Na ovoj lekciji ćemo se vratiti na grafikone rijeka. Na pozadini vašeg uma, to je tako racionalno izjednačavanje i bezlična odluka koja uspostavlja raspored izjednačavanja. Pogledajmo detaljno raspored linearno poravnanje ta moć linearne funkcije, učenje čitanja grafike. Pogledajmo graf kvadratne jednadžbe i snage kvadratne funkcije. Pogledajmo hiperboličku funkciju i njen graf i graf poravnanja kočića. Idemo dalje da podstaknemo taj brak sukupnosti grafike.
Tema: Rivnjanski sistemi
Lekcija: Rivnjanske karte
Smatramo da je racionalno jednak umu da je sistem racionalnog jednak umu
Rekli smo da poravnanje kože ovog sistema može imati svoj raspored, što je očigledno razlika između poravnanja. Pogledali smo nekoliko grafikona različitih rijeka.
Danas, sistematski gledamo na kožu od vídomih vídmíh vnyan, tobto. vikonaêmo pogledati raspored rivnyan.
1. Linearno poravnanje iz dvije promjene 
x, y - u prvoj fazi; a, b, c - specifični brojevi.
zadnjica: 
Raspored ovog poravnanja je pravolinijski.
Ispunile su nas podjednako snažne transformacije - u gradu su im oduzete, resta je prebačena u drugi grad sa suprotnim znakovima. Na kraju, to otrimane je jednako, jednako jako, tobto. Mayut ta ista bezlična rješenja. Grafikon ovog poravnanja će biti moguć, a metoda joge će biti sledeća: znamo tačke prave sa koordinatnim osa i od njih ćemo biti pravi.
U ovoj tački
Poznavajući raspored due diligence-a, možemo puno reći o rješavanju due diligence-a, ali za sebe: 
sli 
Ova funkcija se povećava, dakle. íz zbílshennyam x zbílshueêtsya y. Oduzeli smo dvije privatne odluke, ali kako napisati anonimnu odluku?
Ako tačka ima apscisu x, onda je ordinata tačke
Prosečan, brojevi
Bili smo mali ravnopravni, sugerirali smo raspored, znali smo rješenje. Bezlični parovi - koliko njih? Bez lica bez lica.
Tse racionalno jednak,
Znamo y, možemo ga uzeti jednako snažnim transformacijama 
Stavimo to otrimuemo kvadratnu funkciju, znamo raspored.
Primjer: Ohrabrite raspored racionalnog izjednačavanja.
Grafikon je parabola, drveće je ravno uz brdo.
Znamo korijen rijeke:
Šematski predstavite graf ( Mal. 2).
Za dodatnu grafiku uzimamo sve vrste informacija o funkciji, te o rješenju racionalnog izjednačavanja. Označili smo praznine u poznavanju, sada znamo koordinate vrha parabole.
Rivnyanna ima bezličnu odluku, tobto. nerazgovjetni, bezlični parovi koji se zadovoljavaju jednakim, ali svim A kako možeš biti x? Be-yakim!
Ako stavimo da li je x, onda uzimamo tačku
Odluke o prihvatljivosti vikenda za bezlične parove
3. Potaknite raspored izjednačavanja
Potrebno je izraziti y. Pogledajmo dvije opcije.
Grafikon funkcije je hiperbola, funkcija nije dodijeljena kada
Funkcija je isključena.
Ako uzmemo crticu za apscisu, onda je ordinata naprednija
Odluke o prihvatljivosti vikenda za bezlične parove
Potaknuta hiperbola može se uništiti na bilo koji način koordinatne ose.
Na primjer, graf funkcije 
- tezh hiperbola - smanjit će se za jednu uzbrdo duž y-ose.
4. Jednak ulog
Tse racionalno izjednačavanje dvije promjene. Bezlična odluka je tačka ulog. Centar u tački je poluprečnik R (slika 4).
Pogledajmo konkretne primjere.
a. 
Dovedemo poravnanje na standardni tip poravnanja kočića, s kojim možemo vidjeti zadnji kvadrat zbira:
- oduzeo jednak ulog sa centrom na 
.
Hajde da napravimo raspored 
(Mal. 5).
b. Ohrabrite raspored
Pogodimo, koji je dobutok tada jednak nuli, a manji nego ako je jedan od množitelja jednak nuli, a drugi nije.
Raspored datog izjednačenja formira se od ukupnosti rasporeda prvog i drugog jednakih, tobto. dvije ravne linije.
Radimo jogu (slika 6).
Hajde da dobijemo grafik funkcije Idemo pravo kroz tačku (0; -1). Ale yak eto ti - zrostatime chi promijeniti? Uzmite dodatno kutovy koeficijent, koeficijent na x, vin je negativan, funkcija će se također promijeniti. Nađimo tačku ukrštanja od prave ox, tačku (-1; 0).
Slično, ja ću biti raspored drugog nivoa. Prava koja prolazi kroz tačku (0; 1), Koeficijent rezanja je pozitivan.
Koordinate svih tačaka dvije tražene prave jednake su rješenjima.
Kasnije smo analizirali grafike najvažnijih racionalnih odnosa, smrad na vikoristovuvatimutsya i grafičku metodu u ilustrovanju drugih metoda dekomponovanja sistema poravnanja.
1. Mordkovich A.G. da u Algebri 9 ćelija: Navch. Za unutrašnju rasvjetu. Instaliran - 4. pogled. - M.: Mnemozina, 2002.-192 str.: Íl.
2. Mordkovich A.G. Ta ín algebra 9. razred: Zadatak za učenike duhovnih rasvjetnih instalacija / A. G. Mordkovich, T. N. Mishustina ta ín - 4. tip. - M.: Mnemozina, 2002.-143 str.: Íl.
3. Yu. N. Makarichev, Algebra. Ocjena 9: navch. za uchnív zagalnosvit. instalacija / Yu. N. Makarichev, N. G. Mindyuk, K. I. Neškov, I. Ê. Feoktistiv. - 7. vrsta., Vipr. taj dod. - M.: Mnemozina, 2008.
4. Alimov Sh.A., Kolyagin Yu.M., Sidorov Yu.V. Algebra. 9. razred 16. pogled. - M., 2011. - 287 str.
5. Mordkovich A. G. Algebra. 9. razred U 2 sata. - 12. vrsta., Ster. - M.: 2010. - 224 str.: il.
6. Algebra. 9. razred U 2 sata. Za crveno. A. G. Mordkovich. - 12. vrsta., Vipr. - M.: 2010.-223 str.: il.
1. Distributed College.ru iz matematike ().
2. Internet projekat "Zavdannya" ().
3. Portal za rasvjetu "Virishuy EDI" ().
1. Mordkovich A.G. Ta ín algebra 9. razred: Zadatak za učenike duhovnih rasvjetnih instalacija / A. G. Mordkovich, T. N. Mishustina ta ín - 4. tip. - M.: Mnemozina, 2002.-143 str.: Íl. br. 95-102.
Podsticanje rasporeda je mnogo jednostavnije, smanjujući broj ljudi. Da bi se razumjeli osnovni principi procesa, potrebno je neobov'yazykovo nazvati već matematičkim genijem prvim u klasi matematike. Ovaj članak opisuje kako prikazati linearno i kvadratno poravnanje i neravnine na grafovima, kao i poravnanje s modulima.
Victory Formula y=mx+b. Da bi se indukovao raspored linearnog poravnanja, potrebno je jednostavno dati vrijednost formule.
Držite se rasporeda. Linearno poravnanje je najjednostavnije prikazano, krhotine ispred rasporeda nakon pupanja nije potrebno rahuvat. Za klip koristite pravougaoni koordinatni sistem.
Pronađite tačku prekida linije od vissu y(ce b). Na primjer, u jednakim vremenima y=2x-1 parametar b dorívnyuê -1, tada se linija ponovo iscrtava y tačka -1.
Pronađite pametne linije. Za direktni nakhil, morate navesti parametar m. U isto vrijeme y=2x-1 ovaj parametar je dobar 2. Međutim, sljedeći korak je da provjerite jeste li dovoljno bolesni da se promijenite y zí rostannyam x, tobto yogo pored poreza na prizor pucanja. Bo na koordinatama x koštati broj 2, možete zapisati loš pogled na 2/1.
Nacrtajte pravu liniju. Osim toga, ako odredite ravnu liniju i ako želite primijeniti jednu tačku, možete dodati njeno sa tačkom na os y i nacrtaj pravu liniju. Nastavite liniju do ruba grafikona i nacrtajte strelice na njenim krajevima kako biste označili da se nastavlja dalje.
Obojite brojevnu pravu. Krhotine slike su neravnine sa jednom promjenom za završetak jedne ose, nema potrebe za crtanjem pravokutnog koordinatnog sistema. Natomist samo nacrtaj pravu liniju.
Pokažite neravnine. Lako je to učiniti, krhotine su samo jedna koordinata. Prihvatljivo je, potrebno je prikazati neravnine x<1. Для начала следует найти на оси число 1.
Nacrtaj liniju. Nacrtajte liniju iz dobro označenih tačaka na numeričkoj osi. Da biste promijenili više za dati broj, dodajte red s desne strane. Kako promijeniti menšu, nacrtajte liniju lijevo. Na kraj linije stavite strelicu da pokažete da je na kraju linije i nastavite daleko.
Preokrenuti dokaze. Predstavlja zamjenika miniona x Ako je broj i, označite njegovu poziciju na numeričkoj osi. Ako ovaj broj leži na povučenoj liniji, grafik je tačan.
Označite formulu ravne linije. Slična formula je bila pobjednička za najznačajnija linearna poravnanja, ali u ovom slučaju zamijenite znak '=' zatim stavite znak neravnine. Možda je jedan od nadolazećih znakova:<, >, ≤ (\displaystyle \leq ) ili ≥ (\displaystyle\geq ).
Pokažite neravnine. Pronađite tačku ukrštanja prave linije sa prave y da í̈í̈ nahil, píslya koto vídznachte vídpovídní koordinate. Kao guza, vidimo nervozu y>1/2x+1. Čiji je um u pravu da promijeni sve y at x\u003d 1, a íí̈ je izliječio dionicu ½, tako da s ruskim udesno za 2 jedinice, krećemo se uzbrdo za 1 jedinicu.
Nacrtaj liniju. Prije nego što pogledate znak nervoze. Yakscho tse< или >nacrtati isprekidanu liniju. Yakshcho u nervozi stoji znak ≤ (\displaystyle \leq ) ili ≥ (\displaystyle\geq ), linija može biti uspješna.
Zasjeniti graf. Dakle, kako neujednačenost može biti i bezlična odluka, na grafikonu pored prikazat će se sva moguća rješenja. Tse znači da sljedeću oblast treba zasjeniti iznad ili ispod nje.
Pogledaj formulu. Kvadrat jednak želi da ima jednu promjenu u kvadratu. Zvuk potpuno jednak da bi se snimio na sljedeći način: y=ax 2 +bx+c.
Wiznachte a, bі c. Na primjer, u Rivnianu y=x 2 +2x+1 a=1, b=2 i c=1. Parametar kože je broj, kao da stojite ispred svijeta koji se mijenja. Na primjer, kao i prije x nije varto istog broja, što znači b=1 x.
Pronađite vrh parabole. Da biste saznali sredinu parabole, koristite viraz -b/2a. Za zadnjicu nam treba -2/2(1), pa -1.
Presavijte sto. Oče, znamo da je koordinata x vrhovi su stariji -1. Međutim, postoji samo jedna koordinata. Da znate tačne koordinate y, i navit dvije druge tačke parabole, potrebno je preklopiti sto.
Potražite tabelu sa tri reda i dva reda.
Uparite tabelu da pronađete nepoznate koordinate y. Uzmite jednu koordinatu x iz tabele, zamijenite í̈í̈ u zadatku poravnanja i znajte tačnu y koordinatu.
Stavite tačke na grafikon. Također, trebali ste uzeti tri tačke sa datim koordinatama, tako da ih možete dodijeliti grafikonu. Povežite ih krivuljom u obliku parabole. Spremni!
Hajde, isporučeno izjednačavanje sa dvije promjene F(x; y). Već ste naučili tri načina da analitički odvojite takve jednake. Bezlično rješenje takvih jednakosti može se prikazati kao grafički.
Graf poravnanja F(x; y) je bezimena tačka koordinatne ravni xOy, čije koordinate zadovoljavaju poravnanje.
Za inspiraciju grafa, poravnanje od dvije promjene je obrnuto pri jednakoj promjeni y kroz promjenu x.
Bez sumnje, već ćete imati različite grafikone jednake dvije promjene: ax + b = c - ravna linija, yx = k - hiperbola, (x - a) 2 + (y - b) 2 = R 2 - colo, poluprečnik takvog puta R, a centar se nalazi u tački O(a; b).
primjer 1.
Inducirajte raspored poravnanja x2 - 9y2 = 0.
Rješenje.
Podijelimo lijevi dio jednakog na višestruke.
(x - 3y) (x + 3y) = 0, tada je y = x/3 ili y = -x/3.
Prijedlog: Slika 1.
p align="justify"> Konkretno, mjesto je dato figurama na ravni sa jednakostima, da osvete znak apsolutne vrijednosti, o kojoj izvještavamo. Hajde da pogledamo faze stimulisanja uma graph_k_v rivnyan | y | = f(x) i |y| = | f(x)|.
Prvo jednaki jednaki sistemi
(f(x) ≥ 0,
(y = f(x) ili y = -f(x).
Dakle, ovaj graf je sastavljen od grafova dvije funkcije: y = f(x) i y = -f(x), de f(x) ≥ 0.
Da bi se inducirao graf drugog poravnanja, postojat će grafovi dvije funkcije: y = f (x) i y = -f (x).
zadnjica 2.
Potaknuti raspored otplate | y | = 2+x.
Rješenje.
Zadaci jednake snage sistema
(x + 2 ≥ 0,
(y = x + 2 ili y = -x - 2).
Biće bezlična tačka.
Prijedlog: Slika 2.
primjer 3.
Potaknuti raspored otplate | y-x | = 1.
Rješenje.
Ako je y ≥ x onda je y = x + 1, ako je y ≤ x onda je y = x – 1.
Prijedlog: Slika 3.
Na zahtjev rasporeda, potrebno je ispraviti promjenu pod znakom modula, ručno i racionalno pobijediti metoda područja, osnove za cijepanje koordinatne ravni na dijelu, u nekim skinovima submodularni viraz poprima svoj predznak.
guza 4.
Potaknuti raspored izjednačavanja x + | x | + y + | y | = 2.
Rješenje.
Za ovu guzu znak submodularnog virusa kože treba staviti u koordinatnu liniju.
1) Prva koordinatna četvrtina x ≥ 0 i y ≥ 0.
2x + 2y = 2, a nakon postavljanja pitanja x + y = 1.
2) U drugoj četvrtini, dex< 0, а y ≥ 0, уравнение будет иметь вид: 0 + 2y = 2 или y = 1.
3) U trećoj četvrtini x< 0, y < 0 будем иметь: x – x + y – y = 2. Перепишем этот результат в виде уравнения 0 · x + 0 · y = 2.
4) U četvrtoj četvrtini, za x ≥ 0, i y< 0 получим, что x = 1.
Raspored ovog izjednačenja će biti po kvartalima.
Prijedlog: Slika 4.
Primjer 5.
Nacrtajte bezličnu tačku, jer koordinate zadovoljavaju jednakost |x – 1| + | y - 1 | = 1.
Rješenje.
Nule varijabli podmodula x = 1 i y = 1 dijele koordinatnu ravan na nekoliko regija. Rozkriëmo moduli po regijama. Složimo to u tabeli.
| Region |
Znak submodularnog virusa |
Otrimano izjednačavanje nakon otvaranja modula |
| I | x ≥ 1 i y ≥ 1 | x + y = 3 |
| II | x< 1 и y ≥ 1 | -x+y=1 |
| III | x< 1 и y < 1 | x + y = 1 |
| IV | x ≥ 1 i y< 1 | x - y = 1 |
Prijedlog: Slika 5.
Na koordinatnoj ravni mogu se postaviti figure i nepravilnosti.
Grafikon nervoze od te dvije promjene nazivaju se bezlične tačke koordinatne ravni, čije su koordinate rješenja neravnine.
Pogledaj u Algoritam za induciranje modela rozv'azkív nerívností z dvije promjene:
Pogledajmo, prije svega, neravninu ax + bx + c > 0. Poravnanje ax + bx + c = 0 postavlja ravnu ravan, koja se cijepa, na dvije ravne ravni. U njihovoj koži, funkcija f(x) = ax + bx + c poprima predznak. Za označavanje ovog znaka dovoljno je uzeti tačku, koja leži na površini, a zatim izračunati vrijednost funkcije ove tačke. Ako se znak funkcije kombinira sa znakom neravnine, tada će ravna površina biti razlika između neravnina.
Pogledajmo grafički prikaz nepravilnosti, koje se najčešće izoštravaju, uz dvije izmjene.
1) ax + bx + c ≥ 0. Malyunok 6.
2)
|x| ≤ a, a > 0. Malyunok 7.
3) x 2 + y 2 ≤ a, a > 0. Malyunok 8.
4) y ≥ x2. Beba 9.
5)
xy ≤ 1. Beba 10. 
Ako imate ciklus snage, ili ako želite da vježbate zamišljanje na površini bezličnog modela svih razlika nepravilnosti iz dvije promjene uz pomoć matematičkog modeliranja, možete izvršiti besplatno 25-hvilinne zauzet online tutorom nakon što se registrujete. Za dalji rad sa deponentom, moći ćete se prijaviti za drugačiji tarifni plan.
Ostalo vam je bez hrane? Ne znate kako nacrtati figuru na koordinatnoj ravni?
Da biste dobili pomoć od tutora - registrujte se.
Prva lekcija je besplatna!
stranice, s punom ili privatnom kopijom materijala poslanom na originalni obov'yazkove.
Vašem poštovanju nudimo uslugu izgradnje grafičkih funkcija na mreži, sva prava na bilo koje pripadaju kompaniji Desmos. Za uvođenje funkcija, ubrzajte lijevu kolonu. Možete unijeti ručno ili uz pomoć virtuelne tastature na dnu prozora. Da biste povećali prozor sa rasporedom, možete ga priložiti kao lijevu kolonu i virtuelnu tastaturu.
Kod nas je lako kreirati grafike raznih preklopa na mreži. Pobudov da prođe kroz Mitevo. Servis za traženje tačke promene tačke prekida funkcija, slike grafova za dalje kretanje Word dokumenta kao ilustracija datuma završetka zadatka, za analizu karakteristika ponašanja grafova funkcija. Optimalni pretraživač za rad sa grafikom na ovoj strani je Google Chrome. Za druge pretraživače, ispravnost rada nije zagarantovana.
