Yazılı kazık yarıçapını iki katına çıkarmak için formül. Çift taraflı tricutnik

Daire, kesimin ortasına yayılmışsa ve yanları kesilmişse, bu kesime yazılı denir. Böyle bir yazılı kazık merkezi bu yerin açıortayı.

Yuvarlak bahçenin ortasında yer aldığı ve kenarlarıyla buluştuğu için yuvarlak süslü yazıtlı denir.

Trikübitülde yazılı çevre

Forma üzerinde yazılı olan renk, bu figürün ten kısmına yalnızca bir noktada yapışmaktadır. Bir trikutnik'e yalnızca bir kolo sığdırabilirsiniz.

Böyle bir kazık yarıçapı, trikübitusun mevcut parametrelerine bağlı olacaktır:

1. Trikutnik'in Dovzhina tarafları.
2. Yogo Maidani.
3. Yogo çevresi.
4. Trikutanöz kütiküllerin boyutu.

Tricuttaki yazılı kazık yarıçapını hesaplamak için öncelikle değiştirilen tüm parametreleri bilmeniz gerekir ve bunlar trigonometrik işlevler aracılığıyla birbirine bağlanır.

Çevre çevresinde ek yardım ücretleri

1. Her taraftan bildiğimiz gibi geometrik şekiller(a, b ve c harfleriyle gösterilir), bu durumda yarıçapın karekök yöntemi kullanılarak hesaplanması gerekecektir.
2. Hesaplamaya başlarken, çıktı verilerine - çevrenin (p) üstüne bir değişiklik daha eklemek gerekir. Bu, tüm ikiye katlamalar toplanıp sonra toplamı 2'ye bölerek geri çekilerek kullanılabilir. p = (a+b+c)/2. Bu şekilde yarıçapı bulma formülünü temel olarak basitleştirebilirsiniz.
3. Genel olarak formül, kesrin yerleştirildiği radikalin işaretini içermelidir; bu kesrin sembolü, çevre p'nin değeri olacaktır.
4. Bu kesrin payı toplam fark olacaktır (p-a)*(p-b)*(p-c)
5. Böylece formülün yeni formu bir sonraki sırayla temsil edilecektir: r = √(p-a)*(p-b)*(p-c)/p).

Trikutnik alanının hesaplanması

Bildiğimiz kadarıyla trikütan bölge Ve her tarafın sonuna kadar, kökler çıkana kadar içeri girmeden kolamızı sıkma yarıçapını bize bildirin.

1. Omurgaya göre alanın boyutunun ayarlanması gerekir.
2. Sonuç tüm taraflarla paylaşılacak. O zaman formül şu şekilde görünecektir: r = 2*S/(a+b+c).
3. Yarı çevrenin boyutunu belirlerseniz çok basit bir formül elde edebilirsiniz: r = S/p.

Trigonometrik fonksiyonlarla ilgili yardım için Rozrakhunok

Sorun bir tarafın örtüşmesini içerdiğinden, uzunluğun uzunluğu ve çevre, trigonometrik bir fonksiyon olan tanjant kullanılarak hesaplanabilir. Bu durumda rozrakhunku matime formülü şuna benzer:

r = (P /2- a)* tg (α/2), burada r yarıçaptır, P çevredir, a bir tarafın değeridir, α karşı tarafın değeridir ve kesimdir.

Doğru trikutnikte yazılması gereken kazık yarıçapı r = a*√3/6 formülü kullanılarak bulunabilir.

Düz kesimli trikütanöz yazıtlı Kolo

Düz kesimli bir tricutnik'e girebilirsiniz sadece bir renk. Böyle bir kazığın merkezi, tüm açıortaylar için hemen bir geçiş noktası görevi görür. Bu geometrik şeklin çeşitli pirinç türleri vardır, bu nedenle yazılı kazık yarıçapını hesaplayarak onu ters çevirmek gerekir.

1. Koçan için belirtilen parametrelerle düz kesimli bir üçlü kesim oluşturmak gereklidir. Böyle bir figürü bir tarafın büyüklüğü ve iki tarafın büyüklüğüne göre veya her iki tarafta ve bu taraflar arasında oluşturabilirsiniz. Tüm bu parametreler kendi takdirinize bağlı olarak belirtilir. Tricutnik ABC olarak belirlenmiştir ve 3 düz kesimin tepesidir. Bu durumda bacaklar değiştirilebilir olarak belirlenmiştir, Aі B ve hipotenüs değişiyor H.
2. Bir kazık yarıçapını hesaplamak için klasik formülü kullanmak için, şeklin zihinsel probleminde açıklanan tüm kenarların boyutlarını bilmek ve bunları çevreyi hesaplamak için kullanmak gerekir. İki bacağın boyutlarını zihninize verdikten sonra, bunları Pisagor teoremini kullanarak hipotenüsün değerini hesaplamak için kullanabilirsiniz.
3. Bir tarafın ve bir tarafın ölçüsü akılda verildiği için her bir tarafın nasıl oturduğunu anlamak gerekir. İlk durumda, hipotenüs sinüslerin ek teoremi ile ilgilidir: z = a / sin CAB başka bir durumda kosinüs teoremi sıkıştı ç=a/cosCBA.
4. Wiki'nin tüm boyutları ve tüm tarafların değerleri görünüyorsa yukarıda açıklanan formülü izleyin.
5. Çevrenin değerini bilerek yarıçapı da bilebilirsiniz. Formül damlamadır. Sayı, çevre ile her iki taraftaki deri arasındaki farktır ve payda, çevrenin değeridir.

Lütfen bu formülün sayısının bir alan göstergesi olduğunu unutmayın. Bu durumda yarıçapı bulma formülünün anlaşılması çok kolaydır - alanı çevreye bölmek yeterlidir.

Bu, karşı tarafta görülebileceği gibi, bu durumda geometrik bir şeklin alanının belirlenebileceği anlamına gelir. Bu bacakların karelerinin toplamının arkasında bir hipotenüs vardır, ardından çevre hesaplanır. Bacakların büyüklüğünü birer birer çarpıp kenarını 2'ye bölerek alanı hesaplayabilirsiniz.

Bacakların toplamı ve hipotenüs akılda tutulduğu için yarıçap çok basit bir formül kullanılarak hesaplanabilir: Bacakların güvercini toplanır, çıkarılan sayıdan hipotenüs güvercini elde edilir. Sonuç doğrudan paylaşılmalıdır.

Video

Bu videodan trikutnikte yazılı kazık yarıçapını nasıl bulacağınızı öğreneceksiniz.

Eşkenar dörtgen, tüm kenarların eşit olduğu bir paralelkenardır. Paralelkenarın tüm gücü azalıyor. Ve kendine:

• Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirine diktir.
• Bir eşkenar dörtgenin köşegenleri, iç kenarlarının açıortaylarıdır.

Kolo, karşı tarafların toplamları eşit olduğu sürece deftere girilebilir veya girilemez.
Herhangi bir eşkenar dörtgenin üzerine bir daire yazabilirsiniz. Yazılı kazıkların merkezi, eşkenar dörtgenin köşegenlerinin çapraz çubuğunun merkezi ile aynı hizadadır.
Bir eşkenar dörtgendeki yazılı kazık yarıçapı çeşitli yollarla hesaplanabilir

1 yol Yükseklik boyunca bir eşkenar dörtgendeki yazılı kazık yarıçapı

Eşkenar dörtgenin yüksekliği yazılı kazık çapına eşittir. Bunun nedeni, yazılı kazık çapını ve eşkenar dörtgenin yüksekliğini belirleyen dikdörtgen bitkinin gücünden kaynaklanmaktadır - dikdörtgen bitkinin yakın tarafı eşittir.

Yükseklik boyunca eşkenar dörtgendeki yazılı kazık yarıçapı için aynı formül:

2 yol. Bir eşkenar dörtgendeki yazılı kazık yarıçapı köşegenler boyunca

Bir eşkenar dörtgenin alanı yazılı kazık yarıçapı ile ifade edilebilir
, de R- Bir eşkenar dörtgenin çevresi. Chotirikutnik'in tüm kenarlarının toplamının çevresinin mümkün olduğunu biliyoruz p= 4×a. Todi
Eşkenar dörtgenin alanı da köşegenlerinin yaratılmasının yarısına eşittir.
Formüllerin doğru kısımları düzlemlerle eşitlendiğinde böyle bir eşitlik mümkündür
Sonuç olarak, eşkenar dörtgen üzerindeki yazılı kazık yarıçapını köşegenler aracılığıyla hesaplamamızı sağlayan bir formül türetebiliriz.

Köşegenlerden görüldüğü gibi, eşkenar dörtgen şeklinde yazılı kazık yarıçapının ucu
Köşegenlerin 30 cm ve 40 cm olduğu açık olduğundan, eşkenar dörtgen içine yazılmış bir kazığın yarıçapını bulun.
Hadi gidelim ABCD-eşkenar dörtgen, todi AC.і BD yogo köşegenleri. AC= 30 cm ,BD=40cm
Hadi gidelim leke Hakkında- Bu merkez bir eşkenar dörtgen içinde yazılıdır ABCD kola, o zaman aynı zamanda köşegenlerin çapraz çubuğunun onları birbirine bölen noktası olacaktır.


eşkenar dörtgenin köşegeninin parçaları düz kesimin altına kayar, ardından trikutnik AOB düz kesim. Pisagor teoreminin arkasındaki Todi
, değeri kaldırmadan önce formüle eklendi

AB= 25cm
Daha önce bir eşkenar dörtgende açıklanan kazık yarıçapının formülünü belirttikten sonra kaldırabiliriz

3 yol. M ve n kesikleri boyunca eşkenar dörtgen içine yazılmış bir kazık yarıçapı

Krapka F- Kazığın noktası eşkenar dörtgenin yanındadır, bunları bölümlere ayırmak için A.F.і B.F.. Hadi gidelim AF=m, BF = n.
Krapka Ö- Eşkenar dörtgenin köşegenlerinin enine çubuğunun merkezi ve yenisine yazılan kazıkların merkezi.
Tricutnik AOB- Düz, bir eşkenar dörtgenin köşegenlerinin düz bir kesim altında hareket etmesi gibi.
, Çünkü є yarıçap, noktaya bir kazık çizin. Otje İLE İLGİLİ- Trikutum yüksekliği AOB hipotenüse. Todi A.F.і erkek arkadaş Kateterlerin hipotenüse izdüşümleri
Rektum trikütanyumun yüksekliği hipotenüse indirilir ve kateterlerin hipotenüse projeksiyonları arasındaki ortalama orandır.

Bir eşkenar dörtgen içine kesikler boyunca yazılan kazık yarıçapı formülü, eşkenar dörtgenin kenarını kazık noktasına bölen bu kesiklerin oluşturulmasının kareköküne eşittir.

Tricutta yazılı olan koloya bakalım (Şek. 302). Merkezinin trikütanöz kasın iç kutasının açıortaylarının kesitinde yer aldığını tahmin ediyoruz. O'yu ABC üçgeninin köşelerine bağlayan OA, OV, OS bölümleri, trikübitül üç trikübite bölünmüştür:

AOV, VOS, SOA. Bu trikütanöz dokuların derisinin yüksekliği yarıçapa benzer ve bu nedenle düzlükleri şu şekilde ifade edilir:

Her bir S triküpünün alanı bu üç alanın toplamına eşittir:

de – triküputidin çevresi etrafında. Zvidsi

Yazılı kazık yarıçapı, trikübitülün çevresine kadar olan alanıyla aynıdır.

Tanımlanan trikütanöz kazığın yarıçapı için bir formül türetmek için aşağıdaki önermeyi formüle edeceğiz.

Teorem a: Herhangi bir tricutta, kenar, tanımlanan kazık çapının protilajın sinüsü ile çarpımına benzer.

Bitti. Üç parçalı ABC'ye bir göz atalım ve yarıçapı R'ye kadar önemli olan bir sonraki halka etrafında tarif edelim (Şekil 303). Nehai A, trikutnik'in gostriya kutudur. Kazığın OB, OS yarıçapını çizelim ve onu merkezinden trikuputumun BC'sinin kenarına dik OK etrafında indirelim. Trikübitusun kütikülünün, güneşin kütikülünün merkezi kesim olduğu güneş yayının yarısı olarak kabul edildiğini lütfen unutmayın. Bunu yıldızdan da anlayabilirsiniz... Bu nedenle düz kesimli trikütanöz SOC'den aksi takdirde neyin gündeme getirilmesi gerektiğini biliyoruz.

Rehberlik Şek. 303 ve satış, trikutellumun keskin kesimi düşene kadar gerçekleştirilir; Hem doğrudan hem de geniş kesimler için bir ispat yapmak önemli değildir (bunu kendiniz yapabileceğinizi okuyun) veya sinüs teoremini (218.3) kullanabilirsiniz. Yıldızlar olabilir

Sinüs teoremi de aynı şekilde yazılabilir. Bakmak

Girişin (218.3) biçimindeki bu ayarlama şunu sağlar:

Tanımlanan kazığın yarıçapı, trikübitusun üç tarafının dört katlı karesine antik dönemde eklenmesidir.

Zavdannya. İzosfemoral trikuputun yazıtının ve kazık açıklamasının yarıçapa benzer olduğu kenarlarını öğrenin

Karar. Yazılı ve tarif edilen trikütanöz halkanın yarıçapını ifade eden formüller yazalım:

Yan tarafı ve taban alanı olan izosfemoral triküb için aşağıdaki formülle ifade edilir:

aksi halde, kesri sıfır çarpanına kadar kısaltarak,

kare seviyeye ne getirilmeli shodo

İki karar var:

Bu ifadenin yerine R'yi koyarsak, görevimize kalan iki türü buluruz:

Sağ

1. Rektal trikutulumun yüksekliği, kutanöz kateterlerin hipotenüsle ilişkisini bilmek için hipotenüsü bölerek rektal trikutulumun tepesinden çizilir.

2. a ve b'yi iyileştirmek için yukarıda açıklandığı gibi femoral trapezius'u yerleştirin. Kazığın yarıçapını bulun.

3. İki kazık harici bir şekilde bir arada durmaktadır. Merkez çizgisinin merkezinde 30° açıyla bulunurlar. Noktalar arasındaki kesimin uzunluğu 108 cm'ye eşittir, dairenin yarıçapını bulun.

4. Rektum trikutulumunun bacakları daha gelişmiş hale gelir a ve b. Yanları yükseklik ve ortanca olan trikütanöz ağacın alanını bulun bu trikutnik, Düz çizginin üst kısmından çizim yapmak ve hipotenüs ile çapraz çubuklarının noktaları arasındaki hipotenüsü kesmek.

5. Trikupusun kenarları 13, 14, 15 olur. Deri kısmının diğer iki tarafa izdüşümünü bulun.

6. Trikutnik'in kenarı ve yüksekliği vardır, b ve c kenarlarını bilin.

7. Triküs kemiğinin iki tarafını ve orta kısmını görebilirsiniz.Trikuputun üçüncü tarafını bulun.

8. Trikübitusun iki tarafı ve aralarındaki alan göz önüne alındığında: Üzerinde yazılı ve tanımlanan dairenin yarıçaplarını bulun.

9. Tricuputa a, b, c'nin yanlarının görünümleri. Trikutnik'in yanlarındaki yazılı kazıkların torkan noktaları tarafından kokunun dağıldığı eşit kesimler neden var?

Trikübitülde yazılı çevre

Trikutnik'te yazılı kazığı içmek

Ne oldu? İkiye bölünmüş Kuta .

Viznachennya 1 .Açıortay Kuta Kut'u iki eşit parçaya bölen şeye geçit denir.

Teorem 1 (İkiye bölünmüş kuta'nın temel gücü) . Kutanöz ikiye bölme noktası kesiğin kenarlarından aynı mesafede bulunur (Şekil 1).

Küçük 1

Bitti D Kuta'nın açıortayında ne varBAC , і Almanya і DF kutun yanında (Şek. 1).Rectokutny trikutniki ADF і ADE eşittir sahip oldukları parçalar keskin kenarlara eşittirDAF і DAE ve hipotenüs reklam - zagalna. Otje,

DF = DE,

nelerin başarılması gerekiyordu.

Teorem 2 (Teoremi Teorem 1'e döndürün) . Gün olarak köşenin açıortayına yatmalısınız (Şek. 2).

Küçük 2

Bitti . Yeter noktasına bir göz atalımD kutun ortasında ne varBAC Ve kutun kenarlarından aynı noktada ne var? Puanlardan çıkarıldıD dikler Almanya і DF kutun yanında (Şek. 2).Rectokutny trikutniki ADF і ADE eşittir parçaları birbirine eşittirDF і Almanya ve hipotenüs reklam - zagalna. Otje,

nelerin başarılması gerekiyordu.

Vicennia 2 . Çevreyi çağır bir kazıkla, onu yazacağız bu kutun yakshcho tarafları.

Teorem 3 . Kazık kutta yazılıysa çizgiler kutun üst kısmından kutun yanlarındaki torkan kazığının noktalarına kadardır.

Bitti . Hadi gidelim leke D - Kutta yazılı kazık merkeziBAC ve lekeler e і F – kutun yanlarındaki torkannya kazık noktaları (Şek. 3).

Şek. 3

A , B , C - Tricut kenarları,
 S -Kare,

R – yazılı kazık yarıçapı,
 P - Napiv çevresi

.

Formüle bir göz atın

A – izosfemoral trikuputonun yan tarafı , 
 B - uykuya dalma, R – yazılı kazık yarıçapı

A R – yazılı kazık yarıçapı

Formüllere bir göz atın

,

de

,

o zaman izosfemoral trikupus durumunda, eğer

reddedildi

ihtiyaç duyulan şey.

Teorem 7 . Çünkü kıskançlık adildir

de A - Eşkenar trikuputinin tarafı,R – yazılı kazık yarıçapı (Şek. 8).

Küçük 8

Bitti .

,

o zaman, çift taraflı bir üçlü kesim durumunda, eğer

b = a,

reddedildi

ihtiyaç duyulan şey.

Saygı . O zaman, eşkenar trikuputta yazılı kazık yarıçapı formülünü ortası olmadan sağa girmenizi öneririm. dovilny trikutnik veya eşfemoral trikutnik'te yazılı yarıçap kіl için vykoristannya zagalny formülleri olmadan.

Teorem 8 . Kıskançlık düz kesici için adildir

de A , B - Düz kesimli trikütanöz bacaklar, C – hipotenüs , R – yazılı kazık yarıçapı.

Bitti . Şekil 9'a bakalım.

Küçük 9

Oskolki chotirikutnikCDOF є , hangi saha tarafıYAPMAK і İLE İLGİLİ Rivni, o zaman bu düz kesici - . Otje,

CB = CF = r,

Adil Eşitliğin Teoremi 3 Yoluyla

Peki, onu itibarına al, hadi götürelim

ihtiyaç duyulan şey.

Koleksiyonun “Trikutnik'te yazılı olan Kіlkist” konulu derlenmesi.

1.

İzosfemoral trikuputta yazılı olan Kolo, yan taraflardan birini torkan noktasında tabanı uzatacak şekilde tepeye göre 5 ve 3'e ulaşıncaya kadar iki bölüme ayırır. Trikütanöz alanın çevresini bulun.

2.

3

ABC AC=4, BC=3 trikütikülü için C kesimi 90°'dir. Yazılı kazık yarıçapını bulun.

4.

Ekifemoral rektum trikuputinin bacakları 2+ daha gelişmiş hale gelir. Bu tricutta yazılı kazık yarıçapını bulun.

5.

İzosfemoral tricucutineum'da yazılı kazık yarıçapı 2'den büyüktür. Bu tricucutineum'un hipotenüsünü bulun. Video için s(–1)'i belirtin.

Görevi kararlarla azaltalım.

İzosfemoral rektikkütanyumda yazılı kazık yarıçapı çok eskidir. Bu trikutun hipotenüsünü bulun. Satırda belirtin.

Tricutnik düz kesimli ve eşit femoraldir. Bu, detayların aynı olduğu anlamına gelir. Cildiniz yaşlı olsun. O zaman hipotenüs eskidir.

Trikütanöz ABC'nin alanını iki şekilde yazabiliriz:

Bu tanımları eşitledikten sonra şunu reddediyoruz:. Oskolki, diyelim ki. Todi.

Haydi yazalım.

Ders:.

Zavdannya 2.

1. Oldukça iki kenar 10cm ve 6cm (AB ve BC). Tanımlanan ve yazılan kilometrenin yarıçapını bulun
Sorun yorumlardan bağımsız olarak ortaya çıkıyor.

Karar:

sen.

1) Bilin:
2) Getirin:SK'yi bilmek
3) Öğrenin: açıklanan ve yazılan kilometrenin yarıçapı

Karar:

Zavdannya 6.

R antik meydanda yazılı adius kazığı. Tanımlanan beyaz karenin kazığının yarıçapını bulun.Verilen :

Bilmek: İşletim Sistemi =?
Karar: Bu durumda sorun Pisagor teoremi veya R formülü kullanılarak belirlenebilir. R formülü teoremden türetildiği için diğer çözüm daha basit olacaktır.

Zavdannya 7.

İzosfemoral rektuma yazılan kazık yarıçapı 2'den büyüktür. Hipotenüsü bulunH Kimin trikutnik'i. Videoda belirtin.

S – trikütanöz bölge

Trikutnik'in ne yanını ne de çevresini göremiyoruz. Önemli bir nokta, bacaklar x gibidir, dolayısıyla hipotenüs de benzerdir:

Ve trikesin alanı 0,5x'ten fazla 2 .

Demek istediğim

Bu şekilde hipotenüs daha yaygındır:

Aşağıdakileri yazmanız gerekir:

Tip: 4

Zavdannya 8.

Trikütanöz ABC AC = 4, BC = 3 için kesin C 90 0'a kadar. Yazılı kazık yarıçapını bulun.

Trikübitusta yazılı kazık yarıçapı aşağıdaki formülle hesaplanır:

burada a, b, c trikutanöz kemiğin kenarlarıdır

S – trikütanöz bölge

İki kenar görünüyor (bu kenarlar), üçüncüyü (hipotenüs) hesaplayabiliriz ve alanı da hesaplayabiliriz.

Pisagor teoreminin arkasında:

Meydanı biliyoruz:

Bu sırayla:

Tür: 1

Zavdannya 9.

İzosfemoral trikübün yan kenarları 5'e, tabanı ise 6'ya eşittir. Yazılı kazıkların yarıçapını bulun.

Trikübitusta yazılı kazık yarıçapı aşağıdaki formülle hesaplanır:

burada a, b, c trikutanöz kemiğin kenarlarıdır

S – trikütanöz bölge

Tüm taraflar görünür, sayılabilir ve alanlıdır. Heron'un formülünü anlayabiliriz:

Todi