विश्लेषणात्मक कार्य ऑनलाइन अद्यतनित करा. її भाषण किंवा उच्चारित भागातून विश्लेषणात्मक कार्याचा पुनर्शोध

її भाषण किंवा उच्चारित भागातून विश्लेषणात्मक कार्याचा पुनर्शोध

नितंबविश्लेषणात्मक कार्य जाणून घ्या f(z), yakscho

u(x,y) = Re f(z) = आणि f(i) = 2.

उपाय

1. आम्हाला खाजगी यादृच्छिक कार्ये माहित आहेत u(x,y)

2. दुस-या वॉशपासून कोशी - रिमाना (1)

y च्या संदर्भात फरक, पर्यायी

j(y) फंक्शनच्या मूल्यासाठी 1 Umov Cauchy - Riemann (1) वापरणे शक्य आहे. Privniyuyuchi = चांगले

आम्ही 1ल्या क्रमाचे प्राथमिक विभेदक समानीकरण घेतो

ज्यातून j(y)

j(y) = = - +C.

या रँकमध्ये, आम्ही फंक्शन काढून घेतो

3. दर्शकासाठी रेकॉर्ड करण्यायोग्य फंक्शन f(z).

चला viraz चे रूपांतर z, vicorist equivalence बदलण्याच्या फंक्शनमध्ये करू

z = x+iy ta = = .

मान्य

f(z) = = +iC = किंवा

f(z) = +C, जेथे C खूपच जटिल आहे.

4. आम्हाला स्थिर C चे मूल्य माहित आहे, विजयी मन f(i) = 2:

C = i घ्या

f(z) = – 2iz+i

सूचना: f(z) = - 2iz + i.

स्टॉपओव्हर STEM प्लस

फंक्शन u= देऊ द्या (x आणि y obov'azkova मधील बिंदू).

1. "लक्षात ठेवा" u = (आम्ही तो हल्ला पाहतो Alt+Enter)

2. मी ते दाबून पाहिले तेव्हा मी ux गमावेन Alt+=(अन्यथा, कार्ये, विराज पाहून आणि मेनू द्रुत करणे अवांतर® कार्य® पोखिदनु जाण).

आम्ही गोळा करतो आणि दाबतो Alt+Insगणनेचा निकाल टाकण्यासाठी.

Tse Umov Koshі-Rimana vy = ux.

3. हेल्प मेनूच्या मागे आपण पाहतो अवांतर® कार्य® आधी जाणून घ्या y द्वारे प्रथम गणना केली. आम्ही दाबतो v गोळा करतो Alt+Ins. मान्य

4. Vіdkrivaєmo tsyu सूत्र ( Shift+F9) आणि C च्या जागी f(x) ने. मान्य

५. f(x)= लक्षात ठेवा (त्याच टोकनद्वारे, f(x) हे फंक्शन नाही हे समजू या).

6. vx आणि uy ची किंमत मोजा, आणि परिणाम वजा करा, आम्ही ते समान vx = uy (2रा उमोव कोशा - रिमाना) म्हणून लिहू.

7. फक्त ओट्रिमाने समान म्हणूया (लहान हातपाय, जसे की बदला घेणे y).

Otrimuemo zvichayne विभेदक समानीकरण

आम्ही -2 पाहतो आणि अतिरिक्त मेनू DERIVE साठी आम्ही पहिल्या पंक्ती x ची गणना करतो.

f(x) बदलण्यासाठी virase चा परिणाम पेस्ट करा. मान्य

8. आम्हाला फंक्शनची गरज आहे

f(z) = +i (– 2x + C).

9. आपल्याला सी हे कोब माइंड f(i)=2 वरून माहित आहे. ज्यासाठी "स्मरणीय" x=0, y=1

I (-2x + C) = 2

शोडो सी Alt+?). C=1 निकाल वजा करून, आम्ही विराजेस f(z) मध्ये बदली C घालतो. मान्य

f(z) = +i (– 2x + 1).

परिणामास x आणि y द्वारे व्यक्त केलेल्या कार्याची आवश्यकता आहे. 10. z द्वारे f(z) वारंवारता जाणून घेण्यासाठी, ते लक्षात ठेवा

येथे w एक संख्या दर्शवते, pov'yazane z.

आता कसे पहावे समताचा एक भाग

f(z) = +i (– 2x + 1)

टा पिळणे Alt+=, मग विराज काय उरहुवण्ण्यम्चा निरोप

तर बघा काय

दशांश बदल z(t) च्या कार्याभोवती deyakoї її च्या tі बिंदूवरील जटिल-मूल्य असलेल्या भिन्नतेकडे एक नजर टाकूया.

चला z हा बिंदू पाहू, z, =argz वाढवू. तोडी
.

येथे
sіchna dotichnu वर जा,
, डी -

बिंदूवर शेड्यूल करण्यासाठी वाईटरित्या dotichno कट

. तोडी
=

शून्य नसलेल्या व्हेरिएबलची उपस्थिती
म्हणजे एखाद्या फंक्शनच्या आलेखावर कुटोम नसलेल्या काल्पनिक अक्षावर डॉटिकची उपस्थिती, जे चांगले आहे
.

आता आपण जटिल बदलाचे जटिल-मूल्य असलेले विश्लेषणात्मक कार्य पाहू
. या
, डी - deisne क्रमांक. तोडी
- वास्तविक बदल z (t) चे एक जटिल-मूल्य असलेले कार्य, जे वास्तविक शेजारच्या बिंदूवर वेगळे केले जाते.

फंक्शनचा स्टोसोव्हना आलेख, तो पाहिल्यानंतर, समान प्रभावी अक्षापर्यंत हॅक केला जाऊ शकतो
.

फोल्डिंग फंक्शन प्रमेयाच्या मागे
ते

.ओत्झे,
- समान विश्लेषणात्मक कार्याचा युक्तिवाद
. maє sens kuta dotichnoї बिंदूमधील वक्र वळवा सहायक कार्यासाठी її आंबायला ठेवा
.

त्यामुळे याक
,
, ते
-सहाय्यक विश्लेषणात्मक कार्याचे मॉड्यूल
. काही ठिकाणी शांत ठिकाणी सर्व काही न्याय्य आहे pokhіdna vіdminna vіd शून्य.

जणू काही अतिरिक्त विश्लेषणात्मक कार्यासाठी दोन वक्र प्रदर्शित केले जातात

, नंतर kut nahely dotichnoї ते त्वचेच्या वक्र समान kut वर बिंदू बदलते
म्हणून, अतिरिक्त विश्लेषणात्मक कार्यांसाठी वापरल्यास वक्रांमधील कट जतन केले जातात.(शांत ठिकाणी, काही її मध्ये pokhіdna vіdminna vіd शून्य).

असे म्हणतात औपचारिक. टॉम अतिरिक्त विश्लेषणात्मक कार्ये वापरणे(शांत ठिकाणी, काही її मध्ये pokhіdna vіdminna vіd शून्य)є conformal.

नितंब रेखीय किण्वन
(
);
आणि stretching in razіv

स्पष्ट भागाच्या її क्रिया भागातून विश्लेषणात्मक कार्याचा पुनर्शोध.

फंक्शन सेट करू द्या
विश्लेषणात्मक कार्याचा दशांश भाग वापरणे शक्य आहे की नाही हे निर्धारित करणे आवश्यक आहे
,

ती समान कार्ये कोणत्याही स्पष्ट भागावर सेट केली जाऊ शकतात. फंक्शन सेट करू द्या
, तो विश्लेषणात्मक कार्याचा स्पष्ट भाग असू शकतो की नाही हे नियुक्त करणे आवश्यक आहे
, किंवा कदाचित, नंतर हे कार्य पुनर्संचयित करा.

या कार्यांचे उल्लंघन झाल्यास, अशा विश्लेषणात्मक कार्याचा आधार काय आहे यावर पुनर्विचार करणे आवश्यक आहे
.

योग्य प्रमेयडायस्ना आणि विश्लेषणात्मक कार्याचे स्पष्ट भाग हार्मोनिक आहेत (तोबटो. लाप्लेसचे समानीकरण समाधानी आहे).

आणत आहे. यक्षचो
- कार्य विश्लेषणात्मक आहे, नंतर विकोनांस मन कोशी - रिमाना
. भेदभाव म्हणजे ओक्रेमो फर्स्ट इक्वॅनिमिटी पॉक्स, दुसरा दुमडलेला असतो. घेऊन जा
म्हणून कार्य
- सुसंवाद. भिन्नतेनुसार okremo pershu समानता दुसऱ्यानुसार, पोही पहिल्या समानतेपासून मित्राला दिसते. घेऊन जा
म्हणून कार्य
- सुसंवाद.

Otzhe, एक कार्य म्हणून
किंवा कार्य
जर ते हार्मोनिक असतील तर विश्लेषणात्मक कार्य प्रेरित करणे अशक्य आहे.

फंक्शनवर या
ते कार्य
- कर्णमधुर कार्ये. दृश्यमान क्रिया भागातून विश्लेषणात्मक कार्य पुनर्संचयित करणे कसे शक्य आहे ते दर्शविले जाईल
.

त्यानुसार फंक्शन्समध्ये सुधारणा
त्याचप्रमाणे

1 मार्ग

Porіvnyuyuchi नाराजी virazi, vyznaєmo
. आता.

आदर. जेव्हा पासून प्रेरणा मिळते
फंक्शन वास्तविक स्थिरांकापर्यंत अचूकतेने पाहिले जाते, परंतु स्पष्ट नाही.

2 मार्ग
(पहिल्या मार्गाप्रमाणे). जसे की दुसर्‍या मनाच्या कोशी - रीमानाच्या एकत्रीकरणामुळे समस्या निर्माण होतात, तर होम फंक्शनच्या समानीकरणानुसार ओट्रिमाने वेगळे करणे शक्य आहे.

. Virishuyuchi tse भिन्न समान, otrimaemo
,
+C,.

3 पद्धत.दोन प्रकारे, फंक्शन x,y फंक्शन म्हणून रिकॉल केले जाते. f(z) च्या नजरेत її काढून घेणे चांगले आहे. तिसर्‍या मार्गात, जिंकण्याचे सूत्र आहे
. Oskilki कार्य
vіdoma, नंतर
(x, y) चे कार्य म्हणून नियुक्त केले आहे. फंक्शन सूत्राला नियुक्त केले आहे