशनल नंबर सिस्टम.
रखुनोक विनिक, जर लोकांना त्यांच्या नातेवाईकांना त्यांच्या समोर आलेल्या वस्तूंच्या संख्येबद्दल माहिती देण्याची आवश्यकता असेल.
सुरुवातीला, लोकांनी त्यांच्या समोर फक्त एक वस्तू विच्छेदित केली. जर एकापेक्षा जास्त विषय असतील तर ते म्हणाले "श्रीमंत."
सर्वात सोपं साधन म्हणजे माणसाच्या हाताची बोटं.
यापैकी एक यंत्रणा गेल्या वर्षभरात बसवण्यात आली असून ती डझनभर झाली आहे.
बर्याच काळापासून, लोक अनवाणी बूट घालायचे. त्यामुळे दोन्ही हात आणि पायाच्या बोटांना दुर्गंधी जाणवत होती. असे दिसते की दुर्गंधी वीस वर्षांपर्यंत टिकू शकते.
"बेअरफूट मशीन" ची अतिरिक्त किंमत वगळता, लोक मोठ्या संख्येने पोहोचू शकतात.
1 व्यक्ती - मूल्य 20,
2 व्यक्ती - प्रत्येकी 20 साठी दोन, इ.
मोठ्या संख्येने लक्षात ठेवणे महत्वाचे होते; आमच्या हाताच्या "वैद्यकीय मशीन" मध्ये यांत्रिक उपकरणे जोडली गेली नाहीत.
वेगवेगळ्या प्रकारे, अनेक गोष्टी सापडल्या: वेगवेगळ्या ठिकाणी, वेगळा मार्गसंख्यात्मक माहितीचे प्रसारण:
उदाहरणार्थ, पेरुव्हियन लोकांनी संख्या लक्षात ठेवण्यासाठी वेगवेगळ्या रंगांच्या दोरखंडांचा वापर केला आणि त्यांच्याशी गाठी बांधल्या.
संख्या लक्षात ठेवण्यासाठी शेकोटी, धान्य, कासव इत्यादींचा वापर केला जात असे.
पुरातत्वशास्त्रज्ञांना अशा "रेकॉर्ड्स" सांस्कृतिक स्थळांच्या उत्खननात सापडल्या आहेत जे पॅलेओलिथिक कालखंडातील आहेत (10 - 11 हजार ईसापूर्व)
अंक लिहिण्याच्या या पद्धतीला म्हणतात
अविवाहित
("स्टिक", "युनरी")
संख्यात्मक प्रणाली
त्यात नंबर लपवला आहे की नाही
एका चिन्हाची पुनरावृत्ती - एक.
कॅडेट्ससाठी प्रशिक्षण अभ्यासक्रम
5वा कोर्स 4था कोर्स 3रा कोर्स 2रा कोर्स 1ला कोर्स
एकल संख्यात्मक प्रणालीचे चंद्र आज अधिक मजबूत होत आहेत. तर, मिलिटरी स्कूल कॅडेट कोणत्या कोर्सपासून सुरू होत आहे हे शोधण्यासाठी, तुम्हाला त्याच्या स्लीव्हवर किती टाके शिवलेले आहेत हे तपासण्याची आवश्यकता आहे. तुम्हाला माहीत नसताना, मुले एक नंबर सिस्टीम वापरत आहेत, त्यांच्या पापण्या त्यांच्या बोटांवर दाखवत आहेत आणि 1ली इयत्तेतील विद्यार्थ्यांना सुरुवात करण्यासाठी हीलिंग स्टिक वापरल्या जात आहेत.
संख्या प्रणाली- ही एक चिन्ह प्रणाली आहे ज्याने अंक लिहिण्यासाठी नियम स्वीकारले आहेत. संख्या लिहिण्यास मदत करणाऱ्या चिन्हांना कॉल केले जाते संख्या मध्ये, आणि त्याची संपूर्णता - वर्णमाला क्रमांक प्रणाली.
संख्या प्रणाली
स्थानबद्ध
नॉन-पोझिशनल
नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टम: नॉन-पोझिशनल पी. - ही एक संख्यात्मक प्रणाली आहे, ज्यासाठी अंकाचे मूल्य क्रमांकाच्या रेकॉर्डिंगमध्ये त्याच्या स्थानावर असते. इजिप्शियन क्रमांकन10000 100000 1000000 10000000
विनिकला 5000 वर्षांपूर्वी
नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टम:जुने ग्रीक क्रमांकन रोमन संख्या प्रणालीरोमन संख्यात्मक प्रणाली आपल्यापर्यंत खाली आली आहे. आम्ही, पूर्वीप्रमाणे, विभाग नियुक्त करण्यासाठी खालील सूत्र वापरतो:संख्या डावीकडून उजवीकडे घट क्रमाने लिहिली जाते. Ix मूल्ये दुमडणे. जर उजवीकडील एकाची किंमत लहान असेल आणि उजवीकडे असलेली संख्या मोठी असेल, तर त्यांची मूल्ये उठून
कार्य 1. संख्यांना रोमन क्रमांक प्रणालीपासून दहाव्या क्रमांक प्रणालीमध्ये रूपांतरित करा:
LXXVI=50+10+10+5+1=76
XLIX = (50-10) + (10-1) = 49
कार्य 2. रोमन अंक प्रणालीमध्ये दहापट संख्या लिहा:
463=500-100+50+10+5-2=CDLXIIV
नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टमचे कमी किमतीचे तोटे असू शकतात:पोझिशन एस. - ही संख्यात्मक प्रणाली आहे ज्यामध्ये अंकाचे मूल्य अंकाच्या रेकॉर्डिंगमध्ये त्याच्या स्थानावर असते.
उदाहरणार्थदहाव्या क्रमांक प्रणालीमध्ये क्रमांक 2 चे स्थान बदलून, तुम्ही दहाव्या क्रमांकातील फरक लिहू शकता: 2; 20; 200; 2000 इ.
संख्या प्रणाली बेस- वेगवेगळ्या चिन्हांची संख्या (p) जी स्थानीय संख्या प्रणालीमध्ये संख्या दर्शवण्यासाठी वापरली जाते. प्रणालीचा आधार वर्णमालेतील संख्यांची प्राचीन संख्या आहे.
कोणत्याही पोझिशनल नंबर सिस्टमचे मुख्य फायदे:स्किन नंबर सिस्टमच्या आधाराचे नाव द्या
संख्या प्रणालीची वर्णमाला- हा वर्णांचा संच आहे जो दिलेल्या क्रमांक प्रणालीमध्ये अंक नियुक्त करण्यासाठी वापरला जातो संख्या प्रणालीची वर्णमाला- हा चिन्हांचा संच आहे जो दिलेल्या क्रमांक प्रणालीमध्ये अंक नियुक्त करण्यासाठी वापरला जातो. संख्या प्रणालीच्या वर्णमालामध्ये 0 ते p-1 पर्यंतच्या संख्येचा समावेश असतो, जेथे p हा संख्या प्रणालीचा आधार असतो. जे लक्षात ठेवण्यासाठी टेबल घेऊन येतात0,1,2,3,4.5,6,7,8,9
0,1,2,3,4.5,6,7,8,9,10(A),11(B),12(C),13(D),14(E),15(F)
स्किन नंबर सिस्टमच्या वर्णमाला नाव द्या
कोणतीही प्रभावी संख्या सकारात्मक आणि ऋणाच्या बेरजेच्या स्वरूपात कोणत्याही स्थितीत्मक संख्या प्रणालीमध्ये लिहिली जाऊ शकते
संख्या p च्या पायऱ्या (संख्यात्मक प्रणालीचा आधार)
शिंगांच्या संख्येचा आकार
76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100
76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2
जखमींचा प्राथमिक अर्थ आणि एकत्रीकरण
1. संख्यात्मक प्रणाली काय आहे?
2. नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टम - संख्या...
3. पोझिशनल नंबर सिस्टम - संख्या...
4. संख्यात्मक प्रणालीचा आधार काय आहे?
5. संख्येच्या भडकलेल्या स्वरूपाचा अर्थ काय आहे?
खुल्या फॉर्मवर संख्या लिहा
1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2
3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1
3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2
4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2
4 3 2 1 0 -1 -2 -3
1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3
घर सुधारणा:
तुमचे प्रेझेंटेशन लवकर पाहण्यासाठी, तुमचे स्वतःचे Google खाते तयार करा आणि येथे जा: https://accounts.google.com
संख्यात्मक प्रणालींचा इतिहास
संख्या प्रकाश दर्शवत नाहीत, परंतु प्रकाश कसा प्रसारित केला जातो हे दर्शवितात. जोहान गोएथे
असे पायथागोरियन्स म्हणाले, व्यावहारिक क्रियाकलापांमध्ये संख्यांच्या अत्यंत महत्वाच्या भूमिकेवर जोर दिला. "सर्व काही एक नंबर आहे" दररोज लोक कार आणि फोन नंबर लक्षात ठेवतात, स्टोअरमधील खरेदीचा मागोवा ठेवतात आणि कौटुंबिक बजेट व्यवस्थापित करतात.
संख्या... आमच्याबरोबर कायमची दुर्गंधी. परंतु कोणत्याही परिस्थितीत, संख्या एक किंवा अनेक चिन्हांव्यतिरिक्त चित्रित केली गेली - संख्या. यामागे पाच हजार कारणे असल्याचे सांगून लोकांनी नेहमीच कौतुक केले आणि आकडे लिहून ठेवले. परंतु त्यांनी ते पूर्णपणे वेगळ्या पद्धतीने, भिन्न नियमांसह लिहिले.
संख्या ही अक्षरे तयार करणारी चिन्हे आहेत. हा नंबर काय आहे? संख्या ही एक मूल्य असते जी संख्यांनी बनलेली असते, साध्या नियमांनुसार जोडलेली असते. मानवतेच्या विकासाच्या विविध टप्प्यांवर, वेगवेगळ्या लोकांचेहे नियम वेगळे आहेत आणि आज आपण त्यांना संख्यात्मक प्रणाली म्हणतो.
संख्या प्रणाली ही एक चिन्ह प्रणाली आहे, जिथे सर्व संख्या साध्या नियमांनुसार वर्णमालाच्या अतिरिक्त चिन्हांच्या मदतीने लिहिल्या जातात, ज्याला संख्या म्हणतात. नॉन-पोझिशनल पोझिशनल
बरं, वेगवेगळ्या नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टम्स पाहू. नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टमला पोझिशनल नंबर्सपेक्षा प्राधान्य दिले गेले.
सुरुवातीला, लोकांनी त्यांच्या समोर फक्त एक वस्तू विच्छेदित केली. जर एकापेक्षा जास्त विषय असतील तर ते म्हणतात "बहुत"
गणिताच्या पहिल्या संकल्पना “कमी”, “अधिक”, “स्टाईल” होत्या. >
जमातींमधील देवाणघेवाण होण्यासाठी चाकूवर चामड्याचे हँडल ठेवणे पुरेसे होते. जर एका टोळीने पकडलेल्या माशाची देवाणघेवाण दुसऱ्या जमातीच्या लोकांनी दगडी चाकू तयार करण्यासाठी केली, तर त्यांनी किती मासे आणि किती चाकू आणले हे सुरक्षित करण्याची गरज नव्हती.
रखुनोकचा जन्म झाला जर लोकांना त्यांच्या सहकारी आदिवासींना त्यांना सापडलेल्या वस्तूंच्या संख्येबद्दल माहिती देण्याची आवश्यकता असेल. मी, बरेच लोक बर्याच काळापासून एकत्र आले नाहीत, नंतर वेगवेगळ्या लोकांनी वेगवेगळ्या संख्यात्मक प्रणाली आणि संख्या आणि आकृत्या विकसित केल्या आहेत.
अनेक भाषांमधील संख्यात्मक नावे सूचित करतात की पहिल्या लोकांसाठी बोटे महत्त्वाची होती. बोटे चमत्कारिक मोजणी यंत्रासारखी दिसू लागली.
उदाहरणार्थ, असे लोक आहेत ज्यांना, काही प्रकरणांमध्ये, रखुंकूची बोटे स्लग्ससारखी असतात. त्यामुळे दोन्ही हात आणि पायाच्या बोटांना दुर्गंधी जाणवत होती. बर्याच काळापासून, लोक अनवाणी बूट घालायचे. पॉलिनेशियामध्ये अजूनही 20 वी संख्यात्मक प्रणाली वापरणाऱ्या जमाती आहेत.
उदाहरणार्थ, शिकागोमधील सर्वात मोठ्या जागतिक ब्रेड मार्केटमध्ये, प्रस्ताव आणि किंमतींना दलाल त्यांच्या बोटांवर योग्य शब्दाशिवाय मत देतात. बोटाचे कवच बर्याच काळापासून जतन केले गेले आहे
संख्या नोंदवण्याची गरज होती. मोठ्या संख्येने लक्षात ठेवणे महत्वाचे होते, म्हणून हातांच्या "वैद्यकीय मशीन" मध्ये विविध उपकरणे जोडली जाऊ लागली. कोणत्याही कठोर पृष्ठभागावर मोठ्या संख्येने वस्तू खुणा किंवा खुणा म्हणून दिसू लागल्या: दगड, चिकणमाती.
ओडिनोका ("पलिच्ना") ते पॅलेओलिथिक कालावधी 10-11 हजार ईसापूर्व. परंतु पुरातत्वशास्त्रज्ञांना सांस्कृतिक क्षेत्राच्या उत्खननादरम्यान अशा "रेकॉर्ड्स" सापडल्या आहेत, ज्यात कोणत्याही तारखेपर्यंत एका चिन्हाची - एक - पुनरावृत्ती असते.
लोकांनी त्यांच्या शेतातून जितके जास्त धान्य गोळा केले, तितके त्यांचे कळप अधिक संख्येने वाढले, त्यांना आवश्यक असलेली संख्या जास्त होती. अशा संख्येसाठी एकल संकेतन हे अवघड आणि गुंतागुंतीचे होते, म्हणून लोक मोठ्या संख्येचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी संक्षिप्त मार्ग शोधू लागले.
2.5 हजार इ.स.पू जुने इजिप्शियन दहा = 2342
संख्या चिन्हाचा अर्थ 1 बहुतेक लोकांप्रमाणे, कमी संख्येच्या वस्तूंसाठी, इजिप्शियन लोकांनी काठ्या बनवल्या. 10 अशा बेड्यांनी इजिप्शियन लोकांनी गायींना बांधले 100 ही एक शांततापूर्ण रील आहे ज्याने नाईल नदीच्या पुरानंतर भूखंड नष्ट झाले. 1,000 स्विंगिंग कमळ 10,000 "मोठ्या संख्येचा आदर करा!" - वरवर दिसणारे बोट. 100,000 प्राथमिक टोडहेड 1,000,000 फारोची संख्या. एवढा आकडा गाठल्यानंतर, बहुसंख्य लोक आधीच आश्चर्यचकित झाले आहेत आणि आकाशाकडे हात वर करतात. 10,000,000 इजिप्शियन लोकांनी सूर्याची देवता अमून रा हिची पूजा केली आणि मंत्रोच्चारात, सूर्यास्ताच्या अवस्थेत असलेल्या दुर्गंधींचे सर्वात जास्त चित्रण केले गेले.
प्राचीन इजिप्शियन संख्या काय लिहिली आहे? ५ ३ ८ ६ ४ २ १
ऑपरेशन्स दुमडलेल्या आणि दृश्यमान झाल्यामुळे, संख्यांनी नावे काढून टाकण्यापूर्वी लोक उजवीकडे लहान होते. जेव्हा रूट कापणी करणाऱ्या आणि मच्छिमारांच्या अनेक गटांनी त्यांची प्रजाती एकाच ठिकाणी ठेवली तेव्हा त्यांनी ऑपरेशन पूर्ण केले. लोकं भाकरी पेरायला लागली की काय प्यायला कापणीजितक्या पटींनी जास्त, कमी पेरणी केलेली पिके घेतली जातात, तेव्हा तुम्ही ऑपरेशनशी परिचित होतात. जेव्हा तुमच्याकडे जनावरांचे मांस किंवा वाटाणे गोळा होतात तेव्हा ते सर्व "तोंड" मध्ये समान प्रमाणात विभागतात, ऑपरेशन पूर्ण होते. ऑपरेशन आहे. एक दिवस? फोल्डिंग खाली गुणाकार
इजिप्शियन लोकांनी सलग उप-युद्ध संख्यांचा मार्ग अवलंबून गुणाकार केला. इजिप्शियन लोकांनी स्तुती कशी केली?
नितंब 19 * 31 31 62 124 248 496 आणि उजव्या हाताच्या पंक्तीमध्ये संख्या जोडली (31 + 62 + 496 = 589). नंतर डाव्या बाजूच्या पंक्ती उभ्या जोखमींद्वारे नियुक्त केल्या गेल्या, ज्यामधून गुणक दुमडला जाऊ शकतो (19 = 1 + 2 + 16).
इजिप्शियन अपूर्णांक संख्या पुस्तकात पुन्हा एकदा कमी केले गेले (संख्या 2/3 झाली). अपूर्णांक नैसर्गिक संख्यांप्रमाणे लिहिलेले होते, त्यांच्यावर फक्त एक बिंदू ठेवला होता. विन्याटोक: 1/2 आणि 2/3 साठी विशेष चिन्हे
रोमन टेन I, V, X, L, C, D, M रोमन अंक प्रणालीतील एक संख्या एकमेकांच्या मागे उभ्या असलेल्या "अंकांच्या" संचाद्वारे दर्शविली जाते. हजार वर्षे इ.स.पू आणि आजपर्यंत
रिम्स्की प्रणालीमध्ये ज्ञात संख्यांसाठी चिन्हे आहेत: क्रमांक 1 साठी I (एक बोट), क्रमांक 5 साठी v (रॉडक्रिट डोलोनिया), 10 साठी x (dvі फोल्डिंग डोलोनिया), आणि सर्वात व्हिकोरिस्टोवॉयसाठी, ग्रेट लॅटिनस्की लॅटिनी लॅटिन, 100 - Z entum, 500 - D emille, 1000 - M ille, जे "संख्येमध्ये" आहे.
444 400 40 4 अॅप. रोमन पद्धतीमध्ये 444 क्रमांक लिहा. (D–C) (L–X) (V–I) CDXLIV
444 CDXLIV UVAGA! दहापट प्रणालीचे सर्व अंक समान आहेत आणि रोमन अंक भिन्न आहेत.
1986 Zrazok. रोमन पद्धतीमध्ये 1986 क्रमांक लिहा. 9 00 80 6 10 00 MCMLXX X VI M (M - C) (V + I) (L + X + X + X)
वर्णक्रमानुसार संख्या प्रणाली
ग्रीक लोकांनी संख्या लिहिण्याचे अनेक मार्ग शोधून काढले. संख्या देण्याच्या उद्देशाने, अथेनियन लोकांनी अंकांची पहिली अक्षरे वापरली: ग्रेत्स्का (आयोनिस्का) उदाहरणार्थ, I, II, III, IIII - 1, 2, 3, 4 IIII - 10+10+10+4 = 34 GG दहा हजार
ऑलेक्सॅन्ड्रीस्कीच्या महान ग्रीक गणितज्ञ डायओफँटसने प्रथेप्रमाणे अंदाजे अपूर्णांक लिहिले: चिन्हाच्या वरची संख्या, सीमा नसलेली. प्राचीन ग्रीसमध्ये अपूर्णांक लिहिण्याचा हा एक मार्ग आहे.
रशियामध्ये गेल्या काही वर्षांत, प्रणालीचा अंदाज लावण्यासाठी संख्यात्मक प्रणाली मोठ्या प्रमाणावर वापरल्या जात आहेत प्राचीन इजिप्त. या अतिरिक्त कर संकलकांसह, कर भरण्याच्या पावत्या (यासक) संग्रहित केल्या गेल्या आणि कर कार्यालयात नोंदी ठेवल्या गेल्या. Zirka – एक हजार karbovanets चाक – शंभर karbovanets स्क्वेअर – दहा karbovanets X – karbovanets | - एक प्रत. प्राचीन रशिया' 1232 घासणे. 24 कोपेक्स
9व्या शतकात, सिरिल आणि मेथोडियस या चिनी बंधूंनी संख्या लिहिण्याच्या या प्रकारात मोठा विस्तार पाहिला कारण संख्यांच्या ग्रीक लेखनाशी थोडेसे साम्य आहे. पवित्र बायबलसंबंधी पुस्तकांच्या अनुवादासाठी स्लोव्हेनियन वर्णमाला प्रणालीतून एकाच वेळी नवीन क्रमांकन तयार केले गेले.
मी बच्चीमो, आमच्या दहावीला पूर्ण न झालेल्या विशॉवचा विक्रम करा. आम्ही लक्षात घेतो की वर्णमाला प्रणालींमध्ये, जास्तीत जास्त 27 "अंक" होते. नितंब चला स्लोव्हेनियन सिस्टममध्ये 444 क्रमांक लिहू.
रेकॉर्डिंग नंबरचा हा प्रकार प्रदेशात अधिकृत होता वर्तमान रशिया, बेलारूस, युक्रेन, बल्गेरिया, उगोर्शचिना, सर्बिया आणि क्रोएशिया पीटर I च्या सुधारणेपर्यंत (17 व्या शतकाच्या अखेरीपर्यंत). ऑर्थोडॉक्स चर्चची सर्व पुस्तके अजूनही क्रमांकित आहेत.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - शीर्षक "Az" "वेदी" "Dieslovo" "चांगले" "Є" "ग्रीन" "पृथ्वी" "Іж" "Fіta" "І"
नियुक्त केलेल्या प्रतिमांची संख्या 1000 हजार 10,000 Temryava 100,000 Legion 1,000,000 Leodr 10,000,000 Raven 100,000,000 Deck
खरे आहे, स्लोव्हेनियन, ग्रीक लोकांप्रमाणे, 1000 पेक्षा जास्त संख्या लिहिण्यास सक्षम होते. यासाठी, वर्णमाला प्रणालीमध्ये नवीन अर्थ जोडले गेले. उदाहरणार्थ, 1000, 2000, 3000 हे अंक 1, 2, 3... सारख्याच “अंकांनी” लिहिलेले होते, “अंक” च्या आधी त्यांनी तळाशी एक विशेष चिन्ह लावले. वर्णमाला प्रणाली फक्त 1000 पर्यंत संख्या लिहिण्यासाठी सुलभ आहेत. किती मॅन्युअल वर्णमाला प्रणाली आहेत?
अंकांची नोंद करण्याची ही पद्धत, वर्णमाला प्रणालीप्रमाणे, स्थितीत्मक प्रणालीची सुरुवात मानली जाऊ शकते, कारण अनेक भिन्न रँकमध्ये समान चिन्हे होती, ज्यांना नंतर अर्थाची विशेष चिन्हे दिली गेली होती. मी डिस्चार्ज नाही. मोठ्या संख्येशी व्यवहार करण्यासाठी वर्णक्रमानुसार संख्या प्रणालीचा फारसा उपयोग होत नाही. मानवी कल्याणाच्या विकासाचा परिणाम म्हणून, या प्रणालींनी स्थिती प्रणालींना मार्ग दिला.
नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टम ही एक संख्या प्रणाली आहे जी अंकांच्या समतुल्य संख्या ("व्हगा") संख्या रेकॉर्डमध्ये संग्रहित करण्याची परवानगी देते.
नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टमच्या उणीवा 1. मोठ्या संख्येची नोंद करण्यासाठी सतत नवीन चिन्हे सादर करण्याची आवश्यकता आहे. 2. अपूर्णांक आणि ऋण संख्या दर्शवणे अशक्य आहे. 3. अंकगणित ऑपरेशन्स तयार करणे महत्वाचे आहे, कारण त्यांच्या गणनेसाठी कोणतेही अल्गोरिदम नाहीत.
पुढे आपण स्थानात्मक संख्या प्रणाली पाहू. Ale mi dosі korіstіmєsya दैनंदिन भाषणातील नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टीमचे घटक, झोक्रेमा, आम्ही म्हणतो शंभर, दहा दहा नव्हे, हजार, एक दशलक्ष, एक मिलियर्ड, एक ट्रिलियन.
पोझिशनल नंबर सिस्टम ही एक संख्या प्रणाली आहे जी अंकांच्या समतुल्य संख्या ("वगा") संख्यांच्या अनुक्रमात समाविष्ट करण्यास अनुमती देते. चला दोन संख्या पाहू: 52 आणि 25. संख्या समान आहेत - 5 आणि 2, परंतु या संख्यांमध्ये फरक कसा आहे? संख्येतील अंकाची स्थिती.
कोणतीही स्थितीत्मक संख्यात्मक प्रणाली त्याच्या आधाराद्वारे दर्शविली जाते. पोझिशनल नंबर सिस्टीमचा आधार वेगवेगळ्या अंकांची संख्या आहे, जी या संख्या प्रणालीमधील संख्यांच्या प्रतिमेवरून प्राप्त होते. तुम्ही आधार म्हणून कोणतीही नैसर्गिक संख्या घेऊ शकता - दोन, तीन, चार, ..., एक नवीन स्थिती प्रणाली तयार करा: दोन, तीन, चार आणि...
2 हजार इ.स.पू बॅबिलोनियन साठ - एक - दहापट संख्या: i - 60; 60 2; 60 3; ...; 60 n दुसरा अंक पहिला अंक = 60 + 20 + 2 = 82 = 33
आणि आजपर्यंत, शेलचे सहा डझन ट्रेस जतन केले गेले आहेत. वर्तुळाचे 360 0, नंतर 6 * 60 अंश, एक अंश 60 अंश आणि एक अंश 60 सेकंदांनी विभाजित करा. 1 0 360 0 0 डोसी एक वर्ष 60 सेकंदात आणि वेळ 60 सेकंदात विभागतो.
अरबी गणितज्ञ (अमू दर्या नदीवरील खोरेझम शहरातून). मुहम्मद बेन मुसा अल-खोरेझम 850 मध्ये त्याने मदतीसाठी अंकगणितीय कार्ये पूर्ण करण्याच्या गुप्त नियमांबद्दल एक पुस्तक लिहिले. जिंकलेल्याला "किताब अल-जबर" असे म्हणतात. या पुस्तकाने त्यांना बीजगणिताचे शास्त्र दिले.
भारतीयांनी अलीकडेच गणितातील सर्वात महत्त्वाचा शोध विकसित केला आहे - त्यांनी एक स्थानात्मक संख्या प्रणाली विकसित केली आहे, जी आता संपूर्ण जग वापरते. तीनशे वर्षांनंतर (1120 रूबल) हे पुस्तक लॅटिनमध्ये अनुवादित केले गेले आणि ते सर्व युरोपियन ठिकाणांसाठी "भारतीय" अंकगणिताचे पहिले हँडबुक बनले. अल-खोरेझमी यांनी त्यांच्या पुस्तकात भारतीय अंकगणिताचे संस्मरणीय वर्णन केले आहे.
10 दशांश संख्या प्रणालीमध्ये आहे (हातावर दहा बोटे). वर्णमाला: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. प्राचीन बॅबिलोनमध्ये 60 चा शोध लावला गेला: गोदिनी 60 ख्व्हिलिनमध्ये विभागली गेली, ख्विलीनी - 60 सेकंदात, कुटा - 360 अंशांमध्ये . 12 एंग्लो-सॅक्सन्सने वाढवले: शिंगाला 12 महिने असतात, कापणीचे 12 वर्षांचे दोन कालावधी असतात, पाय 12 इंच असतात. सध्याच्या दिवसासाठी 7 vikorist मूलभूत तत्त्वे जे आजकाल vikorist आहेत
1. संख्यात्मक प्रणाली काय आहे? 2. पोझिशनल आणि नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टीमच्या वापराचा परिचय द्या. 3. ए.एस. पुष्किनचा जन्म MDCCXCIX शतकात झाला होता? 4. संख्यात्मक प्रणालीचा आधार काय आहे? 5. संख्यात्मक प्रणाली कोणत्या आधारावर आधारित होती? 6. कोणत्या देशाने प्रथम 100,1000,1000000 साठी विशेष मूल्ये तयार करण्यास सुरुवात केली? 7. काही नॉन-पोझिशनल नंबर सिस्टीम पुन्हा शोधून काढा. फिटिंगसाठी अन्न:
1. रोमन अंकांव्यतिरिक्त कोणती संख्या लिहिली जाते: MC I X, L X V? 2. आपल्या लोकांची नदी लिहा: अ) प्राचीन इजिप्शियन संख्यात्मक प्रणालीमध्ये; ब) रोमन संख्यात्मक प्रणाली; ब) संख्यांची प्राचीन स्लाव्हिक प्रणाली. गृहपाठ.
स्लाइड 10
संख्या लिहिण्याची गरज फार पूर्वी दिसून आली, जेव्हा फक्त लोक पैसे कमवू लागले. मोठ्या संख्येने वस्तू, उदाहरणार्थ मेंढ्या, कोणत्याही कठोर पृष्ठभागावर खुणा किंवा खुणा दिसल्या: दगड, चिकणमाती, लाकूड (कागदाच्या बाहेर पडण्यापर्यंत ते आणखी लांब आणि लांब होते). या रेकॉर्डच्या स्किन पॅटर्नने एक लहान रेखाचित्र दाखवले. पुरातत्वशास्त्रज्ञांना पॅलेओलिथिक कालखंडातील (10 - 11 हजार ईसापूर्व) सांस्कृतिक स्थळांच्या उत्खननादरम्यान अशा "रेकॉर्ड्स" सापडल्या आहेत.
या क्रमांक प्रणालीमध्ये संख्या लिहिण्यासाठी फक्त एक अंक आहे. तुम्ही त्यांना काठ्या, मग किंवा इतर कोणतीही आकृती म्हणून चित्रित करू शकता.
संख्यांची ही प्रणाली मोठ्या प्रमाणावर वापरली गेली आहे, आणि अजूनही लिखित प्रणाली असलेल्या लोकांकडून मोठ्या प्रमाणावर वापरली जाते.
प्राचीन लोकांनी संख्या रेकॉर्ड करण्याच्या या पद्धतीला एकात्मक ("स्टिक") संख्या प्रणाली म्हटले. संख्या लिहिण्यासाठी, फक्त एक प्रकारचे चिन्ह होते - “स्टिक”. अशा संख्यात्मक प्रणालीतील प्रत्येक संख्या दुसर्या पंक्तीद्वारे दर्शविली गेली होती, एका स्टिकमध्ये दुमडलेली होती, ज्याची संख्या दर्शविलेल्या संख्येच्या समतुल्य होती.
रेकॉर्डिंग नंबरसाठी अशा प्रणालीची विसंगती आणि मर्यादा आणि स्थिरता स्पष्ट आहे: आपल्याला जितके अधिक लिहिण्याची आवश्यकता असेल तितकी प्रति स्टिक पंक्ती लांब. आणि मोठ्या संख्येने लिहिताना, बर्याच काड्या गमावल्याबद्दल किंवा उदाहरणार्थ, त्या लिहून न घेतल्याबद्दल वाईट वाटणे सोपे आहे.
उनर्ण - एक अंक म्हणजे एक (1 दिवस, 1 दगड, 1 मेंढा, ...)
