Питагорови тройки числа
Създаване на робот
проучване 8 "А"клас
МАОУ "Гимназия №1"
Район Жовтневого на метростанция Саратов
Панфилова Владимир
Керивник – учител по математика Висша категория
Гришина Ирина Володимировна
Змист
Вход……………………………………………………………………………………3
Теоретична част на робота
Значението на главния трикутум на Питагор
(Формула на древните индуси)………………………………………………………4
Практическа част от робота
Сгъване на питагорейските тройки по различни начини…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Силата на питагорейските трикути е важна……………………………………...8
Заключение…………………………………………………………………………………..9
Литература……………………………………………………………………………………………...10
Въведете
В ранните ни години на уроци по математика научихме една от най-популярните теореми на геометрията – теоремата на Питагор. Теоремата на Питагор се намира в геометрията на кожата и е намерила широко приложение в ежедневието. Е, освен самите теореми, научихме и една теорема, обратна на Питагоровата теорема. Във връзка с изучените теореми се запознахме с Питагоровите тройки числа, тогава. с набори от 3 естествени числаа , b і° С За тези, които имат коректни отношения: = + . Такива набори включват например следните триплети:
3,4,5; 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17; 20,21,29; 9,40,41; 12,35,37
Веднага се притесних за храненето: колко Питагорейски тройки можеш да спечелиш? Как да ги поставим?
Нашият асистент по геометрия, след публикуването на теоремата, обратната теорема на Питагор, получи повече уважение: възможно е да се докаже, чеА іb тази хипотенузач правоъгълни трикутници, почти всички от които са изразени с естествени числа, могат да бъдат намерени в следните формули:
А = 2kmn b = k ( - ) c = k ( + , (1)
дек , м , н - било то естествени числа, им > н .
Разбира се, хранителните запаси са на изчерпване - как мога да подготвя формулите правилно? И как можем да добавим питагорови тройки зад тези формули?
На работа опитах хранителната добавка, която не ми беше наред.
Теоретична част на робота
Значението на главния питагорейски трикюр (формули на древните индуси)
Да преминем направо към формула (1):
Значително dovzhini катети чрезх іпри , и dovzhinu хипотенуза презz . Зад Питагоровата теорема се крие ревност:+ = .(2)
Церемонията се нарича обредите на Питагор. Изследването на трикожните тъкани на Питагор се свежда до откриването на естествения брой коренища (2).
Ако кожната страна на дадена питагорова трикутула се увеличи със същия брой пъти, тогава се отстранява нова права кутикула, подобна на тази със страни, изразени с естествени числа. отново питагорейският триконт.
Сред всички тези подобни трикутници има най-малкият, лесно е да се познае какъв ще бъде трикутникът, от коя странах іпри трансформирайте в прости числа
(GCD (x,y )=1).
Такъв питагорейски трикос се наричаосновен .
Откриване на основните трикожни тъкани на Питагор.
Пусни трикутника (х , г , z ) - Основният трикутан на Питагор. Числах іпри - Взаимно е просто и момчетата не могат да се обидят. Нека докажем, че вонята не може да бъде едновременно и несдвоена. За кого е уважително, щоКвадратът на несвързано число, когато се раздели на 8, дава излишъка 1. Всъщност, дори ако числото не е естествено число, можете да плащате данъци2 к -1 , дек падежн .
звезда: = -4 к +1 = 4 к ( к -1)+1.
Числа( к -1) ік - Последователно, един от тях е об'вязково момче. Тоди Виразк ( к -1) разделен на2 , 4 к ( к -1) делимо на 8, тогава число когато се раздели на 8, това дава излишъка 1.
Сборът от квадратите на две несдвоени числа дава, когато се раздели на 8, излишък от 2, следователно сумата от квадратите на две несдвоени числа дава число, което не е кратно на 4, и следователно същото числоМожете да използвате квадрата на естествено число.
Е, ревността (2) не може да бъде мястото на майката, защотох іпри обида, unparni.
По такъв начин, точно като трикубитуса на Питагор (x, y, z ) - основно, след това средата на числатах іпри Единият може да е мъж, а другият може да е без двойка. Дайте номера на момчетата. Числах іz несдвоен (несдвоенz блести от усърдие (2)).
Ривняня+ = нека кажем това= ( z + х )( z - х ) (3).
Числаz + х іz - х тъй като сумата е разликата между две несдвоени числа - числата са несдвоени и следователно (4):
z + х = 2 а , z - х = 2 b , деА іb легни син .
z + х =2 а , z - х = 2 b ,
z = a+b , х = а - b. (5)
От тези ревности кипи, коетоа іb - Числата са взаимно прости.
Нека извадим това на светло като това, което е неприемливо.
Нека NOD (а , b )= д , дед >1 .
Тодид z іх , и следователно, i числаz + х іz - х . Тоди на щанда (3) ще бъде датата на номера . В такава ситуацияд беше добър производител на числапри іх , но числапри іх трудете се, но си прощавайте.
Номерпри , както знаете, човекътy = 2c , деч - естествено число. Ревността (3) на базата на ревността (4) изглежда така: =2а*2 b , или = аб.
Аритметиката го показваТъй като събирането на две взаимно прости числа е квадрат на естествено число, комбинацията от тези числа също е квадрат на естествено число.
да означава,а = іb = , дем ін - Числата са взаимно прости, т.к те са взаимно включени в прости числаА іb .
На стойката за везни (5) можем:
z = + , х = - , = аб = * = ; z = мн
Тодиy = 2 мн .
Числам ін , защото Прощаваме си един на друг, невъзможно е да познаваме момчета едновременно. Те не могат да бъдат раздвоени за една нощ, защото в този святx = - Би било човек, би било невъзможно. Е, едно от числата,м или другон сдвоени, иначе несдвоени. очевидно,y = 2 мн Разделете на 4. Следователно в кожната главна трикупута на питагорейците един от краката би се делил на 4. Ясно е, че няма питагорейски трикупутани, всички страни на които биха били прости числа.
Резултатите могат да бъдат изразени чрез следната теорема:
Всички основни три части, в коитопри е числото на момчето, което идва от формулата
x = - , г =2 мн , z = + ( м > н ), дем ін – всички двойки взаимно прости числа, едната от които е двойка, другата несдвойка (може, като). Кожата е базирана на триото на Питагор (x, y, z ), депри - човек, - това е посочено по този начин недвусмислено.
Числам ін Невъзможно е да разберете дали сте обидени от момчета или от хора без двойка, т.к. трудно ни е
x = Ако бяхме момчета, щеше да е невъзможно. Е, едно от числатам или другон сдвоени, иначе несдвоени (г = 2 мн делимо на 4).
Практическа част от робота
Сгъване на Питагорови тройки по различни начини
В индуски формулим ін - Те са взаимно прости, но могат да бъдат числа с достатъчно двойки и да добавят питагорови тройки зад тях, важно е. Така че нека се опитаме да намерим друг подход към формирането на питагоровите тройки.
= - = ( z - г )( z + г ), дех - непарне,г -момче,z - unparne
v = z - г , u = z + г
= uv , деu - непарне,v - unparne (простете си един на друг)
защото събирането на две несдвоени взаимно прости числа е квадрат на естествено число, тогаваu = , v = , дек іл - Взаимно прости, несдвоени числа.
z - г = z + г = к 2 , Знаците, които произтичат един от друг, са ясни:
2 z = + 2 г = - тогава
z = y = x = kl
к
л
х
г
z
37
9
1
9
40
41 (снула)*(100…0 (снула) +1)+1 =200…0 (s-1нула) 200…0 (s-1нула) 1
Силата на питагорейските трикути е важна
Теорема
В главната питагорова трикупута едно от краката задължително е разделено на 4, един от катетрите задължително е разделен на 3 и площта на питагорейската трикупута задължително се дели на 6.
Готово
Както знаем, кожният Питагоров трикупутон би искал един от неговите катетри да се дели на 4.
Нека докажем, че краката са разделени на 3.
За целите на доказателството е допустимо, че в Питагоровата трикутула (х , г , z х или другог кратно на 3.
Сега можем да видим, че площта на Питагоровата трикутула се дели на 6.
Площта на Питагорейския трикупус се изразява като естествено число, делимо на 6. Това означава, че искате един от краката да бъде разделен на 3 и искате един от краката да бъде разделен на 4. Площта на трикубът се изразява като портата на катетите, необходимо е да се покаже в числа, кратни на 6.
Висновок
На работа
- формулите на древните индуси са извадени на бял свят
- проведени са изследвания върху голям брой питагорейски трио (има безкрайно много от тях)
- определени методи за намиране на Питагорови тройки
-Случайно със силата на питагорейския Tricetous
За мен имаше много интересна тема и има доказателства за моите въпроси, които се превърнаха в много полезни дейности. След това планирам да разгледам връзките на Питагоровите триплети с последователността на Фибоначи и теоремата на Ферма и да науча повече за богатите сили на Питагоровите триплети.
Литература
Л.С. Атанасян "Геометрия. 7-9 клас" М.: Просветничество, 2012.
В. Серпински "Питагоров трикутан" М.: Учпедгиз, 1959.
Саратов
2014
Останки от Ривняня х 2 + г 2 = z 2 равномерно, с умножение х , гі zсъщото число дава друга питагорова тройка. Питагоровата тройка се нарича примитивенТъй като те не могат да бъдат разделени по този начин, те са взаимно прости числа.
Тези Питагорови триплети (сортирани по нарастване на максималния брой, разглеждани като примитивни):
(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (14, 48, 50), (30, 40, 50)…
Въз основа на мощността на числата на Фибоначи можете да конструирате от тях, например, следните питагорови триплети:
.Питагоровите триплети съществуват от дълго време. В архитектурата на древните месопотамски надгробни плочи има изосфеморален трикубитус, сгънат от две правоъгълни със страни от 9, 12 и 15 литра. Пирамидите на фараона Снеферу (XXVII век пр. н. е.) са направени от триъгълници от три части със страни 20, 21 и 29, както и 18, 24 и 30 десетки египетски литри.
Фондация Уикимедия. 2010 г.
Тройки от такива естествени числа, че трикутник, дожин страни на някои са пропорционални (и равни) на тези числа, и правоъгълни, например. Три числа: 3, 4, 5… Голям енциклопедичен речник
Тройките на такива естествени числа, които са трикутник, чиито дожинни страни са пропорционални (или равни) на тези числа, са правоъгълни, например трио от числа: 3, 4, 5. * * * Енциклопедичен речник
Тройки естествени числа, така че trikutnik, dozhin страни на всяко от тях са пропорционални (и равни) на тези числа, и правоъгълни. Според теоремата обратната теорема на Питагор (div. Pythagorean theorem), за която е достатъчно да смърдиш ...
Тройки от цели положителни числа x, y, z, които отговарят на уравнението x2 + 2 = z2. Нашите усилия са полагани през цялото време и през цялата година. изразени с формулите x=a 2 b2, y=2ab, z=a2+b2, където a, b са допълнителни цели положителни числа(a>b). П. година. Математическа енциклопедия
Тройки от такива естествени числа, които trikutnik, dozhin страни на всеки са пропорционални (или равни) на тези числа, и правоъгълни, например. Три числа: 3, 4, 5… Природознание. Енциклопедичен речник
В математиката питагоровите числа (питагорова тройка) са набор от три цели числа, които отговарят на уравнението на Питагор: x2 + y2 = z2. Zmíst 1 Power 2 Butt… Wikipedia
Фигурните числа са буквалните имена на числа, свързани с това или онова геометрична фигура. Тази историческа концепция резонира с питагорейците. От числата на фигурите на виник вираз става ясно: „Дайте на числото квадрат или куб.“ Място... ... Уикипедия
Числата на фигурите са буквалните имена на числа, свързани с тази или друга геометрична фигура. Тази историческа концепция резонира с питагорейците. Разграничават се следните видове фигурни числа: Линейните числа са числа, които не могат да се умножават, тогава те ... Wikipedia
- „Парадоксът на числото пи“ е шега по темата за математиката, която беше популярна сред студентите до 80-те години (всъщност, преди масовото разпространение на микрокалкулаторите) и се занимаваше с изчисляване на тригонометрични функции с ограничена точност и .. , Уикипедия
- (гръцка аритметика, v. arithmys число) науката за числата, особено за естествените (положителни) числа и (рационални) дроби и операциите над тях. Volodinnya е достатъчна, за да обясни понятията естествено число и памет. Голяма Радянска Енциклопедия
Завладяването на правомощията на естествените числа доведе питагорейците до още един „вечен“ проблем на теоретичната аритметика (теория на числата) – проблеми, чийто произход си проправяше път много преди Питагор До древен Египети Древен Вавилон, като скрито решение не е намерено и до днес. И накрая, от самото начало, в съвременните термини може да се формулира по следния начин: разплитането в естествените числа е маловажно
Днешната дата се нарича съкровищата на Питагори техните решения - тройки естествени числа, които удовлетворяват уравнението (1.2.1) - се наричат Питагорови тройки. Поради очевидната връзка между Питагоровата теорема и учението на Питагор е възможно да се даде по-геометрична формулировка: намерете всички праволинейни трикутници с цели крака х, ги цялата хипотенуза z.
Частните решения на Питагор са известни отдавна. В папируса на часовника на фараона Аменемхет I (около 2000 г. пр. н. е.), който се съхранява в Египетския музей в Берлин, откриваме право изрязан трикутник от страните (). Според най-големия немски историк на математиката М. Кантор (1829 – 1920) древен Египет е имал специална професия harpedonaptiv- „опъващи макари“, които в часа на местната церемония по полагането на основите на храмове и пирамиди бяха разположени директно зад макарата, която може да бъде 12 (= 3 + 4 + 5) еднакво отдалечени възли. Методът за предизвикване на директен разрез с harpedonaptami е очевиден за малкото 36.
Трябва да се каже, че Кантор е категорично неподходящ за друга известна фигура в древната математика - ван дер Варден, въпреки че самите пропорции на древноегипетската архитектура свидетелстват за достойнствата на Кантор. Сякаш не беше там, днешният трикутник с права кройка се нарича отстрани египетски.
Як беше написано на стр. 76 е запазена глинена плочка, за да се достигне до древното вилонско съкровище и съдържа 15 реда питагорейски тройки. Освен тривиалната тройка, получена от египетското (3, 4, 5), умножено по 15 (45, 60, 75), има дори сгъваеми питагорейски тройки, като (3367, 3456, 4825) navit (12700, 13) 18541 )! Няма съмнение, че тези числа са намерени не чрез просто търсене, а по единни правила.
Защита на храненето относно подземното решение на уравнение (1.2.1) в естествени числа е донесено и надделяло само от питагорейците. Формалната формулировка на всеки математически проблем е далеч от древните египтяни и древните вавилонци. Едва с Питагор започва развитието на математиката като дедуктивна наука и една от първите стъпки в тази посока е широко разпространеното знание за Питагоровите тройки. Първи решения (1.2.1) Античната традиция се свързва с имената на Питагор и Платон. Нека се опитаме да реконструираме решенията.
Ясно е, че уравнението (1.2.1) Питагор мисли за аналитичната форма и появата на квадратно число, в средата на което е необходимо да се знаят квадратните числа и. Броят на данъците беше естествен, когато се гледа квадратът отстрани гедин по-малко на страна zизходен квадрат, тогава. И така, колко лесно се учи от малкия 37 (научаваш го сам!), за квадратното число, което се губи, е виновна ревността. По този начин стигаме до системата линейни нива
Сложно и очевидно уравнението е решено (1.2.1):
Лесно е да се преобразува, че решението дава естествени числа в допълнение към несдвоените числа. По този начин все още е възможно
И т.н. Сегашната традиция е свързана с имената на Питагор.
Важно е да се отбележи, че системата (1.2.2) може да бъде формално отделена от уравнение (1.2.1). Вярно,
Звезди, с уважение, стигаме до (1.2.2).
Разбираемо е, че беше установено, че решението на Питагор изисква много грубо отношение () и не всички питагорови тройки са взети под внимание. Със следващата стъпка можете да поставите нещо, така че само в този случай да бъде квадратно число. Така че системата също ще бъде трио на Питагор. Сега можем да стигнем до основите
Теорема.Якшчо стрі рвзаимно прости числа на различни двойки, тогава всички примитивни питагорови тройки се намират във формулите
Останки от Ривняня х 2 + г 2 = z 2 равномерно, с умножение х , гі zсъщото число дава друга питагорова тройка. Питагоровата тройка се нарича примитивенТъй като те не могат да бъдат разделени по този начин, те са взаимно прости числа.
Тези Питагорови триплети (сортирани по нарастване на максималния брой, разглеждани като примитивни):
(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (14, 48, 50), (30, 40, 50)…
Питагоровите триплети съществуват от дълго време. В архитектурата на древните месопотамски надгробни плочи има изосфеморален трикубитус, сгънат от две правоъгълни със страни от 9, 12 и 15 литра. Пирамидите на фараона Снеферу (XXVII век пр. н. е.) са направени от триъгълници от три части със страни 20, 21 и 29, както и 18, 24 и 30 десетки египетски литри.
X Всеруски симпозиум по приложна и промишлена математика. Санкт Петербург, 19 май 2009 г.
Алгоритъм за решаване на Диофантовата Ровна.
Роботът изследва метода за изследване на диофантовите нива и представя резултатите с помощта на този метод: - Голямата теорема на Ферма; - вицове за Питагорови трио и др. http://referats.protoplex.ru/referats_show/6954.html
Фондация Уикимедия. 2010 г.
В математиката питагоровите числа (питагорова тройка) са набор от три цели числа, които отговарят на уравнението на Питагор: x2 + y2 = z2. Zmіst 1 Power … Wikipedia
Тройки от такива естествени числа, че трикутник, дожин страни на някои са пропорционални (и равни) на тези числа, и правоъгълни, например. Три числа: 3, 4, 5… Голям енциклопедичен речник
Тройки естествени числа, така че trikutnik, dozhin страни на всяко от тях са пропорционални (и равни) на тези числа, и правоъгълни. Според теоремата обратната теорема на Питагор (div. Pythagorean theorem), за която е достатъчно да смърдиш ... Голяма Радянска Енциклопедия
Тройки от цели положителни числа x, y, z, които отговарят на уравнението x2 + 2 = z2. Нашите усилия са полагани през цялото време и през цялата година. изразени с формулите x=a 2 b2, y=2ab, z=a2+b2, където a, b са допълнителни положителни числа (a>b). П. година. Математическа енциклопедия
Тройки от такива естествени числа, които trikutnik, dozhin страни на всеки са пропорционални (или равни) на тези числа, и правоъгълни, например. Три числа: 3, 4, 5… Природознание. Енциклопедичен речник
Тройките на такива естествени числа, които са трикутник, чиито дожинни страни са пропорционални (или равни) на тези числа, са правоъгълни, например трио от числа: 3, 4, 5. * * * Енциклопедичен речник
В математиката питагоровата тройка се нарича набор от три естествени числа, което отговаря на мнението на Питагор: При кои числа, които създават питагорова тройка, се наричат питагорови числа. Поставете 1 Примитивни тройки… Wikipedia
Питагоровата теорема е една от основните теореми на евклидовата геометрия, която установява връзката между страните на правоъгълния трикупус. Място 1 … Wikipedia
Питагоровата теорема е една от основните теореми на евклидовата геометрия, която установява връзката между страните на правоъгълния трикупус. 1 Формула 2 Доказателство... Уикипедия
За да бъдем честни, P е целочислена функция (например полином с цели коефициенти) и промените се вземат за целите на стойността. Наречен на древногръцкия математик Диофант. Място 1 Кандидатствайте... Wikipedia
Белотелов В.А. Питагоровите тройки и тяхната множественост // Енциклопедия на Нестеров
Тази статия отговаря на един професор – Щипалев. Чудно, професоре, как ни е страх в нашите села.
Област Нижни Новгород, метростанция Заволжа.
Необходимо е да се знае алгоритъма за освобождаване на диофантинови нива (ARDU) и да се знае прогресията на богатите членове.
IF е просто число.
SCH – капацитет за съхранение.
Нека бъде - числото N не е пар. За всяко несдвоено число, различно от едно, можете да направите сравнение.
p 2 + N = q 2
de p + q = N, q - p = 1.
Например за числата 21 и 23 числата ще бъдат -
10 2 + 21 = 11 2 , 11 2 + 23 = 12 2 .
Тъй като числото N е просто, числото е едно. Тъй като числото N е сгънато, е възможно да се сгънат подобни числа в броя на двойките партньори, които представляват това число, включително 1 x N.
Нека вземем числото N = 45 -
1 x 45 = 45, 3 x 15 = 45, 5 x 9 = 45.
Беше невъзможно, но не беше възможно, като се вземе предвид разликата между честотния преобразувател и средната честота, да се знае методът за тяхната идентификация.
Въведохме обозначението;
Сменяемо долно ниво, -
N = 2 – a 2 = (b – a)(b + a).
След това групираме стойностите N зад знака - a. нека съставим маса.
Числата N се поставят в матрица, -
Точно преди тази задача имах възможност да разбера прогресията на богатите членове и техните матрици. Всичко изглеждаше гладко - защитата на IF се затягаше здраво. Нека въведем stovpets в таблица 1, de - a = 1 (q - p = 1).
Още веднъж.
Таблица 2 идва в резултат на опит за решаване на проблема с идентифицирането на подводницата и средната част на кораба. Таблицата показва, че от всяко число N се основава на формата 2 + N = в 2, на колко двойки партньори може да се раздели числото N, включително коефициента 1 x N. Броят на числата N = ℓ 2, де
ℓ - АКО. За N = ℓ 2 de ℓ - IF, има едно ниво p 2 + N = q 2. Може да се предостави допълнително доказателство, тъй като таблицата е сортирала по-малките множители от двойки спрегнати множители, които създават N, от едно до ∞. Таблица 2 може да бъде поставена в екранна снимка, а екранната снимка може да бъде запазена на търговско място.
Да се върнем към изложената статистика.
Тази статия отговаря на един професор – Щипалев.
След като се върнете за помощ, имате нужда от поредица от номера, които не можете да намерите в интернет. Бях изправен пред типа храна - "защо?", "Покажете ми метода". Имаше недостиг на храна и безкрайната низост на питагорейските тройки „как да ги донесем?“ Не ми помогна. Чудете се, професоре, как ни е страх в нашите села.
Нека вземем формулата на Питагоровите тройки, -
x 2 = y 2 + z2. (1)
Да минем през Арда.
Възможни са три ситуации: I. x –,
неравен номер
y е числото на мъж,
z е номерът на човека.
I є умова x> y> z.
неравен номер
II. x е нечетно число,
z е нечетно число.
x > z > v.
III.x - номер на момче,
II. x е нечетно число,
y е нечетно число,
x > y > z.
Да започнем по ред от I.
Въведохме нови промени
Заместимо с равно (1).
Нека бързо го променим на 2γ.
(2α – 2γ + 2k + 1) 2 = (2β – 2γ + 2k) 2 + (2k + 1) 2 .
Съкратено при по-ниска промяна 2β – 2γ с едночасово въвеждане на нов параметър ƒ, -
(2α – 2β + 2ƒ + 2k + 1) 2 = (2ƒ + 2k) 2 + (2k + 1) 2 (2)
Тоди 2α – 2β = x – y – 1.
Rivnyannya (2) Виждам в бъдещето, –
(x - y + 2 + 2k) 2 = (2 + 2k) 2 + (2k + 1) 2
Зведево на площада, -
(x – y) 2 + 2(2ƒ + 2k)(x – y) + (2ƒ + 2k) 2 = (2ƒ + 2k) 2 + (2k + 1) 2,
ARDU осигурява, чрез параметрите на взаимоотношенията между старши членове, peer to peer (3).
Не е добра идея да започвате да избирате решения. Е, първо, няма къде да отидете, но по друг начин тези решения изискват куп и безкрайна поредица от решения могат да бъдат подновени.
За ƒ = 1, k = 1, имаме x – y = 1.
За ƒ = 12, k = 16, имаме x – y = 9.
За ƒ = 4, k = 32, имаме x – y = 25.
Можете да избирате дълго време, но ако редът е затворен, ще видя, -
x - y = 1, 9, 25, 49, 81, ….
Нека разгледаме вариант II.
Въведени до края на годината (1) нови промени
(2α + 2k + 1) 2 = (2β + 2k) 2 + (2γ + 2k + 1) 2.
По-къс при по-малко от 2 β, -
(2α – 2β + 2k + 1) 2 = (2α – 2β + 2k+1) 2 + (2k) 2.
Нека бързо променим 2α – 2β, –
(2α – 2γ + 2ƒ + 2k + 1) 2 = (2ƒ + 2k + 1) 2 + (2k) 2 . (4)
2α – 2γ = x – z i може да бъде заменено с уравнението (4).
(x – z + 2ƒ + 2k + 1) 2 = (2ƒ + 2k + 1) 2 + (2k) 2
(x – z) 2 + 2(2ƒ + 2k + 1)(x – z) + (2ƒ + 2k + 1) 2 = (2ƒ + 2k + 1) 2 + (2k) 2 (x – z) 2 + 2(2ƒ + 2k + 1)(x – z) – (2k) 2 = 0
За ƒ = 3, k = 4, maєmo x – z = 2.
За ƒ = 8, k = 14, maєmo x – z = 8.
За ƒ = 3, k = 24, maєmo x – z = 18.
x - z = 2, 8, 18, 32, 50, ….
Рисуваме трапец, -
Нека напишем формулата.
където n=1, 2... ∞.
Няма да пишем Епизод III - там няма решение.
За ум II наборът от тройки ще бъде като този:
Ниво (1) е представено във формата x 2 = z 2 + y 2 за точност.
За ума I наборът от тройки ще бъде така:
Нарисувани са 9 тройки със загала, по пет тройки за всяка. І скин от изображенията на авторите може да се пише до ∞.
Като пример, нека разгледаме трите оставащи точки, de x – y = 81.
За количествата x пишем трапец, -
Нека напишем формулата -
За количества y пишем трапец, -
Нека напишем формулата -
За стойности на z пишем трапец, -
Нека напишем формулата -
De n = 1 ÷ ∞.
Както е добре известно, серия от тройки при x – y = 81 летят y ∞.
Имаше тест на фази I и II за генериране на матрици за стойностите x, y, z.
Написваме останалите пет колони с размер x от горните редове и създаваме трапец.
Не се получи, но моделът може да е квадратичен. След като всичко беше наред, стана ясно, че е необходимо да се комбинират елементи I и II.
Във времена II стойностите на z отново се сменят.
Беше решено да се обединим по една причина - картите паднаха добре в чии ръце - съжаляваше той.
Сега можете да напишете матриците за x, y, z.
Нека вземем останалите пет колони с размер x от горните редове и създадем трапец.
Всичко е наред, може да има матрици и, разбира се, матрици за z.
Тичаме до магазина зад паравана.
В същото време: В допълнение към единичното, несдвоено число на числовата ос, участието на питагоровите тройки е равно на броя на двойките конюгати, които създават даденото число N, включително конюгата 1 x N.
Числото N = ℓ 2 de ℓ - IF, създава една питагорова тройка, тъй като ℓ - SCH, тогава при едновременните ℓxℓ тройки не работи.
Нека създадем матрици за стойностите x, y.
Време е да работим с матрицата за x. За целта върху него разтягаме координатната мрежа от заданието с идентификацията на честотния преобразувател и честотния преобразувател.
Номерирането на вертикалните редове е стандартизирано от veraz
Първо да подредим, защото...
Мога да видя матрицата, -
Нека опишем вертикалните редове -
Нека опишем коефициентите за "а", -
Нека опишем безплатните членове, -
Нека съставим формулата за "x" -
Невъзможно е да се извърши подобна операция за "y" -
Можете да постигнете този резултат от другата страна.
Да вземем ревност, -
a 2 + N = 2.
Малко може да се възстанови, -
N = 2 – a 2.
на квадрат -
N 2 = в 4 - 2 в 2 a 2 + a 4.
Към лявата и дясната част нивото се добавя за стойността 4в 2 а 2 -
N 2 + 4b 2 a 2 = 4 + 2b 2 a 2 + a 4.
І остатък, –
(2 + a 2) 2 = (2va) 2 + N 2.
Питагоровите триплети се образуват, както следва:
Нека да разгледаме примера с числото N = 117.
1 x 117 = 117, 3 x 39 = 117, 9 x 13 = 117.
Вертикалните колони на таблица 2 са номерирани със стойности - a, точно както вертикалните колони на таблица 3 са номерирани със стойности x - y.
x – y = (c – a) 2,
x = y + (b - a) 2.
Нека сглобим три реда.
(y + 1 2) 2 = y 2 + 117 2
(y + 3 2) 2 = y 2 + 117 2
(Y + 9 2) 2 = Y 2 + 117 2.
x 1 = 6845, y 1 = 6844, z1 = 117.
x 2 = 765, y 2 = 756, z 2 = 117 (x 2 = 85, y 2 = 84, z 2 = 13).
x 3 = 125, y 3 = 44, z 3 = 117.
Множителите 3 и 39 са взаимно прости числа, така че една тройка излезе с коефициент 9.
Написано е въображаемо със скрити символи, -
Този робот има всичко, включително дупе за размера на питагорейските тройки с число
N = 117, обвързани с най-малкия вид - a. Има очевидна дискриминация, основана на връзка със съпруга + a. Тази несправедливост може да бъде коригирана, - нека съберем три равни с партньор + a.
Да се върнем към храната относно идентифицирането на подводницата и средния клас.
Много е направено в това отношение и днес една такава мисъл мина през ръцете ни - една равнопоставеност, а такова нещо, за да могат нашите партньори да се идентифицират, не съществува.
Приемливо е да се намери връзката F = a, (N).
Є формула
Можете да използвате формулата F като резултат и тогава ще получите същото ниво на n-то ниво на доброта. F = a(N).
За всяко ниво n от дадено ниво ще има число N, което има m двойки конгенери, за m > n.
Аз, като наследство, е еднакво равно n стъпка, виновен за майката m корен.
Но ние не можем да направим това.
В тази работа бяха разгледани числата N за уравнението x 2 = y 2 + z 2, ако те са в областта на мястото z. Ако N е на мястото на x, то вече е различно.
С уважение Belotelov V.A.
